Zwróć uwagę i zapamiętaj w jaki sposób znak nierówności wpływa na ilustrację graficzną zbioru rozwiązań nierówności pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi. Rozpatrzymy cztery możliwe przypadki nierówności. Nierówność pierwsza: $ax+by<c$, Ilustracja dotycząca nierówności pierwszej przedstawia wykres z poziomą osią $X$ od minus pięciu do pięciu oraz z pionową osią $Y$ od minus pięciu do pięciu. Na płaszczyźnie linią przerywaną narysowano ukośną prostą, która przechodzi przez pierwszą, drugą i trzecią ćwiartkę układu. Część płaszczyzny poniżej prostej zamalowano. Jako, że prosta narysowana jest linią przerywaną, to nie należy do zamalowanego obszaru. Zamalowana część płaszczyzny jest zbiorem opisanym nierównością $ax+by<c$. Komentarz do ilustracji pierwszej: Prosta jest narysowana linią przerywaną, ponieważ nierówność jest ostra.

Zaznaczony jest obszar poniżej prostej, ponieważ w nierówności pojawił się znak mniejszości. Nierówność druga: $ax+by>c$ Ilustracja dotycząca nierówności drugiej przedstawia wykres z poziomą osią $X$ od minus pięciu do pięciu oraz z pionową osią $Y$ od minus pięciu do pięciu. Na płaszczyźnie linią przerywaną narysowano ukośną prostą, która przechodzi przez pierwszą, drugą i trzecią ćwiartkę układu. Część płaszczyzny powyżej prostej zamalowano. Jako, że prosta narysowana jest linią przerywaną, to nie należy do zamalowanego obszaru. Zamalowana część płaszczyzny jest zbiorem opisanym nierównością $ax+by>c$. Komentarz do ilustracji drugiej: Prosta jest narysowana linią przerywaną, ponieważ nierówność jest ostra.

Zaznaczony jest obszar powyżej prostej, ponieważ w nierówności pojawił się znak większości. Nierówność trzecia: $ax+by\le c$ Ilustracja dotycząca nierówności trzeciej przedstawia wykres z poziomą osią $X$ od minus pięciu do pięciu oraz z pionową osią $Y$ od minus pięciu do pięciu. Na płaszczyźnie linią ciągłą narysowano ukośną prostą, która przechodzi przez pierwszą, drugą i trzecią ćwiartkę układu. Część płaszczyzny poniżej prostej zamalowano. Jako, że prosta narysowana jest linią ciągłą, to należy do zamalowanego obszaru. Zamalowana część płaszczyzny jest zbiorem opisanym nierównością $ax+by\le c$. Komentarz do ilustracji trzeciej: Prosta jest narysowana linią ciągłą, ponieważ nierówność jest nieostra.

Zaznaczony jest obszar poniżej prostej, ponieważ w nierówności pojawił się znak mniejszości. Nierówność czwarta: $ax+by\ge c$ Ilustracja dotycząca nierówności czwartej przedstawia wykres z poziomą osią $X$ od minus pięciu do pięciu oraz z pionową osią $Y$ od minus pięciu do pięciu. Na płaszczyźnie linią ciągłą narysowano ukośną prostą, która przechodzi przez pierwszą, drugą i trzecią ćwiartkę układu. Część płaszczyzny powyżej prostej zamalowano. Jako, że prosta narysowana jest linią ciągłą, to należy do zamalowanego obszaru. Zamalowana część płaszczyzny jest zbiorem opisanym nierównością $ax+by\ge c$. Komentarz dotyczący ilustracji czwartej. Prosta jest narysowana linią ciągłą, ponieważ nierówność jest nieostra.

Zaznaczony jest obszar powyżej prostej, ponieważ w nierówności pojawił się znak większości.