Infografika

Polecenie 1

Zapoznaj się z infografiką, a następnie rozwiąż polecenie 2.

RWZZskYj248q9

Ilustracja. Dana jest funkcja złożona $h (x) = \log (\log (x))$ .

Naszym zadaniem jest określenie funkcji wewnętrznej.

Określenie funkcji wewnętrznej
Określenie funkcji zewnętrznej
Znalezienie dziedziny tego złożenia

Rozwiązanie.

Funkcja wewnętrzna złożenia: $f (x) = \log (x)$ .
Funkcja zewnętrzna złożenia: $g (x) = \log (x)$ .
Dziedziną złożenia jest zbiór: $(1; \infty)$ . Wynika to z : $\{x : x \in D_{f} \land f (x) \in D_{g}\} = \{x : x > 0 \land \log x > 0\} = \{x : x > 0 \land x > 10^{0} = 1\} = \{x : x > 1\}$ .

Polecenie 2

R1DDdwpIejS2q

Wzorując się na przykładzie przedstawionym w infografice określ wzór funkcji wewnętrznej, wzór funkcji zewnętrznej oraz dziedzinę (naturalną) następujących złożeń. Przeciągnij i upuść.

$h (x) = \sqrt{1 - x^{2}}$ , $h (x) = \log \sqrt{x}$ , $h (x) = \frac{1}{x - 1}$ , $h (x) = \frac{1}{4 - 2^{x}}$ , $h (x) = \log_{2} (1 - x^{2})$

złożenie	funkcja wewnętrzna	funkcja zewnętrzna	dziedzina złożenia
$h (x) = \sqrt{1 - x^{2}}$
$h (x) = \log \sqrt{x}$
$h (x) = \frac{1}{x - 1}$
$h (x) = \frac{1}{4 - 2^{x}}$
$h (x) = \log_{2} (1 - x^{2})$

R1bqN23SpbBOc

Przeczytaj

Sprawdź się