Zapoznaj się z infografiką, a następnie wykonaj polecenie.
Ri02roJyfIb52
Ilustracja interaktywna przedstawiająca Równanie okręgu w postaci kanonicznej: nawias, x, minus, a, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, y, minus, b, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, r indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego
Rysunek przedstawia okrąg o środku w punkcie S i promieniu r. Na ilustracji zaznaczono również średnicę d, a także cięciwę c. W okół rysunku znajdują się jego opisy.
1. Okrąg {audio}Okrąg to zbiór wszystkich punktów równo odległych od środka okręgu., 2. Promień {audio}Promień to odcinek łączący środek koła lub okręgu z dowolnym punktem na brzegu., 3. Średnica {audio}Średnica to odcinek łączący dwa punkty na okręgu i przechodzący przez jego środek., 4. Cięciwa {audio}Cięciwa to odcinek łączący dwa dowolne punkty na okręgu., 5. Długość średnicy {audio}Długość średnicy jest równa podwojonej długości promienia., 6. Długość promienia {audio}Długość promienia jest równa połowie długości średnicy., 7. Przykłady równań okręgów z odczytanymi środkami i promieniami:
x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, y indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, dziewięć, to S, równa się, nawias, zero przecinek zero, zamknięcie nawiasu i r, równa się, trzy
nawias, x, minus, jeden, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, y, plus, trzy, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, szesnaście, to S, równa się, nawias, jeden, przecinek, minus, trzy, zamknięcie nawiasu i r, równa się, cztery
nawias, x, plus, dwa, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, y, minus, jeden, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, sto, to S, równa się, nawias, minus, dwa przecinek jeden, zamknięcie nawiasu i r, równa się, dziesięć
Ilustracja interaktywna przedstawiająca Równanie okręgu w postaci kanonicznej: nawias, x, minus, a, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, y, minus, b, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, r indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego
Rysunek przedstawia okrąg o środku w punkcie S i promieniu r. Na ilustracji zaznaczono również średnicę d, a także cięciwę c. W okół rysunku znajdują się jego opisy.
1. Okrąg {audio}Okrąg to zbiór wszystkich punktów równo odległych od środka okręgu., 2. Promień {audio}Promień to odcinek łączący środek koła lub okręgu z dowolnym punktem na brzegu., 3. Średnica {audio}Średnica to odcinek łączący dwa punkty na okręgu i przechodzący przez jego środek., 4. Cięciwa {audio}Cięciwa to odcinek łączący dwa dowolne punkty na okręgu., 5. Długość średnicy {audio}Długość średnicy jest równa podwojonej długości promienia., 6. Długość promienia {audio}Długość promienia jest równa połowie długości średnicy., 7. Przykłady równań okręgów z odczytanymi środkami i promieniami:
x indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, y indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, dziewięć, to S, równa się, nawias, zero przecinek zero, zamknięcie nawiasu i r, równa się, trzy
nawias, x, minus, jeden, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, y, plus, trzy, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, szesnaście, to S, równa się, nawias, jeden, przecinek, minus, trzy, zamknięcie nawiasu i r, równa się, cztery
nawias, x, plus, dwa, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, plus, nawias, y, minus, jeden, zamknięcie nawiasu, indeks górny, dwa, koniec indeksu górnego, równa się, sto, to S, równa się, nawias, minus, dwa przecinek jeden, zamknięcie nawiasu i r, równa się, dziesięć
Polecenie 2
a) Wyznacz środek i promień okręgu o równaniu .
b) Napisz równanie okręgu o środku w punkcie i promieniu .
a) Korzystając z równania okręgu mamy, że oraz .
b) Podane współrzędne środka oraz długość promienia podstawiamy do równania okręgu i otrzymujemy: