Ilustracja rozpoczyna się od zapisu: Funkcja liniowa wyraża się wzorem: f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, a, razy, x, plus, b, a, przecinek, b, należy do, liczby rzeczywiste. Liczbę a nazywamy współczynnikiem kierunkowym, a liczbę b wyrazem wolnym. Przykłady są następujące: Jeżeli f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, pięć x, minus, dwa, to a, równa się, pięć i b, równa się, minus, dwa.

Jeżeli f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, trzy x, plus, cztery, to a, równa się, minus, trzy i b, równa się, cztery.

Jeżeli f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, sześć, to a, równa się, zero i b, równa się, minus, sześć.

Jeżeli f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, dwa x, to a, równa się, dwa i b, równa się, zero. Dziedziną każdej funkcji liniowej jest zbiór liczb rzeczywistych R. Jeżeli podzbiorem dziedziiny funkcji liniowej określonej wzorem f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, trzy x, minus, dwa jest przedział minus, dwa, średnik, jeden, to podzbiorem zbioru wartości jest przedział minus, pięć, średnik, cztery. Jeżeli podzbiorem zbioru wartości funkcji liniowej określonej wzorem f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, dwa x, minus, cztery jest przedział minus, trzy, średnik, dwa, to podzbiorem dziedziny tej funkcji je przedział zero przecinek pięć, średnik, trzy.