Infografika

Polecenie 1

Przeanalizuj infografikę, zwróć uwagę na wskazówki. Następnie wykonaj samodzielnie polecenia pod infografiką oraz przeanalizuj przykładowe rozwiązania.

R6sdQsi9k1J1d

Ilustracja przedstawia koło, w którym znajduje się napis: Szkicowanie wykresów funkcji o zadanych właściwościach. Powyżej koła znajduje się kafelek z napisem: Krok pierwszy: Zaznacz w układzie współrzędnych obszar, w którym narysujesz wykres funkcji. Zależy on od

D_{f}

Z W_{f}

. W kolejnym kafelku znajduje się: Krok 2: Zaznacz na wykresie charakterystyczne punkty. Dalej mamy Krok 3: Uwzględnij na wykresie funkcji pozostałe własności, takie jak:
- monotoniczność funkcji,
- wartość najmniejsza lub największa funkcji,
- wartości dodatnie lub ujemne,
- symetria wykresu funkcji. I w ostatnim kafelku mamy Krok 4: Sprawdź, czy Twój wykres spełnia wszystkie własności.

Polecenie 2

Narysuj wykres funkcji $y = f (x)$ spełniającej następujące własności:

$D_{f} = (- 5, - 2) \cup (2, 5)$
$Z W_{f} = (- 1, 0⟩ \cup \{4\}$
$f (4) = 0$
funkcja rosnąca w $(4, 5)$
$f (x) < 0$ dla $x \in (4, 5)$
wykres funkcji jest symetryczny względem osi $Y$

Przykładowy wykres:

RANKEFWEgHo8k

Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią x od minus 5 do 5 i pionową osia y od minus 2 do sześć. W układzie zaznaczono siedem prostych i wykres funkcji y=fx. Pierwsza prosta jest pozioma, namalowana linią ciągłą i ma równanie y=4. Druga prosta jest również pozioma ,namalowana linią ciągłą i ma równanie y=0. Trzecia prosta jest pozioma i namalowana linią przerywaną, ma równanie y=-1. Czwarta prosta jest pionowa, namalowana linią przerywaną i ma równanie x=-5. Piąta prosta jest pionowa i namalowana linią przerywaną jej równanie to: x=-2. Szósta prosta również jest pionowa i namalowana linią przerywaną a jej równanie to: x=2. Ostatmia prosta również jest pionowa i namalowana linią przerywaną a jej równanie to: x=5. Wykres składa się z czterech niebieskich fragmentów i dwóch fioletowych fragmentów. Pierwszy niebieski fragment rozpoczyna się w niezamalowanym punkcie nawias minus piec średnik zero zamknięcie nawiasu i kończy się w niezamalowanym punkcie nawias minus cztery średnik minus jeden zamknięcie nawiasu. Drugi fragment jest zamalowanym punktem o współrzędnych nawias minus cztery średnik zero zamknięcie nawiasu. Trzeci niebieski fragment rozpoczyna się w niezamalowanym punkcie nawias minus cztery średnik cztery zamknięcie nawiasu i biegnie poziomo do niezamalowanego punktu nawias minus dwa średnik cztery. Czwarty niebieski fragment rozpoczyna się w niezamalowanym punkcie nawias minus dwa średnik cztery zamknięcie nawiasu i biegnie poziomo do niezamalowanego punktu nawias cztery średnik cztery. Pierwszy fioletowy fragment to zamalowany punkt o współrzędnych nawias cztery średnik zero zamknięcie nawiasu. Drugi fioletowy fragment rozpoczyna się w niezamalowanym punkcie nawias cztery średnik minus jeden zamknięcie nawiasu i kończy się w niezamalowanym punkcie nawias pięć średnik zero zamknięcie nawiasu.

Porównaj swój wykres z powyższym. Co zauważyłeś/aś?

Polecenie 3

Narysuj wykres funkcji $y = f (x)$ spełniającej następujące własności:

$D_{f} = ⟨- 4, 4⟩$
$Z W_{f} = ⟨- 5, 5⟩$
$f (1) = - 5$
$f (3) = 2$
miejscami zerowymi funkcji są argumenty $- 2$ oraz $2$
funkcja stała w $⟨3, 4⟩$
funkcja rosnąca w $⟨1, 2⟩$
wykres funkcji symetryczny względem początku układu współrzędnych

Przykładowy wykres:

RRpd0u0Ao7yNg

Ilustracja przedstawia układ współrzędnych z poziomą osią x od minus 5 do 5 i pionową osia y od minus 6 do sześć. W układzie zaznaczono cztery proste i wykres funkcji y=fx. Pierwsza prosta jest pozioma, namalowana linią ciągłą i ma równanie y=5. Druga prosta jest również pozioma ,namalowana linią ciągłą i ma równanie y=-5. Trzecia prosta jest pionowa, namalowana linią ciągłą i ma równanie x=-4. Czwarta prosta również jest pionowa i namalowana linią ciągłą a jej równanie to: x=4. Wykres rozpoczyna się w punkcie zamalowanym na niebiesko o współrzędnych nawias minus cztery średnik minus trzy zamknięcie nawiasu i biegnie do zamalowanego na niebiesko punktu nawias minus trzy średnik minus trzy zamknięcie nawiasu, dalej biegnie po łuku do zmalowanego na fioletowo punktu nawias minus dwa średnik zero zamknięcie nawiasu, dalej biegnie ukośnie do zamalowanego na niebiesko punktu nawias minus jeden średnik pięć zamknięcie nawiasu, dalej biegnie ukośnie przechodząc przez środek układu współrzędnych do zmalowanego na fioletowo punktu nawias jeden średnik minus pięć zamknięcie nawiasu, stąd biegnie fragment wykresu zaznaczony kolorem fioletowym do punktu zamalowanego na fioletowo nawias dwa średnik zero zamknięcie nawiasu. Dalej mamy niebieski fragment wykresu, który biegnie do punktu zamalowanego na fioletowo o współrzędnych nawias trzy średnik dwa zamknięcie nawiasu, stąd poziomo biegnie fioletowy fragment wykresu do punktu zamalowanego na fioletowo o współrzędnych nawias cztery średnik dwa zamknięcie nawiasu.

Przeczytaj

Sprawdź się