Polecenie 1

Zapoznaj się z poniższą infografiką, która przedstawia interpretację graficzną czterech ciągów nieskończonych. Następnie wykonaj poniższe ćwiczenia.

RyfRuHIOn21m41
Ilustracja. Rysunek pierwszy przedstawia poziomą oś X od jeden do czterech. Na osi zaznaczono kilka wyrazów ciągu an, z czego podpisano tylko pierwsze trzy. Wyraz a1 leży w punkcie 3, wyraz a2 leży w punkcie 212, wyraz a3 leży w punkcie 213, następne wyrazy nie są podpisane. Zagęszczają się one w kierunku punktu dwa. Opis: Dla ciągu zadanego wzorem
an=2n+1n,
pierwsze trzy wyrazy to:
a1=3,
a2=52,
a3=73., Rysunek drugi przedstawia poziomą oś X od zera do czterech. Na osi zaznaczono kilka wyrazów ciągu an, z czego podpisano tylko pierwsze trzy. Wyraz a1 leży w punkcie 1, wyraz a2 leży w punkcie 2, wyraz a3 leży w punkcie. Następne wyrazy nie są podpisane i leżą w równych odległościach od siebie, czyli co jeden. Opis: Dla ciągu zadanego wzorem
an=n-1,
pierwsze trzy wyrazy to:
a1=0,
a2=1,
a3=2. Rysunek trzeci przedstawia poziomą oś X od minus trzech do jeden. Na osi zaznaczono kilka wyrazów ciągu an, z czego podpisano tylko pierwsze trzy. Wyraz a1 leży w punkcie minus 3, wyraz a2 leży w punkcie minus 1, wyraz a3 leży w punkcie -13, następne wyrazy nie są podpisane. Zagęszczają się one w kierunku punktu jeden. Opis: Dla ciągu zadanego wzorem
an=n-4n,
pierwsze trzy wyrazy to:
a1=-3,
a2=-1,
a3=-13. Rysunek czwarty przedstawia poziomą oś X od minus dwóch do dwóch. Na osi zaznaczono kilka wyrazów ciągu an, z czego podpisano tylko pierwsze trzy. Wyraz a1 leży w punkcie 2, wyraz a2 leży w punkcie 1, wyraz a3 leży w punkcie 0. Następne wyrazy nie są podpisane. Leżą one w róznych odległościach co jeden. Opis: Dla ciągu zadanego wzorem
an=3-n,
pierwsze trzy wyrazy to:
a1=2,
a2=1,
a3=0.
Polecenie 2

Które z ciągów przedstawionych na infografice są ograniczone z góry, a które z dołu?

Polecenie 3

Które z ciągów przedstawionych na infografice są ograniczone?