Olaf postanowił narysować w programie GeoGebra trójkąt o bokach długości: , i . Zaczął rysunek od najdłuższego boku. Potem, z końców tego boku narysował odcinki o długościach i i próbował znaleźć punkt, który będzie trzecim wierzchołkiem trójkąta.
RtjaYjxy33ViY1
Rh4ODicARcdSm1
RDi4Yaa97LqyW1
38677851871345B00B15068551835785A00A
R1eCLViVzopPf1
ipLBJH5DGi_d5e235
Warunek trójkąta
R178hXflQIMrh1
Poprzednie zadanie pokazuje, że boki trójkąta nie mogą mieć całkiem dowolnych długości. Jeżeli dana jest długość jednego z boków, to suma długości dwóch pozostałych musi być od niej większa.
Ważne!
Suma długości dwóch boków trójkąta jest zawsze większa od długości trzeciego boku. Jest to tak zwany warunek trójkąta.
RceRne2ML3WOI1
classicmobile
Ćwiczenie 1
Dane są długości trzech odcinków. Które odcinki mogą być bokami trójkąta? Wskaż poprawną odpowiedź.
R1UY1h0SPskG1
static
Ćwiczenie 1
Dane są długości trzech odcinków. Które odcinki mogą być bokami trójkąta? Wskaż poprawną odpowiedź.
RGC6CkdhI19zq
classicmobile
Ćwiczenie 2
Czy odcinki o długościach: i mogą być bokami trójkąta? Wskaż poprawną odpowiedź.
R1046p9KoYB5h
static
Ćwiczenie 2
Czy odcinki o długościach: i mogą być bokami trójkąta? Wskaż poprawną odpowiedź.
ROWBjDPDUL67o
Konstrukcja trójkąta o trzech danych bokach
Konstrukcje geometryczne różnią się od zwykłego rysowania. Do ich wykonania możemy wykorzystywać tylko cyrkiel i linijkę, przy czym linijka nie służy do mierzenia, a tylko do rysowania odcinków, prostych lub półprostych. Natomiast za pomocą cyrkla możemy odmierzać odcinki, rysować okręgi i łuki okręgów. Oczywiście używamy też ołówka. Konstrukcje wykonywano już w starożytności, rozwiązując w ten sposób wiele problemów geometrycznych.
A
Ćwiczenie 3
Wykonaj konstrukcję trójkąta o trzech danych bokach.
A
Ćwiczenie 4
Narysuj dane: trzy odcinki o długościach i . Następnie wykonaj konstrukcję trójkąta o bokach długości i . Jaki rodzaj trójkąta powstał?
R1akVlQa77ZtJ1
trójkąt prostokątny
B
Ćwiczenie 5
Narysuj dwa odcinki różnej długości. Dłuższy oznacz literą , krótszy literą . Następnie wykonaj konstrukcję trójkąta
równobocznego o boku
równobocznego o boku
równoramiennego o podstawie i ramionach
równoramiennego o podstawie i ramionach
R155t29P2z8Yi1
R1SmsGhbN4Kmc1
RVhFEDWLF1NON1
RPfGNt6rVR9NN1
C
Ćwiczenie 6
Narysuj na kartce odcinek o długości . Skonstruuj trójkątów równobocznych o boku , ale połącz je w taki sposób, żeby utworzyły ciekawą figurę. Możesz pomalować wnętrza trójkątów kolorowymi kredkami.