Zapoznaj się z własnościami funkcji dla zamieszczonymi w infografice. Na podstawie tych informacji wykonaj polecenia 2. i 3.
R1Qncm0PWWJBA
Na ilustracji przedstawiono wykres funkcji. Wykresem funkcji f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, początek ułamka, a, mianownik, x, koniec ułamka dla a, mniejszy niż, zero jest hiperbola, której gałęzie znajdują się w drugiej i czwartej ćwiartce układu współrzędnych. Po lewej stronie znajduje się 13 wymienionych kolejno własności funkcji. Po kliknięciu w daną własność rozwija się komentarz. 2. Dziedzina funkcji. D indeks dolny, f, koniec indeksu dolnego, równa się, liczby rzeczywiste, minus, nawias klamrowy, zero, zamknięcie nawiasu klamrowego. 3. Zbiór wartości funkcji. Z W indeks dolny, f, koniec indeksu dolnego, równa się, liczby rzeczywiste, minus, nawias klamrowy, zero, zamknięcie nawiasu klamrowego. 4. Miejsca zerowe funkcji. x indeks dolny, zero, koniec indeksu dolnego, należy do, zbiór pusty.5. Miejsca przecięcia z osią Y. Wykres funkcji nie przecina osi Y. 6. Monotoniczność funkcji. Funkcja jest rosnąca w każdym z przedziałów: nawias, minus, nieskończoność, przecinek, zero, zamknięcie nawiasu, nawias, zero, przecinek, plus, nieskończoność, zamknięcie nawiasu. 7. Wartości dodatnie funkcji. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, większy niż, zero w przedziale x, należy do, nawias, minus, nieskończoność, przecinek, zero, zamknięcie nawiasu. 8. Wartości ujemne funkcji. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, mniejszy niż, zero w przedziale x, należy do, nawias, zero, przecinek, nieskończoność, zamknięcie nawiasu. 9. Różnowartościowość funkcji. Funkcja jest różnowartościowa. 10. Najmniejsza i największa wartość funkcji. Funkcja nie przyjmuje ani wartości najmniejszej, ani największej. 11. Symetryczność wykresu funkcji. Wykres funkcji jest symetryczny względem początku układu współrzędnych, czyli względem punktu nawias, zero przecinek zero, zamknięcie nawiasu. 12. Asymptota pozioma. Wykres funkcji ma asymptotę poziomą y, równa się, zero, która pokrywa się z osią X. Prosta jest asymptotą danej krzywej, jeśli dla punktu oddalającego się nieograniczenie wzdłuż krzywej odległość tego punktu od prostej dąży do zera. Asymptota funkcji to asymptota krzywej stanowiącej wykres funkcji. 13. Asymptota pionowa. Wykres funkcji ma asymptotę pionową x, równa się, zero, która pokrywa się z osią Y.
Na ilustracji przedstawiono wykres funkcji. Wykresem funkcji f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, początek ułamka, a, mianownik, x, koniec ułamka dla a, mniejszy niż, zero jest hiperbola, której gałęzie znajdują się w drugiej i czwartej ćwiartce układu współrzędnych. Po lewej stronie znajduje się 13 wymienionych kolejno własności funkcji. Po kliknięciu w daną własność rozwija się komentarz. 2. Dziedzina funkcji. D indeks dolny, f, koniec indeksu dolnego, równa się, liczby rzeczywiste, minus, nawias klamrowy, zero, zamknięcie nawiasu klamrowego. 3. Zbiór wartości funkcji. Z W indeks dolny, f, koniec indeksu dolnego, równa się, liczby rzeczywiste, minus, nawias klamrowy, zero, zamknięcie nawiasu klamrowego. 4. Miejsca zerowe funkcji. x indeks dolny, zero, koniec indeksu dolnego, należy do, zbiór pusty.5. Miejsca przecięcia z osią Y. Wykres funkcji nie przecina osi Y. 6. Monotoniczność funkcji. Funkcja jest rosnąca w każdym z przedziałów: nawias, minus, nieskończoność, przecinek, zero, zamknięcie nawiasu, nawias, zero, przecinek, plus, nieskończoność, zamknięcie nawiasu. 7. Wartości dodatnie funkcji. