Ilustracja 1. Przykład 1. Znajdziemy obraz odcinka o końcach w punktach $A=\left(-1;2\right)$, i $B=\left(3;4\right)$ w symetrii względem osi X. Po prawej stronie znajduje się ilustracja na której przedstawiony jest układ współrzędnych z poziomą osią od minus trzech do czterech oraz pionową osią Y od minus czterech do czterech. Zaznaczono w nim punkty $A=\left(-1;2\right)$, i $B=\left(3;4\right)$, które połączono ze sobą tworząc odcinek A B. Zadanie rozwiązujemy w następujący sposób. Punktami symetrycznymi do punktów $A$ oraz $B$ są punkty: A prim, równa się, nawias, minus, jeden, przecinek, minus, dwa zamknięcie nawiasu i B prim, równa się, nawias trzy, przecinek, minus, cztery zamknięcie nawiasu. Zauważmy, że w symetrii osiowej obrazem odcinka jest odcinek. Zatem odcinek $A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}$ jest symetryczny do odcinka $AB$ względem osi $X$.

Ilustracja 2. Przykład 2. Znajdziemy punkt A prim symetryczny do punktu $A=\left(-1;3\right)$ względem początku układu współrzędnych. Po prawej stronie znajduje się ilustracja przedstawiająca układ współrzędnych z poziomą osią X od minus trzech do czterech oraz pionową osią Y od minus czterech do czterech. Zaznaczono w nim punkt A równa się nawias minus jeden średnik trzy zamknięcie nawiasu. Zadanie rozwiązujemy w następujący sposób. W tym celu z punktu $A$ prowadzimy odcinek o drugim końcu w początku układu współrzędnych. Następnie przedłużamy odcinek, aż jego koniec wypadnie w punkcie $A^{\text{'}}=(1,-3)$. Punkt $A^{\text{'}}$ jest symetryczny do punktu $A$ względem punktu $O=(0,0)$, gdyż środkiem odcinka $A{A}^{\text{'}}$ jest punkt o współrzędnych $\left(\frac{-1+1}{2},\frac{3-3}{2}\right)=(0,0)$. Jak widzimy, współrzędne punktów $A$ i $A^{\text{'}}$ są liczbami przeciwnymi.

Ilustracja 3. Przykład 3. Znajdziemy trójkąt $A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ symetryczny względem osi Y do trójkąta $ABC$, gdzie $A=\left(-1;2\right)$, $B=\left(2;-3\right)$, $C=\left(3;4\right)$. Zadnie rozwiązujemy w następujący sposób. Punktami symetrycznymi względem osi $Y$ są: $A^{\text{'}}=(1,2)$, $B^{\text{'}}=(-2,-3)$ oraz $C^{\text{'}}=(-3,4)$. Trójkąt $ABC$ oraz jego obraz w symetrii względem osi $Y$ przedstawione są na rysunku poniżej.