Every student prepares 10 cards for the lesson. Each card has got one number of the following: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Teacher prepares the calculator and the set of eleven cards for each pair of the students . There is one of the following inscription on each of them:
- The number 23_6 is divisible by 9. - The number 1045_ is divisible by 9. - The number 908_11 is divisible by 9. - The number 8_99 is divisible by 9. - The number 556_7 is divisible by 9. - The number 543_02 is divisible by 3. - The number 7_682 is divisible by 3. - The number 12_4 is divisible by 3. - The number 1_988 is divisible by 3. - The number 2055_4 is divisible by 3. - The number 7_9123 is divisible by 3.
The students revise the divisibility rules by 2, 5, 10, 100.
Teacher introduces the topic of the lesson: recognising and writing down the numbers which are divisible by 3 and 9.
Task 1
The students work in pairs using their calculators. They are going to check if the following : 35683; 4683; 3556; 9306; 1249; 25029; 44787; 5682 are divisable by 3.
Discussion: Does the divisibility by three depend on the digit placed in the units digitunits digitunits digit?
The students draw the conclusion: the divisibility by three doesn’t depend on the digit placed in the units digit.
Task 2
The students work individually using their computers. They are going to analyse the slideshow concerning the divisibility ruledivisibility ruledivisibility rule by three.
[Slideshow]
On the basis of gained information the students give the divisibility rule by three and solve the tasks.
Among the following numbers: 1345; 7863; 93007; 20106; 1000008; 36458; 30000 identify and write the numbers divisible by 3.
Task 4
Write down step by step the natural numbers divisible by 3, larger than 370 and smaller than 400 whose the sum is the largest.
During the next part of the lesson the students are going to discover the divisibility ruledivisibility ruledivisibility rule by nine.
Task 5
The students work in pairs using their calculators. They check if the following numbers: 35689; 4689; 99999; 9108; 884556; 20025; 44100; 5682 are divisible by 9.
Discussion: Does the divisibility by 9 depends on the digit placed in the units digitunits digitunits digit? And does it depend on the sum of the digitssum of the digitssum of the digits?
The students draw the conclusion: the divisibility by three doesn’t depend on the digit placed in the units digit.
They give the divisibility ruledivisibility ruledivisibility rule by 9 and solve the task.
Among the following numbers: 1935; 7863; 39007; 60202; 800001; 99504; 333333 write the numbers divisible by 9.
Task 7
Give the largest and the least four‑digit number divisible by 9.
Task 8
Learning game. The teacher gives the cards to each pair of the students . the students take turns to draw the cards. They are going to take out the card with the digit which fills the gap of the drawn card. The student who chooses the correct digit takes the card away. The winner is the person who collects more cards.
An extra task:
Find out on the Internet the information about the divisibility by 6, 15 and 18. Check, if the numbers 24564; 123405; 54108; 25915; 105636 are divisible by 6, 15, 18.
Liczba naturalna jest podzielna przez 9, gdy suma jej cyfr jest podzielna przez 9.
mecb59fa4703c5589_1528449000663_0
Cechy podzielności liczb przez trzy i dziewięć
mecb59fa4703c5589_1528449084556_0
Drugi
mecb59fa4703c5589_1528449076687_0
II. Działania na liczbach naturalnych. Uczeń:
7) rozpoznaje liczby podzielne przez 2, 3, 4, 5, 9, 10, 100.
mecb59fa4703c5589_1528449068082_0
45 minut
mecb59fa4703c5589_1528449523725_0
Odczytywanie i interpretowanie danych przedstawionych w różnej formie oraz ich przetwarzanie.
mecb59fa4703c5589_1528449552113_0
1. Rozpoznawanie liczb podzielnych przez 3 i 9.
2. Podawanie przykładów liczb podzielnych przez 3 i 9.
3. Porozumiewanie się w języku angielskim, rozwijanie matematycznych i podstawowych kompetencji naukowo‑technicznych oraz informatycznych, kształtowanie umiejętności uczenia się.
mecb59fa4703c5589_1528450430307_0
Uczeń:
- rozpoznaje liczby podzielne przez 3 i podaje ich przykłady,
- rozpoznaje liczby podzielne przez 9 i podaje ich przykłady.
mecb59fa4703c5589_1528449534267_0
1. Gra edukacyjna.
2. Analiza sytuacyjna.
mecb59fa4703c5589_1528449514617_0
1. Praca indywidualna.
2. Praca w parach.
mecb59fa4703c5589_1528450135461_0
mecb59fa4703c5589_1528450127855_0
Każdy uczeń przygotowuje na lekcję 10 karteczek. Na każdej z nich zapisuje jedną z cyfr: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
Nauczyciel przygotowuje na lekcję, dla każdej pary uczniów, kalkulator oraz zestaw jedenastu kartek. Na każdej z nich umieszcza jeden z poniższych zapisów.
