Pokaż ćwiczenia:
RU0gplJpZ8jIt1
Ćwiczenie 1
Co opisuje III prawo Keplera? Możliwe odpowiedzi: 1. prędkości planet na orbitach wokół Słońca, 2. kształt orbit planet, 3. ruch satelitów wokół Ziemi, 4. zależność pomiędzy okresem obiegu a wielkością orbity
1
Ćwiczenie 2
R18V3mPFv9vlc
Dostępne opcje do wyboru: Ka3, T23K, TZ23, aZ33K, Ka3, KT2. Polecenie: Jaką postać przyjmuje III prawo Keplera, jeżeli chcemy wyznaczyć dowolną
a) wielką półoś orbity,
b) okres obiegu planety.
Dla uproszczenia przyjmijmy oznaczenie, że stała w III prawie Keplera równa jest K=4π2GM. a) wielka półoś orbity = luka do uzupełnienia
R1RlQ9WKjWvLi1
Dostępne opcje do wyboru: . Polecenie: . b) okres obiegu planety =
1
Ćwiczenie 3
RUjCPvBrXMapI
1
Ćwiczenie 4
RaC6y6W7fNPMm
2
Ćwiczenie 5
RCvxIvSCkcHOR
Wyznacz wielką półoś orbity komety Hale-Bopp wiedząc, że okres jej obiegu wokół Słońca to 2530 lat. Wynik podaj w zaokrągleniu do pełnych AU. Wielką półoś orbity wynosi: Tu uzupełnij AU.
2
Ćwiczenie 6
R1cGrkM8OB725
Planeta skalista Mars ma dwa niewielkie księżyce : Fobos i Deimos. Fobos okrąża Marsa po orbicie o wielkiej półosi równej 93377.2 km, z okresem 0.319 dnia (nieco ponad pół godziny). Wiedząc, ze Deimos znajduje się w średniej odległości 23460 km od Marsa, oblicz jego okres obiegu. Wynik podaj w godzinach, minutach. Okres obiegu wynosi Tu uzupełnij godzin Tu uzupełnij minut.
2
Ćwiczenie 7
RvRsTYSH5JdjG
Tak samo jak Ziemia okrąża Słońce, tak też Księżyc okrąża Ziemię. Skoro masa Ziemi wynosi 5,972 ∙1024kg, a okres obiegu Księżyca wokół niej to 27,3 dnia, wyznacz wielką półoś orbity Księżyca w jednostkach astronomicznych z zaokrągleniem do części tysięcznych.
G=6,67431011m3kgs2 Wielką półoś orbity wynosi Tu uzupełnij
2
Ćwiczenie 8
Rlt6VoeIKQmLw
Pewnego satelitę wojskowego wystrzelono na orbitę okołoziemską. Znajduje się onna orbicie o wielkiej półosi równej 23 222 km. Oblicz okres jego obiegu wokół Ziemi w godzinach. Masa Ziemi : 5,9721024kg, G=6,67431011m3kgs2. Wynik zaokrąglij do całości. Okres obiegu wynosi Tu uzupełnij h
2ciekawostka
Ćwiczenie 9

W centrum naszej galaktyki znajduje się supermasywna czarna dziura Sagittarius A*. Od 1992 roku międzynarodowy zespół naukowy w obserwatorium ESO Very Large Telescope (VLT) w Chile obserwuje gwiazdę S2 krążącą wokół tej czarnej dziury. Spróbuj wypatrzeć na poniższym filmie poklatkowym (łączącym zdjęcia zrobione na przestrzeni kilkunastu lat) tę gwiazdę.

RGv2JvozM7KnX
Film przedstawia ruchy gwiazd po orbitach eliptycznych wokół czarnej dziury. Na ciemnym tle pokazano jasne punkty poruszające się ruchem eliptycznym w różnych płaszczyznach. Film powstał w oparciu o zdjęcia wykonane na przestrzeni lat, przy pomocy teleskopu umieszczonego w obserwatorium w Chile.

Na pewno udało Ci się zauważyć eliptyczną orbitę tej gwiazdy w centralnej części filmu. Na poniższym rysunku przedstawiono szcegółowe wyniki pomiaru trajektorii gwiazdy S2.

RPOX0RG00Cjmc
ESO/MPE/GRAVITY Collaboration
Źródło: dostępny w internecie: https://www.eso.org/public/usa/images/eso1825c/ [dostęp 4.05.2022], domena publiczna.

Na podstawie tych pomiarów oszacowano czas obiegu gwiazdy S2 wokół czarnej dziury na lat. Korzystając z danych pokazanych na tym rysunku (dopasowanej do punktów pomiarowych elipsy i skali w niej umieszczonej) oszacuj, ile razy cięższa od Słońca jest badana czarna dziura. Podczas obliczeń przyjmij, że masa S2 jest zaniedbywalnie mała w stosunku do masy Sagittariusa A*.

RGnhgacdL3DjQ
M = Tu uzupełnij kg