Ilustracja rozpoczyna się od zapisu: Funkcja liniowa wyraża się wzorem: $f\left(x\right)=a\cdot x+b$, $a,b\in \mathrm{ℝ}$. Liczbę $a$ nazywamy współczynnikiem kierunkowym, a liczbę $b$ wyrazem wolnym. Przykłady są następujące: Jeżeli $f\left(x\right)=5x-2$, to $a=5$ i $b=-2$.

Jeżeli $f\left(x\right)=-3x+4$, to $a=-3$ i $b=4$.

Jeżeli $f\left(x\right)=-6$, to $a=0$ i $b=-6$.

Jeżeli $f\left(x\right)=2x$, to $a=2$ i $b=0$. Dziedziną każdej funkcji liniowej jest zbiór liczb rzeczywistych R. Jeżeli podzbiorem dziedziiny funkcji liniowej określonej wzorem $f\left(x\right)=-3x-2$ jest przedział , to podzbiorem zbioru wartości jest przedział . Jeżeli podzbiorem zbioru wartości funkcji liniowej określonej wzorem $f\left(x\right)=2x-4$ jest przedział , to podzbiorem dziedziny tej funkcji je przedział .