Zapoznaj się z własnościami funkcji dla zamieszczonymi w infografice. Na podstawie tych informacji wykonaj polecenia 2. i 3.
R1KcBtdpPlIy5
Ilustracja Napis. Własność funkcji f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, początek ułamka, a, mianownik, x, koniec ułamka dla a, większy niż, zero
Wykresem funkcji f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, początek ułamka, a, mianownik, x, koniec ułamka dla a, większy niż, zero jest hiperbola, której gałęzie znajdują się w pierwszej i trzeciej ćwiartce układu współrzędnych.
Dziedzina funkcji. D indeks dolny, f, koniec indeksu dolnego, równa się, liczby rzeczywiste \ nawias klamrowy, zero, zamknięcie nawiasu klamrowego.
Zbiór wartości funkcji. Z W indeks dolny, f, koniec indeksu dolnego, równa się, liczby rzeczywiste \ nawias klamrowy, zero, zamknięcie nawiasu klamrowego.
Miejsca zerowe funkcji.x indeks dolny, zero, koniec indeksu dolnego, należy do, zbiór pusty.
Wykres funkcji nie przecina osi Y.
Funkcja jest malejąca w każdym z przedziałów nawias, minus, nieskończoność, przecinek, zero, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, zero, przecinek, plus, nieskończoność, zamknięcie nawiasu.
Wartości dodatnie funkcji.f nawias, x, zamknięcie nawiasu, większy niż, zero dla x, należy do, nawias, zero, przecinek, nieskończoność, zamknięcie nawiasu.
Wartości ujemne funkcji f nawias, x, zamknięcie nawiasu, mniejszy niż, zero dla x, należy do, nawias, minus, nieskończoność, przecinek, zero, zamknięcie nawiasu.
Funkcja jest różnowartościowa.
Funkcja nie przyjmuje ani wartości najmniejszej, ani największej.
Wykres funkcji jest symetryczny względem początku układu współrzędnych, czyli względem punktu nawias, zero przecinek zero, zamknięcie nawiasu.
Asymptota pozioma y, równa się, zero.
Asymptota pionowa. x, równa się, zero.
Ilustracja Napis. Własność funkcji f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, początek ułamka, a, mianownik, x, koniec ułamka dla a, większy niż, zero
Wykresem funkcji f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, początek ułamka, a, mianownik, x, koniec ułamka dla a, większy niż, zero jest hiperbola, której gałęzie znajdują się w pierwszej i trzeciej ćwiartce układu współrzędnych.
Dziedzina funkcji. D indeks dolny, f, koniec indeksu dolnego, równa się, liczby rzeczywiste \ nawias klamrowy, zero, zamknięcie nawiasu klamrowego.
Zbiór wartości funkcji. Z W indeks dolny, f, koniec indeksu dolnego, równa się, liczby rzeczywiste \ nawias klamrowy, zero, zamknięcie nawiasu klamrowego.
Miejsca zerowe funkcji.x indeks dolny, zero, koniec indeksu dolnego, należy do, zbiór pusty.
Wykres funkcji nie przecina osi Y.
Funkcja jest malejąca w każdym z przedziałów nawias, minus, nieskończoność, przecinek, zero, zamknięcie nawiasu, przecinek, nawias, zero, przecinek, plus, nieskończoność, zamknięcie nawiasu.
Wartości dodatnie funkcji.f nawias, x, zamknięcie nawiasu, większy niż, zero dla x, należy do, nawias, zero, przecinek, nieskończoność, zamknięcie nawiasu.
Wartości ujemne funkcji f nawias, x, zamknięcie nawiasu, mniejszy niż, zero dla x, należy do, nawias, minus, nieskończoność, przecinek, zero, zamknięcie nawiasu.
Funkcja jest różnowartościowa.
Funkcja nie przyjmuje ani wartości najmniejszej, ani największej.
Wykres funkcji jest symetryczny względem początku układu współrzędnych, czyli względem punktu nawias, zero przecinek zero, zamknięcie nawiasu.
Asymptota pozioma y, równa się, zero.
Asymptota pionowa. x, równa się, zero.
Polecenie 2
R1Ed8nkIc9Yo2
Wskaż własności funkcji f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, początek ułamka, siedem, mianownik, x, koniec ułamka. Zaznacz wszystkie prawidłowe odpowiedzi. Możliwe odpowiedzi: 1. D indeks dolny, f, koniec indeksu dolnego, równa się, liczby rzeczywiste, minus, nawias klamrowy, zero, zamknięcie nawiasu klamrowego, 2. funkcja jest parzysta, 3. funkcja jest rosnąca w zbiorze liczby rzeczywiste indeks dolny, plus, koniec indeksu dolnego, 4. funkcja jest malejąca w zbiorze liczby rzeczywiste indeks dolny, plus, koniec indeksu dolnego, 5. funkcja jest malejąca w dziedzinie
Polecenie 3
R95es6Z5sVl0F
Wskaż wzory funkcji, które mają takie same własności jak funkcja f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, początek ułamka, dwa, mianownik, x, koniec ułamka. Zaznacz wszystkie prawidłowe odpowiedzi. Możliwe odpowiedzi: 1. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, początek ułamka, pierwiastek kwadratowy z dwa, minus, jeden, mianownik, x, koniec ułamka, 2. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, początek ułamka, trzy, minus, pierwiastek kwadratowy z pięć, mianownik, x, koniec ułamka, 3. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, początek ułamka, trzy, minus, PI, mianownik, x, koniec ułamka, 4. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, początek ułamka, jeden, minus, pierwiastek kwadratowy z trzy, mianownik, x, koniec ułamka