Polecenie 1

Zapoznaj się z infografiką pokazującą sposób rozwiązywania równań kwadratowych z wykorzystaniem własności wartości bezwzględnej, a następnie rozwiąż równania z Polecenia 2.

RyQFLdDbjlFcF
Ilustracja interaktywna przedstawia kartkę na tle cyfr. Na kartce zapisane jest równanie i jego rozwiązanie w kolejnych krokach. Kroki są ponumerowane. Klikając na numer kroku, przybliżamy poszczególne etapy rozwiązania oraz rozwijamy komentarz. Krok pierwszy. Rozwiąż równanie kwadratowe wykorzystując własności wartości bezwzględnej., Równanie: x2+6x+5=0. Krok drugi. Liczbę 5 zapiszemy jako różnicę liczby 9 i liczby 4, aby wykorzystać wzór skróconego mnożenia., x2+6x+9-4=0. Krok trzeci. Sumę algebraiczną zapiszemy w postaci wzoru na kwadrat sumy dwóch wyrażeń. x+32=4. Krok czwarty. Pierwiastkując stronami otrzymujemy równanie z wartością bezwzględną. x+3=2. Krok piąty. Rozwiązanie równania z wartością bezwzględną zapiszemy w postaci alternatywy dwóch równań: x+3=2 lub x+3=-2. Krok szósty. Rozwiązaniem równania kwadratowego są podane liczby: x=-1 lub x=-5.
Polecenie 2

Rozwiąż poniższe równania.

a) 4x2-4x-8=0

b) 4x2-4x-15=0

c) x2+2x-8=0