You will learn to identify properties and location of a point in the coordinate system.
Learning effect
You identify properties and location of a point in the coordinate system.
Task 1
Your task is to observe signs of the first and the second coordinate of a point in each quadrants of the coordinate systemquadrants of the coordinate systemquadrants of the coordinate system.
R1bQKzBZY9cPn1
Geogebra aplet - Znaki odciętej i rzędnej punktu. Galeria z opisami alternatywnymi poniżej.
Geogebra aplet - Znaki odciętej i rzędnej punktu. Galeria z opisami alternatywnymi poniżej.
Rysunek przedstawia układ współrzędnych. W pierwszej ćwiartce układu współrzędnych znajduje się punkt A o współrzędnych x równe 3 i y równe 2.
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
RYUAUuCnPZH9J1
Rysunek przedstawia układ współrzędnych. W trzeciej ćwiartce układu współrzędnych znajduje się punkt A o współrzędnych x równe -4 i y równe -3.
Source: GroMar, licencja: CC BY 3.0.
Conclusions:
Axes of the coordinate system divide the plane into four parts, called quadrants.
Quadrants have numbers I, II, III, IV, anti‑clockwise, starting from the top right corner.
Points located on the axes of the coordinate system do not belong to any quadrants of the coordinate systemquadrants of the coordinate systemquadrants of the coordinate system.
If the point P (x, y) belongs to:
I quadrant of the coordinate system, then both coordinates of the point are positive numbers.
II quadrant of the coordinate system, then the first coordinate is a negative number and the second is a positive number.
III quadrant of the coordinate system, then both coordinates of the point are negative numbers.
IV quadrant of the coordinate system, then the first coordinate is a positive number and the second is a negative number.
Write three exemplary points belonging to II and IV quadrant of the coordinate system. What is the sign of the abscissasign of the abscissasign of the abscissa and the ordinate of II and IV quadrans of the coordinate system?
In the coordinate system, mark three pairs of points whose abscissas are positive and ordinates are opposite numbers. In which quadrants of the coordinate systemquadrants of the coordinate systemquadrants of the coordinate system will such pairs of points be located?
A points whose coordinates are (-2; -3) was translated 5 units to the right along the X axis and then obtained point was translated 2 units up along the Y axis. In which quadrant of the coordinate system is the obtained point? Give its coordinates.
Do the revision exercises.
Exercises
R10RzB7G0aeSb
Exercise 1
Wersja alternatywna ćwiczenia: If the point P (4 - a, -3) is located in the III quadrant of the coordinate system, then. Możliwe odpowiedzi: 1. a > 4, 2. a < 4, 3. a < -4, 4. a > -4
Wersja alternatywna ćwiczenia: If the point P (4 - a, -3) is located in the III quadrant of the coordinate system, then. Możliwe odpowiedzi: 1. a > 4, 2. a < 4, 3. a < -4, 4. a > -4
If the point P (4 - a, -3) is located in the III quadrant of the coordinate system, then.
a > 4
a < 4
a < -4
a > -4
Exercise 2
There is a line segment whose ends are A (1, -4) and B (1, 1). Give coordinates of four points belonging to this line segment, which are located in the IV quadrant of the coordinate system.
For example (1, -3), (1, -2,5), (1, -2), (1, -1,5).
Exercise 3
What can be said about ordinates of points located in III and IV quadrants of the coordinate system?
Give the answer in English.
RdEHtUAbCs4HI
Exercise 4
Wersja alternatywna ćwiczenia: Match Polish terms with their English equivalents. znak odciętej Możliwe odpowiedzi: 1. sign of the abscissa, 2. negative coordinate, 3. property of a point, 4. coordinates of a point, 5. sign of the ordinate współrzędna ujemna Możliwe odpowiedzi: 1. sign of the abscissa, 2. negative coordinate, 3. property of a point, 4. coordinates of a point, 5. sign of the ordinate znak rzędnej Możliwe odpowiedzi: 1. sign of the abscissa, 2. negative coordinate, 3. property of a point, 4. coordinates of a point, 5. sign of the ordinate współrzędne punktu Możliwe odpowiedzi: 1. sign of the abscissa, 2. negative coordinate, 3. property of a point, 4. coordinates of a point, 5. sign of the ordinate własność punktu Możliwe odpowiedzi: 1. sign of the abscissa, 2. negative coordinate, 3. property of a point, 4. coordinates of a point, 5. sign of the ordinate
Wersja alternatywna ćwiczenia: Match Polish terms with their English equivalents. znak odciętej Możliwe odpowiedzi: 1. sign of the abscissa, 2. negative coordinate, 3. property of a point, 4. coordinates of a point, 5. sign of the ordinate współrzędna ujemna Możliwe odpowiedzi: 1. sign of the abscissa, 2. negative coordinate, 3. property of a point, 4. coordinates of a point, 5. sign of the ordinate znak rzędnej Możliwe odpowiedzi: 1. sign of the abscissa, 2. negative coordinate, 3. property of a point, 4. coordinates of a point, 5. sign of the ordinate współrzędne punktu Możliwe odpowiedzi: 1. sign of the abscissa, 2. negative coordinate, 3. property of a point, 4. coordinates of a point, 5. sign of the ordinate własność punktu Możliwe odpowiedzi: 1. sign of the abscissa, 2. negative coordinate, 3. property of a point, 4. coordinates of a point, 5. sign of the ordinate
Match Polish terms with their English equivalents.
property of a point, negative coordinate, coordinates of a point, sign of the abscissa, sign of the ordinate
znak odciętej
współrzędna ujemna
znak rzędnej
współrzędne punktu
własność punktu
R1LqsTBflbQKk1
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Interaktywna gra, polegająca na łączeniu wyrazów w pary w ciągu jednej minuty. Czas zaczyna upływać wraz z rozpoczęciem gry. Jeden ruch to odkrywanie najpierw jednej potem drugiej karty z wyrazem. Każdy wyraz jest odczytywany. Kolejny ruch to odkrywanie trzeciej i czwartej karty. W ten sposób odsłuchasz wszystkie wyrazy. Nawigacja z poziomu klawiatury za pomocą strzałek, odsłuchiwanie wyrazów enterem lub spacją. Znajdź wszystkie pary wyrazów.
Match Polish terms with their English equivalents.
sign of the ordinate
współrzędna dodatnia
quadrants of the coordinate system
znak odciętej
ćwiartki układu współrzędnych
sign of the abscissa
znak rzędnej
negative coordinate
współrzędna ujemna
positive coordinate
Source: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Glossary
coordinates of a point
coordinates of a point
współrzędne punktu
R1UQr6r5hpSuW1
wymowa w języku angielskim: coordinates of a point
wymowa w języku angielskim: coordinates of a point
quadrants of the coordinate systemquadrants of the coordinate systemquadrants of the coordinate system – cztery części, na które osie układu współrzędnych dzielą płaszczyznę
sign of the abscissasign of the abscissasign of the abscissa – znak pierwszej współrzędnej punktu
sign of the ordinatesign of the ordinatesign of the ordinate – znak drugiej współrzędnej punktu