Infografika
Polecenie 1
Przeanalizuj poniższą infografikę, a następnie rozwiąż test.
Rysunek drugi przedstawia wektory przeciwne. Na poziomej osi z zaznaczonymi po lewej stronie liczbami i zaznaczono dwa wektory przeciwne leżące w prawej części osi. Mają ona wspólny początek, ale różne końce, mimo że są tej samej długości. Wektory te to: wektor o zwrocie w prawą stonę (w kierunku rosnących współrzędnych) oraz wektor mu przeciwny, czyli o zwrocie w lewą stronę.
Rysunek trzeci przedstawia sumę wektorów na osi. Na poziomej osi z zaznaczonymi po lewej stronie liczbami i zaznaczono trzy wektory na prawo od : wektor , wektor , którego początek pokrywa się z końcem wektora Wektory te mają taki sam zwrot, w tym przypadku zwrot jest w prawą stronę. Trzecim wektorem zaznaczonym na osi jest suma dwóch wymienionych wektorów: . Wektor trzeci ma początek pokrywający się z początkiem wektora i koniec pokrywający się z końcem wektora .
Rysunek czwarty przedstawia różnicę wektorów na osi. Na poziomej osi z zaznaczonymi po lewej stronie liczbami i , na prawo od zaznaczono trzy wektory. Wektor oraz wektor , który jest równy co do długości i kierunku wektorowi , ale ma przeciwny zwrot, czyli w tym przypadku w lewą stronę osi. Wektor przyłożono w ten sposób, że jego początek pokrywa się z końcem wektora . Różnicą wektora oraz wektora jest wektor o początku pokrywającym się w początkiem wektora i o końcu pokrywającym się z końcem wektora , ponieważ chcąc uzyskać różnicę dwóch wektorów, do pierwszego wektora dodajemy wektor przeciwny do wektora drugiego. Wektor będący różnicą w przykładzie czwartym to: .
Rysunek piąty przedstawia iloczyn wektora przez liczbę na osi. Na poziomej osi z zaznaczonymi po lewej stronie liczbami i zaznaczono na prawo od dwa wektory. Wektor oraz wektor od niego dłuższy , gdzie jest liczbą dodatnią większą od .
Polecenie 2
Współrzędna wektora , gdzie , jest równa:
Współrzędna wektora , gdzie , , , jest równa:
Wiadomo, że , , oraz . Wówczas:
Wiadomo, że , , , oraz . Wówczas: