1
Polecenie 1

Przeanalizuj poniższą infografikę dotyczącą własności działań na wektorach, a następnie rozwiąż zadanie.

R1bC3cvmmr0061
Ilustracja przedstawia otwary zeszyt gdzie zapisano działania. opisane są: 1. przemienność dodawania wektorów: wektor a dodać wektor be równa się wektor be dodać wektor, 2. łączność dodawania wektorów: w nawiasie wektor a dodać wektor be po nawiasie dodać wektor ce równa się wektor a dodać w nawiasie wektor be dodać wektor ce , 3. przemienność iloczynu: ka wektor a równa się wektor a ka, 4. łączność iloczynu: w nawiasie ka el po nawiasie wektor a równa się ka w nawiasie el wektor a, 5. rozdzielność iloczynu* względem sumy liczb w nawiasie ka dodać el po nawiasie wektor a równa się ka wektor a dodać el wektor a , 6. rozdzielność iloczynu* względem sumy wektorów: wektor a dodać wektor zero równa się wektor a, 7. wektor zerowy
{audio}opis alternatywnywektor zerowy jest elementem neutralnym dodawania wektorów, 8. suma wektorów przeciwnych, suma wektorów przeciwnych jest wektorem zerowym: wektor a dodać w nawiasie minus wektor a równa się zero.

Przeanalizuj następujące informacje dotyczące własności działań na wektorach, a następnie rozwiąż zadanie.

Dla dowolnych wektorów a, b, c oraz liczb rzeczywistych k, l zachodzą następujące własności:

  1. Przemienność dodawania:

a+ b=b+a.

  1. Łączność dodawania wektorów:

a+ b+c=a+b+c.

  1. Przemienność mnożenia wektora przez liczbę: ka=ak.

  2. Łączność mnożenia wektora przez liczby:

kla=kla.

  1. Rozdzielność mnożenia względem sumy liczb:

k+la=ka+la.

  1. Rozdzielność mnożenia względem sumy wektorów. ka+b=ka+kb

Poadto istnieje wektor zerowy, który jest elementem neutralnym dodawawnia wektorów:

a+0=a.

Suma wektrów przeciwnych jest wektorem zerowym:

a+-a=0.

1
Polecenie 2
RKpmqilTauVRI
Połącz w pary wektory równe. AB+BC+CA Możliwe odpowiedzi: 1. 3AB-0, 2. 2AB-(BA+2(AB+CD)), 3. 2(AB-3(CD-AB))+10CD, 4. 5CD-3(CD-2AB), 5. 2AB+BA, 6. AB+BA 12AB+12AB Możliwe odpowiedzi: 1. 3AB-0, 2. 2AB-(BA+2(AB+CD)), 3. 2(AB-3(CD-AB))+10CD, 4. 5CD-3(CD-2AB), 5. 2AB+BA, 6. AB+BA 612AB Możliwe odpowiedzi: 1. 3AB-0, 2. 2AB-(BA+2(AB+CD)), 3. 2(AB-3(CD-AB))+10CD, 4. 5CD-3(CD-2AB), 5. 2AB+BA, 6. AB+BA 12(2AB-4CD) Możliwe odpowiedzi: 1. 3AB-0, 2. 2AB-(BA+2(AB+CD)), 3. 2(AB-3(CD-AB))+10CD, 4. 5CD-3(CD-2AB), 5. 2AB+BA, 6. AB+BA 2(AB+CD)+4AB Możliwe odpowiedzi: 1. 3AB-0, 2. 2AB-(BA+2(AB+CD)), 3. 2(AB-3(CD-AB))+10CD, 4. 5CD-3(CD-2AB), 5. 2AB+BA, 6. AB+BA AB+4(AB+CD)+3AB Możliwe odpowiedzi: 1. 3AB-0, 2. 2AB-(BA+2(AB+CD)), 3. 2(AB-3(CD-AB))+10CD, 4. 5CD-3(CD-2AB), 5. 2AB+BA, 6. AB+BA