Ilustracja pierwsza przedstawia przykład pierwszy o treści: przedstawmy w postaci wzoru, tabeli, grafu i wykresy funkcję określoną opisem słownym: „ jednocyfrowym liczbom nieparzystym przyporządkowano ich dwukrotność”. Rozwiązanie jest następujące: Wzór funkcji opisanej słownie można zapisać w postaci $f\left(x\right)=2x$, dla $x$ należących do zbioru zawierającego cyfry nieparzyste, czyli $1$, $3$, $5$, $7$, $9$, co zapisujemy jako: $f\left(x\right)=2x,x\in \left\{1,3,5,7,9\right\}$, Tabelę wartości funkcji $f$ tworzymy obliczając wartości funkcji dla kolejnych argumentów $x$. Zatem mamy: $f\left(1\right)=2\times 1=2$, $f\left(3\right)=2\times 3=6$, $f\left(5\right)=2\times 5=10$, $f\left(7\right)=2\times 7=14$, $f\left(9\right)=2\times 9=18$. Tabela posiada dwa wiersze i sześć kolumn. W pierwszej kolumnie pierwszego wiersza znajduje się litera x, w drugiej kolumnie tego wiersza znajduje się liczba 1, w trzeciej: 3, w czwartej: 5, w piątej: 7, w szóstej: dziewięć. W pierwszej kolumnie drugiego wiersza znajduje się zapis: $f\left(x\right)$, w drugiej kolumnie tego wiersza znajduje się liczba: 2, w trzeciej: 6, w czwartej: 10, w piątek 14 i w szóstej: 18.

Ilustracja druga przedstawia graf oraz wykres. Na podstawie stworzonej wcześniej tabeli możemy utworzyć graf oraz wykres funkcji f. Graf składa się z dwóch części. W pierwszej z nich występują argumenty funkcji f, które łączą się za pomocą strzałek z wartościami tej samej funkcji znajdującymi się w drugiej części grafu. Mamy zatem dwa zbiory: zbiór X i zbiór Y. W zbiorze x znajdują się następujące liczby: 1, 3, 5, 7 oraz dziewięć. W zbiorze Y znajdują się następujące liczby: 2, 6, 10, 14, osiemnaście. Elementy zbiorów ą ze sobą połączone strzałkami, nad którymi znajduje się litera f. Liczba 1 jest połączona z liczbą 2, liczba 3 jest połączona z liczbą 6, liczba 5 jest połączona z liczbą 10, liczba 7 jest połączona z liczbą 14, liczba 9 jest połączona z liczbą osiemnaście. Obok grafu znajduje się wykres. Wykres funkcji składa się z punktów leżących w pierwszej ćwiartce, ponieważ argumenty i wartości funkcji są dodatnie. Mamy układ współrzędnych z poziomą osią x od minus 3 do 9 i pionową osią y d zera do osiemnaście. W układzie zaznaczono wykres funkcji f składający się następujących punków: nawias jeden średnik dwa zamknięcie nawiasu, nawias trzy średnik sześć zamknięcie nawiasu, nawias pięć średnik dziesięć zamknięcie nawiasu, nawias siedem średnik czternaście zamknięcie nawiasu, nawias dziewięć średnik osiemnaście zamknięcie nawiasu. Z każdego punktu przerywanymi liniami poprowadzono dwie półproste, pionową i poziomą, które łączą punkty z osiami współrzędnych.

Ilustracja trzecia zawiera zadanie drugie o treści:Funkcja $f$ określona jest dla wszystkich x wzorem: $f\left(x\right)=\frac{3}{5}{x}^2-x$. Obliczmy $\sqrt{f\left(5\right)+2f\left(-5\right)}$. Rozwiązanie jest następujące: Na początku obliczamy każdy składnik sumy pod pierwiastkiem, czyli wartość funkcji $f$ dla argumentów $5$ oraz $\left(-5\right)$. Otrzymujemy następujące wartości: $f\left(5\right)=10$ oraz $f\left(-5\right)=20$. Następnie podstawiamy obliczone wartości pod pierwiastek, aby obliczyć wartość szukanego wyrażenia. Wynikiem końcowym jest $5\sqrt{2}$. Obliczenia wyglądają następująco: $f\left(5\right)=\frac{3}{5}\cdot 5^2-5=$$\frac{3}{5}\cdot 25-5$, gdzie liczba pięć znajdująca się w mianowniku liczby $\frac{3}{5}$ została skrócona z liczbą 25, zatem mamy: $\frac{3}{1}*5-5=10$. $f\left(-5\right)=\frac{3}{5}\cdot {\left(-5\right)}^2+5=$$\frac{3}{5}\cdot 25+5=$, gdzie liczba pięć znajdująca się w mianowniku liczby $\frac{3}{5}$ została skrócona z liczbą 25, zatem mamy:$\frac{3}{5}\cdot 25+5=20$. Ostatecznie mamy: $\sqrt{f\left(5\right)+2f\left(-5\right)}=\sqrt{10+2\cdot 20}=\sqrt{50}=5\sqrt{2}$.

Ilustracja czwarta zawiera zadanie trzecie: Z prostokątnego arkusza tektury o bokach $30$ i $70$ wycinamy jednakowe kwadraty tak, aby po odpowiednim sklejeniu dostać otwarte pudełko. Wyznacz wzór funkcji opisującej pole powierzchni bocznej pudełka w zależności od długości boków wyciętych kwadratów, a następnie oblicz to pole dla długości boku kwadratu równej $5$. Pod treścią zadania znajduje się rysunek przedstawiający prostokąt, którego poziomy bok ma długość 70, a pionowy bok ma długość 30, z prostokąta wycięto cztery y o boku długości x, które znajdują się w narożnikach prostokąta. Najpierw Wyznaczamy wzór funkcji opisującej dane pole, zauważając, że dwie mniejsze ściany boczne mają wymiary $\left(30-2x\right)$ na $x$ oraz dwie większe ściany $\left(70-2x\right)$ na $x$. Wówczas otrzymujemy wzór funkcji $f\left(x\right)=-8x^2+200x$. Pamiętamy, że dziedziną podanej funkcji jest przedział otwarty od zera do piętnastu, gdyż długości odcinków są dodatnie, a $0$ odrzucamy z przedziału, ponieważ taka wartość $x$ stanowiłaby trywialny przypadek., co zapisujemy następującym równaniem: $f\left(x\right)=\left(30-2x\right)\cdot x\cdot 2+\left(70-2x\right)\cdot x\cdot 2=60x-4x^2+140x-4x^2=-8x^2+200x$. Pole powierzchni bocznej pudełka dla długości boku wycinanego kwadratu równej $5$ wynosi $800$. Obliczenia wyglądają następująco: $f\left(5\right)=-8\cdot 5^2+200\cdot 5=-8\cdot 25+1000=-200+1000=800$.