Co mówi III prawo Keplera?

Polecenie 1

Zapoznaj się z informacjami przedstawionymi na poniższej grafice interaktywnej. Klikając na numerki przyporządkowane planetom zobaczysz

  • stałą występującą w III prawie Keplera,

  • okres obiegu planety,

  • wartość wielkiej półosi orbity tej planety.

R1cZvRZDVOqip
Ilustracja interaktywna 1. Merkury Okres obiegu 0.24 lat
Wielka półoś 0.38 AU
T 1.0497, 2. Wenus Okres obiegu 0.62 lat
Wielka półoś 0.72 AU
T 1.0299, 3. Ziemia Okres obiegu 1.00 lat
Wielka półoś 1.00 AU
T 1.0000, 4. Mars Okres obiegu 1.88 lat
Wielka półoś 1.52 AU
T 1.0064, 5. Jowisz Okres obiegu 11.86 lat
Wielka półoś 5.20 AU
T 1.0004, 6. Saturn Okres obiegu 29.45 lat
Wielka półoś 9.54 AU
T 0.9989, 7. Uran Okres obiegu 84.07 lat
Wielka półoś 19.19 AU
T 1.0001, 8. Neptun Okres obiegu 164.88 lat
Wielka półoś 30.07 AU
T 0.9999
Źródło: dostępny w internecie: https://www.nasa.gov/sites/default/files/thumbnails/image/pia12114_0.jpg [dostęp 4.05.2022], domena publiczna.

Zapoznaj się z niektórymi parametrami orbit planet Układu Słonecznego:

  • Merkury. Okres obiegu - 0.24 lat. Wielka półoś - 0.38 AU. TIndeks górny 2/aIndeks górny 3 - 1.0497.

  • Wenus. Okres obiegu - 0.62 lat. Wielka półoś - 0.72 AU.
    TIndeks górny 2/aIndeks górny 3 - 1.0299.

  • Ziemia. Okres obiegu - 1.00 lat. Wielka półoś - 1.00 AU.
    TIndeks górny 2/aIndeks górny 3 - 1.0000.

  • Mars. Okres obiegu - 1.88 lat. Wielka półoś - 1.52 AU.
    TIndeks górny 2/aIndeks górny 3 - 1.0064.

  • Jowisz. Okres obiegu - 11.86 lat. Wielka półoś - 5.20 AU.
    TIndeks górny 2/aIndeks górny 3 - 1.0004.

  • Saturn. Okres obiegu - 29.45 lat. Wielka półoś - 9.54 AU.
    TIndeks górny 2/aIndeks górny 3 - 0.9989.

  • Uran. Okres obiegu - 84.07 lat. Wielka półoś - 19.19 AU.
    TIndeks górny 2/aIndeks górny 3 - 1.0001.

  • Neptun. Okres obiegu - 164.88 lat. Wielka półoś - 30.07 AU.
    TIndeks górny 2/aIndeks górny 3 - 0.9999.

