Mnożenie ułamków zwykłych
![](https://static.zpe.gov.pl/portal/f/res-minimized/RBWgqwDDYQbZF/6/2FvYnkHQYvUPyiuQT3JxBWrgKdQy3yLb.png)
Film dostępny na portalu epodreczniki.pl
Animacja
![Dwa przykłady. Pierwszy: jedna siódma razy trzy piąte (w liczniku ułamka 1 razy 3, w mianowniku 7 razy 5) równa się trzy trzydzieste piąte. Drugi: jedna druga razy pięć siódmych razy trzy czwarte (w liczniku ułamka 1 razy 5 razy 3, w mianowniku 2 razy 7 razy 4) równa się piętnaście pięćdziesiąt szóstych.](https://static.zpe.gov.pl/portal/f/res-minimized/Rugpblc1rUcZV/4/1sJ5GRzmQ3MS7ToRu9twkNEK6hFamGvJ.png)
Mnożenie ułamków
Przeciągnij i upuść.
, , , , , , ,
a) ............
b) ............
c) ............
d) ............
e) ............
f) ............
g) ............
h) ............
Oblicz.
Skróć, a następnie przeciągnij i upuść.
, , , , , , ,
a) ............
b) ............
c) ............
d) ............
e) ............
f) ............
g) ............
h) ............
Mnożenie liczb mieszanych
Przeciągnij i upuść.
, , ,
a) ............
b) ............
c) ............
d) ............
Połącz w pary.
<span aria-label="dwa początek ułamka, jeden, mianownik, cztery, koniec ułamka, ·2 początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka" role="math"><math><mn>2</mn><mfrac><mrow><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>4</mn></mrow></mfrac><mo> · <mn>2</mn></mo><mfrac><mrow><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></mfrac></math></span>, <span aria-label="jeden początek ułamka, jeden, mianownik, trzy, koniec ułamka, ·1 początek ułamka, trzy, mianownik, pięć, koniec ułamka" role="math"><math><mn>1</mn><mfrac><mrow><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>3</mn></mrow></mfrac><mo> · <mn>1</mn></mo><mfrac><mrow><mn>3</mn></mrow><mrow><mn>5</mn></mrow></mfrac></math></span>, <span aria-label="jeden początek ułamka, jeden, mianownik, dwa, koniec ułamka, ·1 początek ułamka, jeden, mianownik, dziesięć, koniec ułamka" role="math"><math><mn>1</mn><mfrac><mrow><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></mfrac><mo> · <mn>1</mn></mo><mfrac><mrow><mn>1</mn></mrow><mrow><mn>10</mn></mrow></mfrac></math></span>, <span aria-label="trzy początek ułamka, dwa, mianownik, trzy, koniec ułamka, ·1 początek ułamka, trzy, mianownik, cztery, koniec ułamka" role="math"><math><mn>3</mn><mfrac><mrow><mn>2</mn></mrow><mrow><mn>3</mn></mrow></mfrac><mo> · <mn>1</mn></mo><mfrac><mrow><mn>3</mn></mrow><mrow><mn>4</mn></mrow></mfrac></math></span>
Czy po rozwiązaniu tego zadania wiesz, na czym polega mnożenie liczb mieszanych? Jeśli nie, to spójrz na poniższy przykład.
Wykonajmy mnożenie:
Aby pomnożyć liczby mieszane, należy zamienić je na ułamki niewłaściwe i pomnożyć otrzymane ułamki.
![Przykład: dwie całe i jedna druga razy jedna cała i cztery piąte równa się pięć drugich razy dziewięć piątych (po skróceniu przez pięć z licznika i mianownika ułamków liczby 5) równa się dziewięć drugich równa się cztery całe i jedna druga.](https://static.zpe.gov.pl/portal/f/res-minimized/R18bl7ziH2SPT/4/2AI7T9k3jnVOBZjjFUA8U8scqW5mVbKK.png)
Przeciągnij i upuść.
, , , , , ,
a) ............
b) ............
c) ............
d) ............
e) ............
f) ............
g) ............
Kwadraty i sześciany ułamków zwykłych
Obliczaliśmy już kwadraty i sześciany liczb naturalnych. W podobny sposób obliczamy kwadraty i sześciany ułamków zwykłych.
Kwadrat liczby to iloczyn dwóch jednakowych czynników, np.
Sześcian liczby to iloczyn trzech jednakowych czynników, np.
Oblicz.
Wzór
Przyjrzyj się mnożonym ułamkom i otrzymanym wynikom.
Czy potrafisz, nie wykonując obliczeń, wpisać wyniki?
Przeciągnij i upuść.
, , ,
a) ............
b) ............
c) ............
d) ............