Polecenie 1

Przedstaw tezy Parmenidesa, których Zenon bronił, sprowadzając do absurdu poglądy przeciwne.

R186ufloYSlH1
(Uzupełnij).
R1Gl4HerKwMUz1
Schemat interaktywny. Ilustracja przedstawia schemat pod tytułem: Argumentacja Zenona z Elei przeciwko istnieniu ruchu i wielości. U góry ruch, który dzieli się na: dychotomia, Achilles, strzała. Poniżej wielość, która dzieli się na: ilość, przestrzeń i ziarno zboża. Opisane są: 1. 1. Dychotomia. W pierwszej argumentacji określanej mianem Dychotomia Zenon stwierdza, że istnienie ruchu jest niemożliwie z prostego powodu: każde ciało, które ma przebyć określony dystans, musi najpierw przebyć jego połowę. Jednak aby tego dokonać, należałoby pokonać również połowę połowy tej odległości i tak w nieskończoność, ponieważ zawsze istnieje połowa połowy danego odcinka. Szczegółowy opis tej argumentacji brzmi następująco:

Pierwszy argument jest taki: jeżeli istnieje ruch, to jest konieczne, aby to, co się porusza, przebyło nieskończenie wiele odcinków drogi w skończonym czasie; to jest jednak niemożliwe, a więc ruch nie istnieje. Zenon dowodzi tego zdania stwierdzając, że to, co się porusza, musi przebywać pewną odległość. Skoro jednak każda odległość może się dzielić w nieskończoność, to to, co się porusza, musi najpierw przebyć połowę odległości, którą przechodzi, a potem całą. Zanim jednak przejdzie całą połowę odległości, musi przebyć połowę tej połowy i znowu połowę tej ostatniej. Jeżeli jednak tych połówek jest nieskończenie wiele z tej racji, że można zawsze wziąć połowę każdego odcinka, to jest niemożliwe, aby w skończonym czasie przebyć nieskończenie wiele odcinków [...]. A więc ze względu na to, że każda wielkość dopuszcza podział w nieskończoność, nie jest możliwe, by w skończonym czasie przebyć jakąkolwiek wielkość(Giovanni Reale, Historia filozofii starożytnej, tom 1, Od początków do Sokratesa, tłum. Edward Iwo Zieliński, Wydawnictwo KUL, Lublin 2005, s. 155). Na ilustracji linia. Znajdują się na niej półokręgi różnej wielkości. Odległości na linii są oznaczone liczbami: jedna szesnasta, jedna ósma, jedna czwarta, jedna druga oraz jeden. Nad linią sylwetka skaczącego człowieka. 2. Achilles. Druga z argumentacji odnosi się do hipotetycznego wyścigu, w którym biorą udział legendarny Achilles i żółw. Zdaniem filozofa mityczny bohater w konkurencji z gadem jest zawsze skazany na porażkę. Achilles musi najpierw dobiec do miejsca, z którego startował żółw, lecz w tym czasie żółw będzie już w kolejnym punkcie, co powoduje, że heros pozostaje zawsze o pewien dystans za zwierzęciem i tak w nieskończoność. Arystoteles przedstawia paradoks eleaty tymi słowami:

Drugi argument, tzw. «Achilles», sprowadza się do tego, że w wyścigu najszybszy biegacz nie może nigdy prześcignąć najpowolniejszego, bo ścigający musi najpierw osiągnąć punkt, z którego ścigany już wyruszył, tak że powolniejszy ma zawsze pewne wyprzedzenie. Argument w gruncie rzeczy ten sam, co i poprzedni dotyczący dychotomii, z tą tylko różnicą, że kolejno dodawane odcinki przestrzeni nie są dzielone na połowę. Wniosek wynikający z tego rozumowania jest taki, że powolniejszy biegacz nie może być prześcignięty, i jest podobny do tego z dychotomii (w obydwu mianowicie wypadkach podział przestrzeni w pewien sposób prowadzi do wniosku, że kres nie został osiągnięty, chociaż argument «Achilles» idzie dalej w tym, iż stwierdza, że nawet najszybszy biegacz musi być pokonany w wyścigu przez najpowolniejszego), tak że i rozwiązanie musi być to samo.

(Giovanni Reale, Historia filozofii starożytnej, tom 1, Od początków do Sokratesa, tłum. Edward Iwo Zieliński, Wydawnictwo KUL, Lublin 2005, s. 155.) Na ilustracji cztery linie. Przy każdej linie znajduje się głowa w hełmie oraz żółw. Na pierwszej linii głowa jest na początku a żółw na środku linii. Na drugiej linii głowa dogania żółwia. Na następnych liniach dystans między głową a żółwiem się zmniejsza, ale głowa nie prześciga żółwia. Zmiany odległości na liniach głowy i żółwia są oznaczone półokręgami. 3. Strzała. Trzecia z argumentacji opisuje tor lotu wystrzelonej z łuku strzały na danym odcinku pomiędzy łucznikiem i jego celem. Zenon przeprowadza następujące dowodzenie: czas składa się z nieskończonej ilości momentów, w każdym z nich strzała zajmuje przestrzeń równą samej sobie, tym samym nie jest możliwy jej ruch, a jedynie spoczynek.

Wydaje się, że argument Zenona, wychodząc z założenia, że to wszystko, co zajmuje przestrzeń równą sobie, albo jest w ruchu, albo jest w stanie spoczynku, że nic nie porusza się w jednym momencie, i że to, co się porusza, zajmuje zawsze w każdym momencie przestrzeń równą sobie: Lecąca strzała w każdym momencie zajmuje przestrzeń równą sobie i tak jest przez cały czas jej lotu. To jednak, co w jakimś momencie zajmuje przestrzeń równą sobie, nie porusza się, ponieważ nic nie porusza się w jednym momencie. A więc lecąca strzała, jak długo jest w ruchu, nie porusza się przez cały czas swego lotu.

