Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Pobierz materiał do EPUB Pobierz materiał do MOBI Zaloguj się aby dodać do ulubionych Ten materiał nie może być udostępniony Dodaj całą stronę do teczki
Już wiesz
  • Aby obliczyć pole prostokąta, wystarczy pomnożyć długości jego dwóch sąsiednich boków.

    R1ef5kNTLiDeD1
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

  • Aby obliczyć pole kwadratu, podnosimy do kwadratu długość jego boku.

    R12E3aSigOgbI1
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

  • Pole równoległoboku obliczamy, mnożąc długość boku równoległoboku przez wysokość poprowadzoną do tego boku.

    Rr7OwsFuLD48x1
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

  • Ponieważ romb jest równoległobokiem, jego pole obliczamy tak, jak pole równoległoboku.

    RLQb4H2wOR5CD1
    Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

A
Ćwiczenie 1
RXgGIBF3zEWWA1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ćwiczenie 2

Wskaż wszystkie poprawne odpowiedzi.
Jeżeli litery ef oznaczają długości przekątnych czworokąta, to stosując wzór P=ef2 możemy obliczyć pole

R18IXsP2OoRrq
Ćwiczenie 3

Wskaż poprawną odpowiedź.
Jeżeli a – podstawa czworokąta, a h – wysokość prostopadła do tej podstawy, to stosując wzór P=a·hnie możemy obliczyć pola dowolnego

R1aAKKoaY0ufb
A
Ćwiczenie 4

Rysunek przedstawia trapez ABCD i obliczenie jego pola. Możesz zmieniać położenie wierzchołków tego trapezu, ale długość wysokości cały czas będzie taka sama.

R1UgThQ6AHL1d1
Animacja pokazuje trapez A B C D i obliczenie jego pola. Można zmieniać położenie wierzchołków tego trapezu, ale długość wysokości nie ulega zmianie. Zmieniają się tylko długości podstaw i ramion trapezu. Pole trapezu obliczane jest ze wzoru P = początek ułamka, licznik (a + b) razy h kreska ułamkowa, mianownik 2 koniec ułamka.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY NC 3.0.

Sprawdź, czy za pomocą tego wzoru można obliczyć pola innych czworokątów.
Zmień ustawienia wierzchołków trapezu i odczytaj pole

  1. trapezu o podstawach 62

  2. równoległoboku o podstawie 8

  3. prostokąta o bokach 94

  4. kwadratu o boku 4

i814RENHc3_d5e291

Obliczanie pól czworokątów

A
Ćwiczenie 5

Oblicz pole figury przedstawionej na rysunku.

RybQGarUKtucl1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 6

Oblicz pole kwadratu o obwodzie równym 36 cm.

B
Ćwiczenie 7

Oblicz pole kwadratu, którego przekątna ma długość 12 cm.

A
Ćwiczenie 8
RRdQFmIq1Pklo1
Animacja pokazuje prostokąt, którego wierzchołki leżą w punktach kratowych kratownicy. Należy zmieniając położenie wierzchołków utworzyć inny prostokąt o danym polu.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY NC 3.0.
A
Ćwiczenie 9
ROcmxNnRAIZkc1
Animacja pokazuje kwadrat, którego wierzchołki leżą w punktach kratowych kratownicy. Należy zmieniając położenie wierzchołków utworzyć kwadrat o danym polu.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY NC 3.0.
A
Ćwiczenie 10
R1bRAhxmFDAWY1
Animacja pokazuje prostokąt, którego wierzchołki leżą w punktach kratowych kratownicy. Należy zmieniając położenie wierzchołków utworzyć prostokąt o danym polu.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY NC 3.0.
i814RENHc3_d5e413
A
Ćwiczenie 11
RKD0vsFKIBrFq1
Animacja pokazuje kwadrat, którego wierzchołki leżą w punktach kratowych kratownicy. Należy podać pole danego kwadratu.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY NC 3.0.
A
Ćwiczenie 12
RuwAWCHe04fmJ1
Animacja pokazuje prostokąt, którego wierzchołki leżą w punktach kratowych kratownicy. Należy podać pole danego prostokąta.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY NC 3.0.
A
Ćwiczenie 13

Narysuj: prostokąt, kwadrat, równoległobok, romb i trapez, tak aby każda z figur miała pole równe 36 cm².
Sprawdź poprawność wykonania rysunków budując takie same figury z dynamiczną kartą pracy.
Ustaw wierzchołki tak, by otrzymać kolejne figury o takich samych wymiarach, jak w zeszycie.

RX6PYwlFQgn8G1
Animacja pokazuje czworokąt A B C D, którego wierzchołki leżą w punktach kratowych kratownicy. Należy zmieniając położenie wierzchołków ułożyć prostokąt, kwadrat, równoległobok, romb i trapez, tak aby każda z figur miała pole równe 36 centymetrów kwadratowych.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY NC 3.0.
A
Ćwiczenie 14

Jedna przekątna rombu ma długość 12 cm, a druga jest od niej o 4 cm krótsza. Oblicz pole tego rombu.

B
Ćwiczenie 15

Obwód trapezu prostokątnego wynosi 44 cm. Jego podstawy mają długość 10 cm16 cm, a dłuższe z ramion ma 10 cm długości. Oblicz pole tego trapezu.

B
Ćwiczenie 16

Przekątne rombu mają długości 12 cm16 cm. Oblicz długość boku tego rombu, jeżeli jego wysokość wynosi 9,6 cm.

R1c7esGoKyUou
Ćwiczenie 17
Ścianę o wymiarach 4,5 m i 2,5 m trzeba wyłożyć glazurą. Wskaż zdania prawdziwe. Możliwe odpowiedzi: 1. Na wyłożenie tej ściany glazurą potrzeba 500 kwadratowych płytek o boku 1,5 dm., 2. Na wyłożenie tej ściany glazurą potrzeba 400 kwadratowych płytek o boku 20 cm.
R13QIHqGWxIZ5
Ćwiczenie 18
Rolnik podzielił pole o powierzchni 2,5 ha na 25 jednakowych działek. Wskaż zdania prawdziwe. Możliwe odpowiedzi: 1. Jedna działka ma powierzchnię 1000 m²., 2. Każda działka ma powierzchnię 100 arów.
B
Ćwiczenie 19

Na grządkę w kształcie trapezu prostokątnego o podstawach 4,5 m2,5 m i wysokości 4 m trzeba wysypać torf. Jeden worek torfu starcza na 6 m² powierzchni. Ile najmniej worków torfu trzeba kupić?

Aplikacje dostępne w
Pobierz aplikację ZPE - Zintegrowana Platforma Edukacyjna na androida