Przeanalizuj przykłady przedstawione w infografice. Wykorzystując uzyskane informacje rozwiąż samodzielnie Polecenie 2 i Polecenie 3.
R1b5hwZ0IibKU1
Funkcja f określona jest w następujący sposób:
Każdej liczbie całkowitej większej od minus, trzy i mniejszej od cztery przypisana została liczba o trzy od niej większa. D indeks dolny, f, koniec indeksu dolnego, równa się, nawias klamrowy, minus, dwa, średnik, minus, jeden, średnik, zero, średnik, jeden, średnik, dwa, średnik, trzy, zamknięcie nawiasu klamrowego.
Dziedziną funkcji f jest zbiór sześcioelementowy., Opisaną w powyższy sposób funkcję możemy przedstawić za pomocą grafu, tabeli, wzoru, wykresu. Opiszemy te sposoby. Graf. Ważne! Narysowanie grafu nie jest możliwe dla funkcji, której dziedzina składa się z nieskończenie wielu elementów. Ilustracja: Na ilustracji znajdują się dwa zbiory w kształcie pionowo ustawionych elips: X i Y. Zbiór X posiada następujące elementy: minus, dwa, średnik, minus, jeden, średnik, zero, średnik, jeden, średnik, dwa, średnik, trzy. Zbiór Y posiada następujące elementy: jeden, średnik, dwa, średnik, trzy, średnik, cztery, średnik, pięć, średnik, sześć. Elementy ze zbioru X połączone są strzałkami z elementami ze zbioru Y. Każdy element ze zbioru X ma przyporządkowany dokładnie jeden element ze zbioru Y i odwrotnie: każdy element zbioru Y ma przyporządkowany dokładnie jeden element ze zbioru X. Elementy zbiorów połączono w następujące pary: element minus, dwa z elementem jeden minus, jeden dwa zero trzy jeden cztery dwa pięć sześć x x minus, dwa, średnik, minus, jeden, średnik, zero, średnik, jeden, średnik, dwa, średnik, trzy jeden, średnik, dwa, średnik, trzy, średnik, cztery, średnik, pięć, średnik, sześć f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, x, plus, trzy, przecinek, x, należy do, nawias klamrowy, minus, dwa, średnik, minus, jeden, średnik, zero, średnik, jeden, średnik, dwa, średnik, trzy, zamknięcie nawiasu klamrowego nawias, x, średnik, f nawias, x, zamknięcie nawiasu, zamknięcie nawiasu x f X Y nawias, minus, dwa, średnik, jeden, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, minus, jeden, średnik, dwa, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, zero, średnik, trzy, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, jeden, średnik, cztery, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, dwa, średnik, pięć, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, trzy, średnik, sześć, zamknięcie nawiasu
Funkcja f określona jest w następujący sposób:
Każdej liczbie całkowitej większej od minus, trzy i mniejszej od cztery przypisana została liczba o trzy od niej większa. D indeks dolny, f, koniec indeksu dolnego, równa się, nawias klamrowy, minus, dwa, średnik, minus, jeden, średnik, zero, średnik, jeden, średnik, dwa, średnik, trzy, zamknięcie nawiasu klamrowego.
Dziedziną funkcji f jest zbiór sześcioelementowy., Opisaną w powyższy sposób funkcję możemy przedstawić za pomocą grafu, tabeli, wzoru, wykresu. Opiszemy te sposoby. Graf. Ważne! Narysowanie grafu nie jest możliwe dla funkcji, której dziedzina składa się z nieskończenie wielu elementów. Ilustracja: Na ilustracji znajdują się dwa zbiory w kształcie pionowo ustawionych elips: X i Y. Zbiór X posiada następujące elementy: minus, dwa, średnik, minus, jeden, średnik, zero, średnik, jeden, średnik, dwa, średnik, trzy. Zbiór Y posiada następujące elementy: jeden, średnik, dwa, średnik, trzy, średnik, cztery, średnik, pięć, średnik, sześć. Elementy ze zbioru X połączone są strzałkami z elementami ze zbioru Y. Każdy element ze zbioru X ma przyporządkowany dokładnie jeden element ze zbioru Y i odwrotnie: każdy element zbioru Y ma przyporządkowany dokładnie jeden element ze zbioru X. Elementy zbiorów połączono w następujące pary: element minus, dwa z elementem jeden minus, jeden dwa zero trzy jeden cztery dwa pięć sześć x x minus, dwa, średnik, minus, jeden, średnik, zero, średnik, jeden, średnik, dwa, średnik, trzy jeden, średnik, dwa, średnik, trzy, średnik, cztery, średnik, pięć, średnik, sześć f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, x, plus, trzy, przecinek, x, należy do, nawias klamrowy, minus, dwa, średnik, minus, jeden, średnik, zero, średnik, jeden, średnik, dwa, średnik, trzy, zamknięcie nawiasu klamrowego nawias, x, średnik, f nawias, x, zamknięcie nawiasu, zamknięcie nawiasu x f X Y nawias, minus, dwa, średnik, jeden, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, minus, jeden, średnik, dwa, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, zero, średnik, trzy, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, jeden, średnik, cztery, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, dwa, średnik, pięć, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, trzy, średnik, sześć, zamknięcie nawiasu
Polecenie 2
Dana jest funkcja liczbowa przedstawiona wzorem: , gdzie . Podaj dziedzinę i zbiór wartości tej funkcji oraz opisz ją słownie.
Dziedzina funkcji – .
Zbiór wartości – .
Opis słowny – Funkcja każdej liczbie rzeczywistej przyporządkowuje jej wartość bezwzględną pomniejszoną o podwojoną liczbę .
Polecenie 3
Funkcja każdej liczbie pierwszej z przedziału przyporządkowuje liczbę o cztery mniejszą.
a) Narysuj tabelkę funkcji .
a) Jak będą przedstawiać się pary liczb utworzone poprzez funkcję zaprezentowane tabeli? Wymień te pary.
b) Podaj zbiór wartości funkcji .
c) Oblicz wartość wyrażenia .
d) Czy do wykresu tej funkcji należą punkty, których obie współrzędne są liczbami pierwszymi?
a)
Argumenty i wartości funkcji
b) Zbiorem wartości funkcji jest zbiór .
c)
d) Do wykresu funkcji należą trzy punkty, których obie współrzędne są liczbami pierwszymi. Są to , , .