Sprawdź się
Zaznacz zdania, które są prawdziwe.
- Dziedziną funkcji liniowej jest zbiór liczb rzeczywistych.
- Zbiorem wartości funkcji liniowej jest zawsze zbiór liczb rzeczywistych dodatnich.
- Funkcja liniowa przyjmuje zawsze tylko wartości niedodatnie.
- Jeżeli , to funkcja liniowa określona wzorem ma jednoelementowy podzbiór zbioru wartości.
Dana jest funkcja liniowa określona wzorem . Połącz w pary podzbiór dziedziny tej funkcji z odpowiadającym mu podzbiorem zbioru wartości:
<span aria-label="nawias ostry, dwa, przecinek, siedem, zamknięcie nawiasu ostrego" role="math"><math><mfenced open="⟨" close="⟩"><mrow><mn>2</mn><mo>,</mo><mo> </mo><mn>7</mn></mrow></mfenced></math></span>, <span aria-label="nawias ostry, trzy, przecinek, jeden, zamknięcie nawiasu ostrego" role="math"><math><mfenced open="⟨" close="⟩"><mrow><mn>3</mn><mo>,</mo><mo> </mo><mn>1</mn></mrow></mfenced></math></span>, <span aria-label="nawias ostry, sześć, przecinek, dziewięć, zamknięcie nawiasu ostrego" role="math"><math><mfenced open="⟨" close="⟩"><mrow><mn>6</mn><mo>,</mo><mo> </mo><mn>9</mn></mrow></mfenced></math></span>, <span aria-label="nawias ostry, cztery, przecinek, sześć, zamknięcie nawiasu ostrego" role="math"><math><mfenced open="⟨" close="⟩"><mrow><mn>4</mn><mo>,</mo><mo> </mo><mn>6</mn></mrow></mfenced></math></span>
Funkcja liniowa jest określona za pomocą wzoru . Wobec tego:
- dla argumentu funkcja przyjmuje wartość .
- funkcja przyjmuje wartość dla argumentu .
- funkcja przyjmuje tylko wartości ujemne.
1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7.
1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7.
1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7.
1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7.
1. , 2. , 3. , 4. , 5. , 6. , 7.
Wstaw w tekst odpowiednie liczby.
, , , , , ,
Dana jest funkcja określona wzorem . Wówczas:
............
............
............
............
............
Pogrupuj elementy, zgodnie z podanym opisem.
dla argumentu <span aria-label="trzy" role="math"><math><mn>3</mn></math></span> przyjmuje wartość <span aria-label="nawias, minus, dwa, zamknięcie nawiasu" role="math"><math><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>2</mn></mrow></mfenced></math></span>, wartość <span aria-label="zero" role="math"><math><mn>0</mn></math></span> przyjmuje dla argumentu <span aria-label="dziewięć" role="math"><math><mn>9</mn></math></span>, iloczyn współczynników <span aria-label="a" role="math"><math><mi>a</mi></math></span> i <span aria-label="b" role="math"><math><mi>b</mi></math></span> ze wzoru funkcji wynosi <span aria-label="jeden" role="math"><math><mn>1</mn></math></span>, iloczyn współczynników <span aria-label="a" role="math"><math><mi>a</mi></math></span> i <span aria-label="b" role="math"><math><mi>b</mi></math></span> ze wzoru funkcji wynosi <span aria-label="nawias, minus, jeden, zamknięcie nawiasu" role="math"><math><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>1</mn></mrow></mfenced></math></span>, dla argumentu <span aria-label="dwa" role="math"><math><mn>2</mn></math></span> przyjmuje wartość <span aria-label="nawias, minus, trzy, zamknięcie nawiasu" role="math"><math><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>3</mn></mrow></mfenced></math></span>, wartość <span aria-label="zero" role="math"><math><mn>0</mn></math></span> przyjmuje dla argumentu <span aria-label="nawias, minus, cztery, zamknięcie nawiasu" role="math"><math><mfenced><mrow><mo>-</mo><mn>4</mn></mrow></mfenced></math></span>
Funkcja liniowa określona wzorem : | |
---|---|
Funkcja liniowa określona wzorem : |
Wpisz odpowiednie liczby w puste pola, aby otrzymać zdania prawdziwe.
- Funkcja przyjmuje wartość dla argumentu Tu uzupełnij.
- Wartość funkcji dla argumentu wynosi Tu uzupełnij.
- Największym całkowitym argumentem, dla którego funkcja przyjmuje wartość dodatnią, jest liczba Tu uzupełnij.
- Najmniejszym całkowitym argumentem, dla którego funkcja przyjmuje wartość ujemną, jest liczba Tu uzupełnij.
Uzupełnij tekst odpowiednimi liczbami.
Dana jest funkcja liniowa określona za pomocą wzoru .
a) Funkcja przyjmuje wartość dla argumentu .............
b) Wartość funkcji dla argumentu wynosi .............
c) Największym całkowitym argumentem, dla którego funkcja przyjmuje wartość dodatnią, jest liczba .............
d) Najmniejszym całkowitym argumentem, dla którego funkcja przyjmuje wartość ujemną, jest liczba .............
Uporządkuj wzory funkcji tak, aby wartości tych funkcji dla argumentu były ułożone rosnąco:
Funkcja przyporządkowuje każdej liczbie rzeczywistej jej czwartą część pomniejszoną o ;
a) wyznacz wzór tej funkcji,
b) oblicz wartości tej funkcji dla argumentów ze zbioru .