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, większy niż, zero w przedziale x, należy do, nawias, minus, nieskończoność, przecinek, zero, zamknięcie nawiasu. 8. Wartości ujemne funkcji. f nawias, x, zamknięcie nawiasu, mniejszy niż, zero w przedziale x, należy do, nawias, zero, przecinek, nieskończoność, zamknięcie nawiasu. 9. Różnowartościowość funkcji. Funkcja jest różnowartościowa. 10. Najmniejsza i największa wartość funkcji. Funkcja nie przyjmuje ani wartości najmniejszej, ani największej. 11. Symetryczność wykresu funkcji. Wykres funkcji jest symetryczny względem początku układu współrzędnych, czyli względem punktu nawias, zero przecinek zero, zamknięcie nawiasu. 12. Asymptota pozioma. Wykres funkcji ma asymptotę poziomą y, równa się, zero, która pokrywa się z osią X. Prosta jest asymptotą danej krzywej, jeśli dla punktu oddalającego się nieograniczenie wzdłuż krzywej odległość tego punktu od prostej dąży do zera. Asymptota funkcji to asymptota krzywej stanowiącej wykres funkcji. 13. Asymptota pionowa. Wykres funkcji ma asymptotę pionową x, równa się, zero, która pokrywa się z osią Y.
Polecenie 2
RlDPdkBuY5Aiz
Odpowiedz na pytania lub uzupełnij tekst. 1. Punkt nawias, zero, średnik, zero, zamknięcie nawiasu jest środkiem ......... wykresu funkcji f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, początek ułamka, dwa, mianownik, x, koniec ułamka., 2. W przedziale nawias, zero, średnik, nieskończoność, zamknięcie nawiasu funkcja f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, początek ułamka, cztery, mianownik, x, koniec ułamka przyjmuje wartości ........., 3. Wykresem funkcji f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, początek ułamka, trzy, mianownik, x, koniec ułamka jest ........., 4. Zbiór liczby rzeczywiste \ nawias klamrowy, zero, zamknięcie nawiasu klamrowego jest ......... funkcji f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, początek ułamka, pięć, mianownik, x, koniec ułamka., 5. Funkcja f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, początek ułamka, jeden, mianownik, x, koniec ułamka jest ......... w zbiorze liczby rzeczywiste indeks dolny, plus, koniec indeksu dolnego.
Odpowiedz na pytania lub uzupełnij tekst. 1. Punkt nawias, zero, średnik, zero, zamknięcie nawiasu jest środkiem ......... wykresu funkcji f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, początek ułamka, dwa, mianownik, x, koniec ułamka., 2. W przedziale nawias, zero, średnik, nieskończoność, zamknięcie nawiasu funkcja f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, początek ułamka, cztery, mianownik, x, koniec ułamka przyjmuje wartości ........., 3. Wykresem funkcji f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, początek ułamka, trzy, mianownik, x, koniec ułamka jest ........., 4. Zbiór liczby rzeczywiste \ nawias klamrowy, zero, zamknięcie nawiasu klamrowego jest ......... funkcji f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, początek ułamka, pięć, mianownik, x, koniec ułamka., 5. Funkcja f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, minus, początek ułamka, jeden, mianownik, x, koniec ułamka jest ......... w zbiorze liczby rzeczywiste indeks dolny, plus, koniec indeksu dolnego.
Polecenie 3
R1JzyVi7KKbFz
Wybierz te własności funkcji f nawias, x, zamknięcie nawiasu, równa się, początek ułamka, a, mianownik, x, koniec ułamka, które zależą od znaku współczynnika a. Zaznacz wszystkie prawidłowe odpowiedzi. Możliwe odpowiedzi: 1. monotoniczność, 2. równania asymptot, 3. dziedzina, 4. zbiór, w którym funkcja przyjmuje wartości dodatnie i ujemne, 5. zbiór wartości, 6. środek symetrii wykresu