Przedstaw tezy Parmenidesa, których Zenon bronił, sprowadzając do absurdu poglądy przeciwne.
Pierwszy argument jest taki: jeżeli istnieje ruch, to jest konieczne, aby to, co się porusza, przebyło nieskończenie wiele odcinków drogi w skończonym czasie; to jest jednak niemożliwe, a więc ruch nie istnieje. Zenon dowodzi tego zdania stwierdzając, że to, co się porusza, musi przebywać pewną odległość. Skoro jednak każda odległość może się dzielić w nieskończoność, to to, co się porusza, musi najpierw przebyć połowę odległości, którą przechodzi, a potem całą. Zanim jednak przejdzie całą połowę odległości, musi przebyć połowę tej połowy i znowu połowę tej ostatniej. Jeżeli jednak tych połówek jest nieskończenie wiele z tej racji, że można zawsze wziąć połowę każdego odcinka, to jest niemożliwe, aby w skończonym czasie przebyć nieskończenie wiele odcinków [...]. A więc ze względu na to, że każda wielkość dopuszcza podział w nieskończoność, nie jest możliwe, by w skończonym czasie przebyć jakąkolwiek wielkość
Drugi argument, tzw. «Achilles», sprowadza się do tego, że w wyścigu najszybszy biegacz nie może nigdy prześcignąć najpowolniejszego, bo ścigający musi najpierw osiągnąć punkt, z którego ścigany już wyruszył, tak że powolniejszy ma zawsze pewne wyprzedzenie. Argument w gruncie rzeczy ten sam, co i poprzedni dotyczący dychotomii, z tą tylko różnicą, że kolejno dodawane odcinki przestrzeni nie są dzielone na połowę. Wniosek wynikający z tego rozumowania jest taki, że powolniejszy biegacz nie może być prześcignięty, i jest podobny do tego z dychotomii (w obydwu mianowicie wypadkach podział przestrzeni w pewien sposób prowadzi do wniosku, że kres nie został osiągnięty, chociaż argument «Achilles» idzie dalej w tym, iż stwierdza, że nawet najszybszy biegacz musi być pokonany w wyścigu przez najpowolniejszego), tak że i rozwiązanie musi być to samo.
Wydaje się, że argument Zenona, wychodząc z założenia, że to wszystko, co zajmuje przestrzeń równą sobie, albo jest w ruchu, albo jest w stanie spoczynku, że nic nie porusza się w jednym momencie, i że to, co się porusza, zajmuje zawsze w każdym momencie przestrzeń równą sobie: Lecąca strzała w każdym momencie zajmuje przestrzeń równą sobie i tak jest przez cały czas jej lotu. To jednak, co w jakimś momencie zajmuje przestrzeń równą sobie, nie porusza się, ponieważ nic nie porusza się w jednym momencie. A więc lecąca strzała, jak długo jest w ruchu, nie porusza się przez cały czas swego lotu.
Jeżeli istnieje wielość, z konieczności musi istnieć tyle rzeczy, ile ich rzeczywiście istnieje, nie mniej ani więcej. Ale jeżeli istnieje tyle rzeczy, ile ich rzeczywiście istnieje, są one [liczbowo] ograniczone [= skończone]. Jeżeli jednak istnieje wielość, to ilość rzeczy jest nieograniczona [= nie-skończona], ponieważ pomiędzy poszczególnymi rzeczami zawsze znajdują się inne, a pomiędzy nimi znów inne. W ten sposób ilość istniejących rzeczy jest nieograniczona.
[...] Wszystko, co istnieje, gdzieś się znajduje. Jeżeli zaś istnieje przestrzeń, w której znajdują się istniejące rzeczy, to gdzie znajduje się ona? Oczywiście w innej przestrzeni, a ta z kolei w jeszcze innej, itd.
W ten sposób rozwiązuje on także problem poruszony przez Zenona z Elei, który stawiał sofiście Protagorasowi następujące pytania:— Powiedz mi, Protagorasie, czy wydaje dźwięk ziarenko zboża, kiedy pada, albo jedna dziesięciotysięczna część ziarna zboża?A gdy Protagoras odpowiedział, że dziesięciotysięczna część ziarna zboża nie wydaje dźwięku, on dodał:A gdy pada jeden medymn ziaren zboża, to wydaje dźwięk, czy nie? A kiedy Protagoras odpowiedział, że wydaje dźwięk, Zenon nalega:Ale czy przypadkiem nie zachodzi proporcja między jednym medymnem ziarenek zboża a pojedynczym ziarnem i między ziarnem a jego dziesięciotysięczną częścią?A gdy Protagoras przyznał, że zachodzi proporcja, Zenon powiedział ponownie:To czyż nie powinny zachodzić te same proporcje także pomiędzy dźwiękami? Tak jak zachodzi proporcja pomiędzy rzeczami, które wydają dźwięki, tak samo musi zachodzić proporcja między dźwiękami. Jeżeli jednak tak jest, że jeden medymn ziarna wydaje dźwięk, to i jedno ziarno samo wydaje dźwięk, i także jego dziesięciotysięczna część. Tak argumentował Zenon.
Poddaj analizie wybrany przez siebie paradoks Zenona i wskaż, jakie wiążą się z nim trudności.