Grafika przedstawia Układ Słoneczny, w którym po lewej stronie pokazano Słońce w postaci wielkiej ognistej kuli. Po prawej stronie od Słońca pokazano kolejne planety Układu Słonecznego ze znacznikami po kliknięciu których pojawiają się na ekranie informacje o konkretnych planetach. Najbliżej Słońca znajduje się Merkury. Okres jego obiegu wokół Słońca wynosi dwadzieścia cztery setne roku ziemskiego, a długość półosi jego eliptycznej orbity wokół Słońca wynosi trzydzieści osiem setnych długości półosi elipsy ziemskiej. Stosunek kwadratu okresu jego obiegu wokół Słońca do sześcianu długości półosi jest równy jeden i czterysta dziewięćdziesiąt siedem dziesięciotysięcznych. Obok, po prawej znajduje się Wenus. Okres jej obiegu wokół Słońca wynosi sześćdziesiąt dwie setne roku ziemskiego, a długość półosi jego eliptycznej orbity wokół Słońca siedemdziesiąt dwie setne długości półosi elipsy ziemskiej. Stosunek kwadratu okresu jej obiegu wokół Słońca do sześcianu długości półosi jest równy jeden i dwieście dziewięćdziesiąt dziewięć dziesięciotysięcznych. Obok, po prawej znajduje się Ziemia. Okres jej obiegu wokół Słońca wynosi jeden, tak samo jak długość półosi jej eliptycznej orbity wokół Słońca. Stosunek kwadratu okresu jej obiegu wokół Słońca do sześcianu długości półosi jest równy jeden. Obok, po prawej znajduje się Mars. Okres jego obiegu wokół Słońca wynosi jeden i osiemdziesiąt osiem setnych roku ziemskiego, a długość półosi jego eliptycznej orbity wokół Słońca wynosi jeden i pięćdziesiąt dwie setne długości półosi elipsy ziemskiej. Stosunek kwadratu okresu jego obiegu wokół Słońca do sześcianu długości półosi jest równy jeden i sześćdziesiąt cztery dziesięciotysięcznych Obok, po prawej znajduje się Jowisz. Okres jego obiegu wokół Słońca wynosi jedenaście i osiemdziesiąt sześć setnych roku ziemskiego, a długość półosi jego eliptycznej orbity wokół Słońca wynosi pięć i dwadzieścia setnych długości półosi elipsy ziemskiej. Stosunek kwadratu okresu jego obiegu wokół Słońca do sześcianu długości półosi jest równy jeden i cztery dziesięciotysięczne. Obok, po prawej znajduje się Saturn. Okres jego obiegu wokół Słońca wynosi dwadzieścia dziewięć i czterdzieści pięć setnych roku ziemskiego, a długość półosi jego eliptycznej orbity wokół Słońca wynosi dziewięć i  pięćdziesiąt cztery setne długości półosi elipsy ziemskiej. Stosunek kwadratu okresu jego obiegu wokół Słońca do sześcianu długości półosi jest równy zero i dziewięć tysięcy dziewięćset osiemdziesiąt dziewięć dziesięciotysięcznych. Obok, po prawej znajduje się Uran. Okres jego obiegu wokół Słońca wynosi osiemdziesiąt cztery i siedem setnych roku ziemskiego, a długość półosi jego eliptycznej orbity wokół Słońca wynosi dziewiętnaści i dziewiętnaście setnych długości półosi elipsy ziemskiej. Stosunek kwadratu okresu jego obiegu wokół Słońca do sześcianu długości półosi jest równy jeden i jedna dziesięciotysięczna. Ostatni po prawej znajduje się Neptun. Okres jego obiegu wokół Słońca wynosi sto sześćdziesiąt cztery i osiemdziesiąt osiem setnych roku ziemskiego, a długość półosi jego eliptycznej orbity wokół Słońca wynosi trzydzieści i siedem setnych długości półosi elipsy ziemskiej. Stosunek kwadratu okresu jego obiegu wokół Słońca do sześcianu długości półosi jest równy zero i dziewięć tysięcy dziewięćset dziewięćdziesiąt dziewięć dziesięciotysięcznych.

Polecenie 2

Dopasuj podane wielkości do odpowiadających im planet.

RsVKvhGIt1s6S
Źródło: dostępny w internecie: https://www.nasa.gov/sites/default/files/thumbnails/image/pia12114_0.jpg [dostęp 4.05.2022], domena publiczna.
RWzgSUB5RlQTD
Ćwiczenie 1
Ćwiczenie alternatywne. Zaznacz odpowiedź poprawną. Okres obiegu planety Mars wokół Słońca to: Możliwe odpowiedzi: 1. jedna czwarta roku ziemskiego, 2. sześć dziesiątych roku ziemskiego, 3. jeden rok ziemski, 4. jeden i dziewięć dziesiątych roku ziemskiego