Sprawdź się

Pokaż ćwiczenia:

RDfjTcfCcBl5F1

Ćwiczenie 1

Zaznacz wszystkie zdania prawdziwe.

Iloczyn dwóch przedziałów liczbowych jednostronnie nieograniczonych może być równy zbiorowi liczb rzeczywistych.
Różnica dwóch przedziałów liczbowych jednostronnie nieograniczonych może być zbiorem pustym.
Różnica dwóch przedziałów liczbowych jednostronnie nieograniczonych może być zbiorem jednoelementowym.
Suma dwóch przedziałów liczbowych jednostronnie nieograniczonych nie może być równa zbiorowi liczb rzeczywistych.

R1XLrKCxyj8Xf1

Ćwiczenie 2

Przyciągnij przedziały, które są wynikiem danego działania.

$(- \infty, 3) \cup "("- \infty, 5"⟩"$ , $(3, \infty) \cap "("- \infty, 4"⟩"$ , $(- \infty, 5) ∖ (- \infty, 3)$ , $"⟨"3, \infty")" ∖ (4, \infty)$

Przedział	Wynik działania
$(- \infty, 3) \cup "("- \infty, 5"⟩"$
$(3, \infty) \cap "("- \infty, 4"⟩"$
$(- \infty, 5) ∖ (- \infty, 3)$
$"⟨"3, \infty")" ∖ (4, \infty)$

Ćwiczenie 3

Na podstawie zbiorów przedstawionych na osi liczbowej, wyznacz sumę, iloczyn oraz obie różnice zbiorów $K$ i $L$ .

R14ssqVwvZSI4

Grafika przedstawia poziomą oś x od minus 1 do jedenaście. Na osi zaznaczony został zbiór K od minus nieskończoności do 6 ( zamalowana kropka) oraz zbiór L- od minus 2 (zamalowana kropka) do plus nieskończoności.

R1LFxlPiad8Wa

Przyciągnij poprawne przedziały, w odpowiednie miejsca.

$(6, \infty)$ , $(- \infty, 2)$ , $"⟨"2, 6"⟩"$ , $(- \infty, \infty)$

$K \cup L =$
$K \cap L =$
$K ∖ L =$
$L ∖ K =$

RTRjJr6ftb4oY2

Ćwiczenie 4

Dane są zbiory

A = (- \infty, - 1)

B = (- \infty, 2⟩

oraz

C = (0, \infty)

. Połącz w pary zbiory równe.

A \cup B

Możliwe odpowiedzi: 1.

\emptyset

, 2.

ℝ

, 3.

(- \infty, 0⟩

, 4.

⟨- 1, 2⟩

, 5.

(- \infty, 2⟩

B \cup C

Możliwe odpowiedzi: 1.

\emptyset

, 2.

ℝ

, 3.

(- \infty, 0⟩

, 4.

⟨- 1, 2⟩

, 5.

(- \infty, 2⟩

B ∖ C

Możliwe odpowiedzi: 1.

\emptyset

, 2.

ℝ

, 3.

(- \infty, 0⟩

, 4.

⟨- 1, 2⟩

, 5.

(- \infty, 2⟩

A \cap C

Możliwe odpowiedzi: 1.

\emptyset

, 2.

ℝ

, 3.

(- \infty, 0⟩

, 4.

⟨- 1, 2⟩

, 5.

(- \infty, 2⟩

B ∖ A

Możliwe odpowiedzi: 1.

\emptyset

, 2.

ℝ

, 3.

(- \infty, 0⟩

, 4.

⟨- 1, 2⟩

, 5.

(- \infty, 2⟩

Dane są zbiory $A = (- \infty, - 1)$ , $B = "("- \infty, 2"⟩"$ oraz $C = (0, \infty)$ . Połącz w pary zbiory równe.

$A \cup B$
$B \cup C$
$B ∖ C$
$A \cap C$
$B ∖ A$

Ćwiczenie 5

R1Oi5WCM8qodl

Zapisz zbiory $A = "{"x \in ℝ : x \geq 5"}"$ i $B = "{"x \in ℝ : x < 5"}"$ w postaci przedziałów. Przeciągnij poprawne odpowiedzi w odpowiednie miejsca.

$A = "{"x \in ℝ : x \geq 5"}"$ , $B = "{"x \in ℝ : x < 5"}"$ , $"("- \infty, 5"⟩"$ , $(5, \infty)$

Zbiór	Przedział
$A = "{"x \in ℝ : x \geq 5"}"$
$B = "{"x \in ℝ : x < 5"}"$

RF3KYYfsWvxMw

Wyznacz sumę, iloczyn i różnice zbiorów $A = "{"x \in ℝ : x \geq 5"}"$ i $B = "{"x \in ℝ : x < 5"}"$ . Przeciągnij poprawne odpowiedzi w odpowiednie miejsca.

$A \cup B$ , $A \cap B$ , $A ∖ B$ , $B ∖ A$

Działanie	Wynik
$A \cup B$
$A \cap B$
$A ∖ B$
$B ∖ A$

Ćwiczenie 6

Mamy dane przedziały $A = (- \infty, 3)$ , $B = (- 2, \infty)$ i $C = ⟨0, \infty)$ .

R99ApqK9XiPXF

Grafika przedstawia poziomą oś x od minus 6 do sześciu. Na osi zaznaczone zostały 3 zbiory: A, B oraz C. Zbiór A sięga od minus nieskończoności do 3 ( niezamalowana kropka) , zbiór B od minus 2 (niezamalowana kropka) do plus nieskończoności oraz zbiór C od 0 (zamalowana kropka) do plus nieskończoności.

R6C1bhyeMS1d9

Ćwiczenie 7

Na rysunku zaznaczono zbiór punktów $Z = \{(x, y) : x \in A i y \in B\}$ .

R9GiigcEaK71m

Grafika przedstawia poziomą oś x z opisanymi wartościami od minus 6 do sześciu, oraz pionową oś y z opisanymi wartościami od minus 5 do pięciu. Na płaszczyźnie zaznaczone zostały cztery proste. Pierwsza pionowa prosta o równaniu x=1, druga pionowa prosta o równaniu x=3. Trzecia prosta jest pozioma i wyznaczające ją równanie to: y=-3, prosta ta została narysowana linią przerywaną, czwarta prosta, która również jest pozioma ma równanie: y=1i została również narysowana linią przerywaną. Na grafice zaznaczone zostały następujące przedziały: przedział pierwszy: x<1 i y>1, drugi przedział: x>3 oraz y>1 , trzeci przedział: x<1 oraz y<-3 i czwarty przedział: x>3 oraz y<-3.

R1chP75N8rSEt

RXMo6mpl1xDHR3

Ćwiczenie 8

Infografika

Dla nauczyciela