Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
Polecenie 1

Na poniższej infografice zilustrowane zostało pojęcie prawie wszystkich wyrazów ciągu na przykładzie pewnego ciągu nieskończonego. Zapoznaj się z tą infografiką a następnie wykonaj polecenia zamieszczone poniżej.

R1UOPFNxRI0Uj1
Ilustracja interaktywna przedstawia poziomą oś X od minus jeden do jeden. Na osi zaznaczono kilka punktów oraz trzy przedziały. Zaznaczone punkty to kolejno: minus jeden nazwany nad osią jako pierwszy wyraz ciągu, czyli a1, -12, -13 nazwany nad osią jako trzeci wyraz ciągu, czyli a3, -15 nazwany nad osią jako piąty wyraz ciągu, czyli a5, dalej zaznaczono kilka przykładowych punktów na osi, nie podpisując ich liczbami. Punkty te zagęszczają się w kierunku zera. Następnie mamy zaznaczonych kilka punktów również nie podpisanych, na dodatniej części osi. Punkty te również są ułożone gęściej przy zerze. Dalej mamy zaznaczony punkt 16 nazwany nad osią jako szósty wyraz ciągu, czyli a6, następnie jest punkt 14 nazwany nad osią jako czwarty wyraz ciągu, czyli a4, dalej zaznaczono punkt 12 nazwany nad osią jako drugi wyraz ciągu, czyli a2 i ostatni zaznaczony punkt to liczba jeden. Przedziały na osi są następujące: przedział A=-1;0), przedział B=(0;1 oraz przedział C=-12;12. Na osi liczbowej zaznaczono kolejne wyrazy ciągu an=-1nn oraz trzy przedziały., Przedział A=-1,0 nie zawiera prawie wszystkich wyrazów ciągu an, ponieważ nie zawiera żadnego wyrazu o numerze parzystym, których jest nieskończenie wiele., Przedział B=0,1 nie zawiera prawie wszystkich wyrazów ciągu an, ponieważ nie zawiera żadnego wyrazu o numerze nieparzystym, których jest nieskończenie wiele. Przedział otwarty C=-12,12 zawiera prawie wszystkie wyrazy ciągu an, ponieważ nie zawiera tylko dwóch pierwszych wyrazów tego ciągu, które są równe -1 oraz 12.
Polecenie 2

Do których z podanych przedziałów należą prawie wszystkie wyrazy ciągu przedstawionego na infografice.

Rl2WXk5BI8y8o
Możliwe odpowiedzi: 1. 1,2, 2. 2,), 3. (0,32), 4. (32,3)
Polecenie 3

Podaj przykład ciągu takiego, że do przedziału (-1,12) należą prawie wszystkie jego wyrazy.