Wróć do informacji o e-podręczniku Wydrukuj Pobierz materiał do PDF Zaloguj się aby dodać do ulubionych Zaloguj się, aby udostępnić materiał Dodaj całą stronę do teczki

Przykłady obliczania pola

Już wiesz

Pole trójkąta jest połową iloczynu długości jego podstawy oraz wysokości prostopadłej do tej podstawy.

RgvPNEk0LUgKp1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Podstawą trójkąta nazywamy ten bok trójkąta, do którego poprowadzona jest wysokość.

Przykład 1
R11KUqaRf5c981
Przykład 2

Obliczmy pole trójkąta, który jest fragmentem fasady budynku.

RfK3sJTuAwCnE1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
AB=5 m
CD=1.8 m

Pole trójkąta ABC wynosi P=5 m1.8 m2=4,5 m2

Przykład 3

Widok z przodu karmnika ma kształt trójkąta. Jakie jest pole tego trójkąta?

RvZ0yubVrvTU11
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
AD=4 m
CD=5,5 m

Pole trójkąta ABF wynosi P=8 m5,5 m2=22 m2

iIr6LYPkGC_d5e155

Obliczanie pól trójkątów

1A
Ćwiczenie 1
RyAKwJ5VudNbu1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
RvNrrfx3ExjQh1
Animacja pokazuje trójkąt A B C leżący na kratownicy o boku długości 1. Należy ustawić wierzchołki A, B i C trójkąta w punktach kratowych tak, aby pole trójkąta A B C było równe podanej liczbie a.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY NC 3.0.
A
Ćwiczenie 2
R8T1qLIAghrVG1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
C
Ćwiczenie 3

Wysokość h1 ma długość 60 cm, a długości boków a, bc wynoszą odpowiednio 80 cm,100 cm
120 cm. Oblicz pole tego trójkąta oraz długości wysokości h2h3.

RK90OcsveXQww1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
iIr6LYPkGC_d5e279

Obliczanie obwodów trójkątów

A
Ćwiczenie 4

Oblicz obwody trójkątów.

R3QjkV00eOKTd1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 5

Podaj długości boków trójkąta

  1. równobocznego o obwodzie 51 cm.

  2. równoramiennego o obwodzie 22 cm, w którym podstawa ma 10 cm długości.

A
Ćwiczenie 6

Długości boków trójkątów widocznych na rysunku są następujące
AB= 8 cm, 
 |BE|= 10 cm,  
AC= 9,67 cm,  
CE= 2 cm,  
|AE| = 11 cm

Row16r57DQrVq1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Oblicz obwód

  1. trójkąta ABE

  2. trójkąta ABC

B
Ćwiczenie 7

Wykorzystaj dane z rysunku i oblicz obwód trójkąta EBD.

R1HJAnKebsD181
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
C
Ćwiczenie 8

Obwód trójkąta ABC wynosi 187 cm, a trójkąta ADC  163 cm. Odcinek AC ma 60 cm długości. Oblicz obwód czworokąta ABCD.

R1SeCuKjXZDVL1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
C
Ćwiczenie 9

Oblicz długości boków trójkąta, w którym suma długości najkrótszego i średniego boku wynosi 7 cm, najdłuższego i średniego – 10 cm, a najkrótszego i najdłuższego – 9 cm. Oblicz obwód tego trójkąta.

A
Ćwiczenie 10
R1O8y2jfDm9Mj1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
C
Ćwiczenie 11
RUTQUC3PC0TtB1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
iIr6LYPkGC_d5e495

Obliczanie pól i obwodów trójkątów

B
Ćwiczenie 12

Przyjrzyj się trójkątom na rysunku. Wykonaj potrzebne obliczenia i odpowiedz na pytania.

RNSqm3rnAhcdy1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
  1. Jaką wspólną własność mają oba trójkąty?

  2. Jaka jest długość wysokości trójkąta DEF opuszczonej na bok DF?

classicmobile
Ćwiczenie 13

Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.

R1dQqLNrAtL85
static
K
Ćwiczenie 14

Figura 1 i Figura 2 ułożone są z takich samych wielokątów. Wydaje się jednak, że Figura 2 ma pole mniejsze od pola Figury 1 o pole jednej kratki. Tak jednak być nie może. Przyjrzyj się dokładnie rysunkom i znajdź w nich błąd.

R13wv117moqHF1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Aplikacje dostępne w
Pobierz aplikację ZPE - Zintegrowana Platforma Edukacyjna na androida