Mnożenie ułamka przez liczbę naturalną
![](https://static.zpe.gov.pl/portal/f/res-minimized/R1GF8rOIGgYWU/4/2BoSLO8rMTDA3p3BmFaK9SGMzcdJ5qqg.png)
Film dostępny pod adresem /preview/resource/R1GF8rOIGgYWU
Animacja
![Rysunek trzech pszczół. Robotnica ma długość jeden i jedna trzecia centymetra, truteń ma długość jeden i jedna druga centymetra, królowa ma długość ponad 2 cm.](https://static.zpe.gov.pl/portal/f/res-minimized/RXhAv0Aeeo5yg/4/Popd0uMwWSAvdfuj232Jm46QUfeCR8Xf.jpg)
Pszczoła robotnica – najlżejsza w roju – waży około grama. Truteń jest około dwa razy od niej cięższy. Królowa roju waży natomiast około .
Uzupełnij tabelę.
Liczba pszczół robotnic | Waga robotnic (w g) | Liczba trutni | Waga trutni (w g) |
Ile waży mały rój pszczół złożony z pszczół robotnic oraz trutni? Uzupełnij zdania.
Robotnice ważą około … g.
Trutnie ważą około … g.
Cały rój waży około … g.
Ile pszczół robotnic razem ważyłoby ?
Ile trutni razem waży ?
Uzupełnij obliczenia i wskaż prawidłową odpowiedź na pytanie.
Ile robotnic ważyłoby tyle samo co królowych?
- tyle waży sześć królowych
Jeżeli po pomnożeniu liczby naturalnej przez ułamek otrzymamy ułamek niewłaściwy lub skracalny, to wyłączamy całości i skracamy ułamek. Możemy to zrobić na kilka sposobów.
![Przykład: 8 razy siedem dwunastych równa się pięćdziesiąt sześć dwunastych równa się cztery całe i osiem dwunastych równa się cztery całe i dwie trzecie.](https://static.zpe.gov.pl/portal/f/res-minimized/Rx56Qs2yo4cpH/4/2UbDmIr6TPFi4IY3q061mNQlJBAmvvOe.png)
Dla ułatwienia obliczeń możemy wcześniej podzielić liczbę naturalną i mianownik ułamka przez ich wspólny dzielnik.
![Przykład: 8 razy siedem dwunastych (po skróceniu liczby 8 w liczniku z liczbą 12 w mianowniku przez 4) równa się czternaście trzecich równa się cztery całe i dwie trzecie.](https://static.zpe.gov.pl/portal/f/res-minimized/RImA1DE4KykeM/4/3IqoPwkHqwyzrprKtSokMbzcRqwBI9Rt.png)
Dzielenie i przez można wykonać na samym początku.
![Przykład: 8 razy siedem dwunastych (po skróceniu liczb 8 i 12 przez 4) równa się czternaście trzecich równa się cztery całe i dwie trzecie.](https://static.zpe.gov.pl/portal/f/res-minimized/RJuJ2Ba1p9oud/4/1fKiHdzcv87MdTv24WKEdX0CICZvylS0.png)
Oblicz.
Oblicz i zapisz wynik w postaci liczby mieszanej z ułamkiem nieskracalnym.
Oblicz. Skróć wynik.
Przeciągnij i upuść.
, , ,
a) ............
b) ............
c) ............
d) ............
Oblicz dowolnym sposobem.
Połącz w pary.
<span aria-label="jeden początek ułamka, jeden, mianownik, trzy, koniec ułamka" role="math"><math><mn>1</mn><mfrac><mrow><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>3</mn></mrow></mfrac></math></span>, <span aria-label="dwa początek ułamka, dwa, mianownik, trzy, koniec ułamka" role="math"><math><mn>2</mn><mfrac><mrow><mn>2</mn></mrow><mrow><mn>3</mn></mrow></mfrac></math></span>, <span aria-label="jeden początek ułamka, siedem, mianownik, dziewięć, koniec ułamka" role="math"><math><mn>1</mn><mfrac><mrow><mn>7</mn></mrow><mrow><mn>9</mn></mrow></mfrac></math></span>, <span aria-label="jeden początek ułamka, jeden, mianownik, dziewięć, koniec ułamka" role="math"><math><mn>1</mn><mfrac><mrow><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>9</mn></mrow></mfrac></math></span>, <span aria-label="dwa początek ułamka, jeden, mianownik, trzy, koniec ułamka" role="math"><math><mn>2</mn><mfrac><mrow><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>3</mn></mrow></mfrac></math></span>
liczba 3 razy większa niż | |
liczba 10 razy większa niż | |
liczba 16 razy większa niż | |
liczba 12 razy większa niż | |
liczba 7 razy większa niż |
Oblicz i sprawdź na kalkulatorze.