(Giovanni Reale, Historia filozofii starożytnej, tom 1, Od początków do Sokratesa, tłum. Edward Iwo Zieliński, Wydawnictwo KUL, Lublin 2005, s. 156.) Na ilustracji tarcza. W stronę tarczy zmierzają trzy strzały. 4. Stadion. Ostatnia z argumentacji Zenona, mająca na celu zanegowanie zachodzenia ruchu, brzmi następująco: wyobraźmy sobie, że obserwujemy wyścig rydwanów na stadionie. Filozof poucza nas, że pędzący rydwan będzie poruszać się z różną prędkością w zależności od punktu odniesienia (np. pozostałych uczestników wyścigu lub widzów). Na tej podstawie Zenon formułuje następujący wniosek: jeżeli ruch danego obiektu w danej sytuacji, na przykład wyścigu, zachodzi w wielu prędkościach, to mamy do czynienia ze sprzecznością, a tym samym sam zjawisko ruchu nie istnieje. Na ilustracji dwa starożytne powozy. Każdy powóz ciągnięty jest przez dwa konie. W każdym z powozów jest mężczyzna, który trzyma lejce. 5. Ilość. Pierwszy z argumentów odnosi się do powiązania wielości i ilości. Zenon twierdził, że jeżeli uznamy, iż istnieje wiele bytów, to zmierzając tym tokiem rozumowania, należałoby założyć równocześnie ich skończoną i nieskończoną liczbę, a to prowadzi do absurdu.

Jeżeli istnieje wielość, z konieczności musi istnieć tyle rzeczy, ile ich rzeczywiście istnieje, nie mniej ani więcej. Ale jeżeli istnieje tyle rzeczy, ile ich rzeczywiście istnieje, są one [liczbowo] ograniczone [= skończone]. Jeżeli jednak istnieje wielość, to ilość rzeczy jest nieograniczona [= nie-skończona], ponieważ pomiędzy poszczególnymi rzeczami zawsze znajdują się inne, a pomiędzy nimi znów inne. W ten sposób ilość istniejących rzeczy jest nieograniczona.

(Giovanni Reale, Historia filozofii starożytnej, tom 1, Od początków do Sokratesa, tłum. Edward Iwo Zieliński, Wydawnictwo KUL, Lublin 2005, s. 159). Na ilustracji niebieskie kulki. 6. Przestrzeń. Kolejna z argumentacji zaproponowanych przez Zenona polega na zanegowaniu istnienia przestrzeni.

[...] Wszystko, co istnieje, gdzieś się znajduje. Jeżeli zaś istnieje przestrzeń, w której znajdują się istniejące rzeczy, to gdzie znajduje się ona? Oczywiście w innej przestrzeni, a ta z kolei w jeszcze innej, itd.

(Giovanni Reale, Historia filozofii starożytnej, tom 1, Od początków do Sokratesa, tłum. Edward Iwo Zieliński, Wydawnictwo KUL, Lublin 2005, s. 159.) Ilustracja przedstawia kosmos. Widoczne są gwiazdy, galaktyka oraz planeta. 7. Ziarno zboża. Zenon zaprzeczał istnieniu wielości również poprzez wskazanie, że kilka rzeczy tego samego rodzaju, a także ich części, zachowują się inaczej, niż każda z nich osobno. Szczegółowy opis argumentacji przedstawia poniższy dialog filozofów:

W ten sposób rozwiązuje on także problem poruszony przez Zenona z Elei, który stawiał sofiście Protagorasowi następujące pytania:
— Powiedz mi, Protagorasie, czy wydaje dźwięk ziarenko zboża, kiedy pada, albo jedna dziesięciotysięczna część ziarna zboża?
A gdy Protagoras odpowiedział, że dziesięciotysięczna część ziarna zboża nie wydaje dźwięku, on dodał:
A gdy pada jeden medymn ziaren zboża, to wydaje dźwięk, czy nie?
A kiedy Protagoras odpowiedział, że wydaje dźwięk, Zenon nalega:
Ale czy przypadkiem nie zachodzi proporcja między jednym medymnem ziarenek zboża a pojedynczym ziarnem i między ziarnem a jego dziesięciotysięczną częścią?
A gdy Protagoras przyznał, że zachodzi proporcja, Zenon powiedział ponownie:
To czyż nie powinny zachodzić te same proporcje także pomiędzy dźwiękami? Tak jak zachodzi proporcja pomiędzy rzeczami, które wydają dźwięki, tak samo musi zachodzić proporcja między dźwiękami. Jeżeli jednak tak jest, że jeden medymn ziarna wydaje dźwięk, to i jedno ziarno samo wydaje dźwięk, i także jego dziesięciotysięczna część. Tak argumentował Zenon.


(Giovanni Reale, Historia filozofii starożytnej, tom 1, Od początków do Sokratesa, tłum. Edward Iwo Zieliński, Wydawnictwo KUL, Lublin 2005, s. 160.) Na zdjęciu kłosy zboża.
Źródło: Englishsquare.pl sp. z o.o., licencja: CC BY-SA 3.0.
Polecenie 2

Poddaj analizie wybrany przez siebie paradoks Zenona i wskaż, jakie wiążą się z nim trudności.

R186ufloYSlH1
(Uzupełnij).