Ilustracja przedstawia tablicę szkolną na której rozpisane zostało zadanie. Treść zadania jest następująca: rozwiąż nierówność: ${\left(3+2x\right)}^2-\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}x\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}x\right)>5+6x^2$. Zapisz zbiór rozwiązań nierówności w postaci przedziału liczbowego. Następnie stosujemy wzory skróconego mnożenia na kwadrat sumy dwóch wyrażeń i różnicę kwadratów dwóch wyrażeń: $9+12x+4x^2-\left(3-2x^2\right)>5+6x^2$. Kolejnym krokiem jest pozbycie się nawiasu: $9+12x+4x^2-3+2x^2>5+6x^2$ Następnie obliczamy sumę wyrazów podobnych: $6x^2+12x+6>5+6x^2$. Kolejno skracamy wyrazy równe i otrzymujemy: $12x+6>5$, zatem: $12x>5-6$, czyli: $12x>-1$ i ostatecznie otrzymujemy: $x>-\frac{1}{12}$. Na koniec zapiszemy zbiór rozwiązań w postaci przedziału liczbowego: $x\in \left(-\frac{{\displaystyle 1}}{{\displaystyle 12}},\infty \right)$.