- Liczba 23*6 jest podzielna przez 9. - Liczba 10 45* jest podzielna przez 9. - Liczba 908 *11 jest podzielna przez 9. - Liczba 8 *99 jest podzielna przez 9. - Liczba 55 6*7 jest podzielna przez 9. - Liczba 543 *02 jest podzielna przez 3. - Liczba 7* 682 jest podzielna przez 3. - Liczba 1 2*4 jest podzielna przez 3. - Liczba 1* 988 jest podzielna przez 3. - Liczba 205 5*4 jest podzielna przez 3. - Liczba 7*9 123 jest podzielna przez 3.
Uczniowie przypominają cechy podzielności przez 2, 5, 10, 100.
mecb59fa4703c5589_1528446435040_0
Nauczyciel informuje uczniów, że w czasie zajęć będą rozpoznawać i zapisywać liczby podzielne przez 3 i 9.
Polecenie 1
Uczniowie pracują w parach, korzystając z kalkulatorów. Sprawdzają, czy liczby 35 683, 4 683, 3 556, 9 306, 1 249, 25 029, 44 787, 5 682 są podzielne przez 3.
Dyskusja: Czy podzielność liczby przez trzy zależy od cyfry znajdującej się w jej rzędzie jedności?
Uczniowie wyciągają wniosek: podzielność liczby przez trzy, nie zależy od cyfry znajdującej się w jej rzędzie jedności
Polecenie 2
Uczniowie pracują samodzielnie korzystając z komputerów. Ich zadaniem jest przeanalizowanie pokazu slajdów dotyczącego cechy podzielności przez trzy.
[Slideshow]
Na podstawie zdobytych informacji, uczniowie formułują cechę podzielności przez 3 i rozwiązują zadania.
Cecha podzielności przez 3.
Liczba naturalna jest podzielna przez 3, gdy suma jej cyfr jest podzielna przez 3.
Polecenie 3
Spośród podanych liczb: 1 345, 7 863, 93 007, 20 106, 1 000 008, 36 458, 30 000, wypisz liczby podzielne przez 3.
Polecenie 4
Wypisz trzy kolejne liczby naturalne podzielne przez 3, większe od 370 i mniejsze o 400, których suma jest największa.
W dalszej części lekcji, uczniowie poznają cechę podzielności przez dziewięć.
Polecenie 5
Uczniowie pracują w parach, korzystając z kalkulatorów. Sprawdzają, czy liczby 35 689, 4 689, 99 999, 9 108, 884 556, 20 025, 44 100, 5 682 są podzielne przez 9.
Dyskusja: Czy podzielność liczby przez 9 zależy od cyfry w jej rzędzie jedności? A od sumy cyfr tej liczby?
Uczniowie wyciągają wniosek: podzielność liczby przez dziewięć nie zależy od cyfry znajdującej się w jej rzędzie jedności, ale zależy od sumy jej cyfr. Formułują cechę podzielności przez 9 i rozwiązują zadania.
Cecha podzielności przez 9.
Liczba naturalna jest podzielna przez 9, gdy suma jej cyfr jest podzielna przez 9.
Polecenie 6
Spośród podanych liczb: 1 935, 7 863, 39 007, 60 202, 800 001, 99 504, 333 333, wypisz liczby podzielne przez 9.
Polecenie 7
Podaj największą oraz najmniejszą liczbę czterocyfrową podzielną przez 9.
Polecenie 8
Gra edukacyjna. Nauczyciel rozdaje każdej parze uczniów kartki przygotowane na lekcję. Uczniowie losują je na zmianę. Ich zadaniem jest wyłożenie karteczki z cyfrą, która prawidłowo uzupełnia wylosowany zapis. Uczeń, który jako pierwszy wybierze poprawną cyfrę, zabiera kartkę ze stołu. Wygrywa uczeń, który zbierze więcej kartek.
Polecenie dla chętnych
Znajdź w Internecie informacje na temat podzielności liczb przez 6, 15 i 18.
Sprawdź, czy liczby 24 564, 123 405, 54 108, 25 915, 105 636 są podzielne przez 6, 15, 18.
mecb59fa4703c5589_1528450119332_0
Uczniowie wykonują ćwiczenia utrwalające.
Następnie podsumowują zajęcia formułując wniosek do zapamiętania.
Liczba naturalna jest podzielna
- przez 3, gdy suma jej cyfr jest podzielna przez 3,
- przez 9, gdy suma jej cyfr jest podzielna przez 9.