Grafika przedstawia oś x od 1 do dwanaście. Na osi zaznaczone są dwa zbiory A i B. Zbiór A zaczyna się w punkcie 5 (zamalowana kropka) i biegnie do nieskończoności. Zbiór B zaczyna się w minus nieskończoności i kończy w punkcie 9 (niezamalowana kropka). Przy wykonywaniu działań na przedziałach pomocna jest interpretacja geometryczna przedziałów.

Wygodnie jest zaznaczać przedziały różnymi kolorami.

Zaznaczamy przedział $A=〈5,\left.\infty \right)$ kolorem niebieskim, a przedział $B=\left(-\infty ,9\right)$ kolorem różowym. Pod osią opisane zostały kolejno: suma zbiorów, iloczyn zbiorów, różnica zbiorów A i B oraz różnica zbiorów B i A. Suma przedziałów $A$ i $B$. Sumie przedziałów $A$ i $B$ odpowiada ta część osi, na której zaznaczyliśmy co najmniej jeden kolor.

W naszym przykładzie sumą jest zbiór liczb rzeczywistych:

$A\cup B=\left(-\infty ,\infty \right)=\mathit{R}$

. Zatem: $A\cup B=\{x\in \mathit{R}:x\in A\text{lub}x\in B\}$. Iloczyn przedziałów $A$ i $B$. Iloczynowi przedziałów $A$ i $B$ odpowiada ta część osi, na której zaznaczone są jednocześnie dwa kolory.

Otrzymany iloczyn jest przedziałem ograniczonym lewostronnie domkniętym:

$A\cap B=\left.〈5,9\right)$

. Zatem: $A\cap B=\{x\in \mathit{R}:x\in A\text{i}x\in B\}$. Różnica przedziałów $A$ i $B$ . Różnicy przedziałów $A$ i $B$ odpowiada ta część osi, na której zaznaczony jest jedynie kolor niebieski, odpowiadający przedziałowi $A$.

Otrzymana w tym przykładzie różnica jest przedziałem nieograniczonym lewostronnie domkniętym:

$A\backslash B=\left.〈9,\infty \right)$

. Zatem: $A\mathrm{\setminus }B=\{x\in \mathit{R}:x\in A\text{i}x\notin B\}$. 5Różnica przedziałów $B$ i $A$ . Różnicy przedziałów $B$ i $A$ odpowiada ta część osi, na której zaznaczony jest jedynie kolor różowy, odpowiadający przedziałowi $B$.

Otrzymana w tym przykładzie różnica jest przedziałem nieograniczonym prawostronnie otwartym:

$B\backslash A=\left(-\infty ,5\right)$

. Zatem: $B\mathrm{\setminus }A=\{x\in \mathit{R}:x\in B\text{i}x\notin A\}$.