Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się, aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby skopiować i edytować materiał Zaloguj się, aby udostępnić materiał Zaloguj się, aby dodać całą stronę do teczki
Polecenie 1

Zapoznaj się z infografiką i  przeanalizuj, jak badamy liczbę rozwiązań nierówności liniowej z jedną niewiadomą w zależności od parametrów ab.

Rf46vCoGpX9eP
Slajd zatytułowany jest: Analiza zbioru rozwiązań nierówności ax plus b większe równe od zera w zależności od współczynników a i b, gdzie a i b należą do zbioru liczb rzeczywistych. Poniżej zapisana jest nierówność: ax plus b większe równe od zera, poniżej ax większe równe minus. Poniżej rozpatrzone są trzy różne przypadki: dla a większego, mniejszego i równego zeru. 1. Wariant pierwszy: Dla a>0 rozwiązanie nierówności możemy zapisać w postaci:

x-ba; , 2. Wariant drugi: Dla a<0 następuje zmiana znaku nierówności na przeciwny. Wtedy rozwiązanie nierówności możemy zapisać w postaci:
x- ;-ba., 3. Wariant trzeci: Dla a=0 możemy otrzymać:

- nierówność tożsamościową, gdy b>0,
- nierówność sprzeczną, gdy b0.
Polecenie 2

Dla jakich wartości parametru ab nierówność a+1x+3b0 ma nieskończenie wiele rozwiązań?

Polecenie 3

Dla jakiej wartości parametru b rozwiązanie nierówności 2x-b>0 można zapisać w postaci x0, ?