Odczytywanie i interpretowanie danych o prostokątach i trójkątach

Odczytywanie informacji z tabel i wykresów to praca przypominająca zadanie detektywa. Będziemy uczyć się dostrzegać wiadomości częściowo zaszyfrowane lub ukryte przed niewtajemniczonymi.

Ćwiczenie 1

RRkFwrcAYJlkd1

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

classicmobile

Ćwiczenie 2

Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.

RxlDoTsH6t6xD

Aby pole prostokąta było liczbą parzystą wystarczy, aby długość jednego z boków była liczbą parzystą.
Aby pole prostokąta było liczbą parzystą, długość jednego boku musi być liczbą parzystą.
Jeżeli długości boków prostokąta są liczbami naturalnymi, jego obwód jest zawsze liczbą parzystą.
Dla prostokątów, w których jeden z boków ma długość $2$ , a długość drugiego boku jest dowolną liczbą naturalną, różnica między liczbą oznaczającą obwód a liczbą oznaczającą pole wynosi $4$ .
Jeżeli długość jednego z boków prostokąta zwiększa się o $1$ , to jego obwód zwiększa się o $3$ .
Jeżeli długości boków prostokąta są liczbami parzystymi, to jego pole jest podzielne przez $4$ .

static

Ćwiczenie 2

Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.

ReWozROAVARFy

Aby pole prostokąta było liczbą parzystą wystarczy, aby długość jednego z boków była liczbą parzystą.
Aby pole prostokąta było liczbą parzystą, długość jednego boku musi być liczbą parzystą.
Jeżeli długości boków prostokąta są liczbami naturalnymi, jego obwód jest zawsze liczbą parzystą.
Dla prostokątów, w których jeden z boków ma długość $2$ , a długość drugiego boku jest dowolną liczbą naturalną, różnica między liczbą oznaczającą obwód a liczbą oznaczającą pole wynosi $4$ .
Jeżeli długość jednego z boków prostokąta zwiększa się o $1$ , to jego obwód zwiększa się o $3$ .
Jeżeli długości boków prostokąta są liczbami parzystymi, to jego pole jest podzielne przez $4$ .

classicmobile

Ćwiczenie 3

W jaki sposób zostały obliczone wartości w kolumnach oznaczonych $P$ i $L$ ?

Tabela. Dane
Nr prostokąta	Wymiary		Parametry
Nr prostokąta	$a$	$b$	$P$	$L$
$1$	$2$	$3$	$6$	$10$
$2$	$2$	$4$	$8$	$12$
$3$	$2$	$5$	$10$	$14$
$4$	$2$	$6$	$12$	$16$
$5$	$2$	$7$	$14$	$18$
$6$	$2$	$8$	$16$	$20$

Wskaż odpowiednie wzory.

Rb2bADy0WHsn1

$P = 2 ∙ a ∙ b, L = 2 ∙ a + b$
$P = a ∙ b, L = 2 ∙ (a + b)$
$P = 2 ∙ (a + b), L = 2 ∙ a ∙ b$
$P = 2 ∙ (a + b), L = a ∙ b$

static

Ćwiczenie 3

W jaki sposób zostały obliczone wartości w kolumnach oznaczonych $P$ i $L$ ?

Tabela. Dane
Nr prostokąta	Wymiary		Parametry
Nr prostokąta	$a$	$b$	$P$	$L$
$1$	$2$	$3$	$6$	$10$
$2$	$2$	$4$	$8$	$12$
$3$	$2$	$5$	$10$	$14$
$4$	$2$	$6$	$12$	$16$
$5$	$2$	$7$	$14$	$18$
$6$	$2$	$8$	$16$	$20$

Wskaż odpowiednie wzory.

RsQdhq9DCesuw

$P = 2 ∙ a ∙ b, L = 2 ∙ a + b$
$P = a ∙ b, L = 2 ∙ (a + b)$
$P = 2 ∙ (a + b), L = 2 ∙ a ∙ b$
$P = 2 ∙ (a + b), L = a ∙ b$

Ćwiczenie 4

R1Y7hOQxR1WxZ1

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 5

R1WNNaBarHaEz1

Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

i4QsYpzCqK_d5e392

Odczytywanie i interpretowanie danych o Polsce

Ćwiczenie 6

Rysunek przedstawia długości granic lądowych i morskich Polski.

RLIlMi7rqSGWR1

Mapa Polski z długościami granic. Terytorium Polski: 322575 kilometrów kwadratowych, w tym: obszar lądowy: 311889 kilometrów kwadratowych, morskie wody wewnętrzne: 2004 kilometry kwadratowe, morze terytorialne: 8682 kilometry kwadratowe. Długość wybrzeża 775 km. — Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Uzupełnij tabelę.

Tabela. Dane
Długość granicy lądowej Polski z
Rosją	Litwą	Białorusią	Ukrainą	Słowacją	Rep. Czeską	Niemcami

Ćwiczenie 7

R12ttCg4utXrc1

Diagram słupkowy pionowy, z którego odczytujemy długość granic lądowych Polski z sąsiadami. Granica z Rosją – 210 km, z Litwą – 104 km, z Białorusią – 418 km, z Ukrainą – 535 km, ze Słowacją – 541 km, z Republiką Czeską – 796 km, z Niemcami – 467 km. Suma długości granic lądowych wynosi 3071 km. — Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Z którym krajem mamy najdłuższą granicą, a z którym najkrótszą?
Jaka jest różnica między najkrótszą a najdłuższą granicą?
Z którymi krajami długość granicy przekracza $450 km$ ?
Długość całkowita granic Polski wynosi $3511 km$ . Jaką długość ma granica morska naszego kraju?
Jaką kolejność państw graniczących z Polską otrzymamy, gdy uporządkujemy długości granic od najkrótszej do najdłuższej?

Tabela. Dane
Długość granicy Polski z
Rosją	Litwą	Białorusią	Ukrainą	Słowacją	Rep. Czeską	Niemcami
$210$	$104$	$418$	$535$	$541$	$796$	$467$

Najdłuższą granicę mamy z Republiką Czeską, a najkrótsza z Litwą.
Różnica między najdłuższą i najkrótszą granicą wynosi $692 km$ .
Długość granicy przekracza $450 km$ z następującymi krajami: Niemcami, Ukrainą, Słowacją i Republiką Czeską.
Długość granicy polskiej morskiej wynosi $440 km$ .
Po uporządkowaniu granic Polski od najkrótszej do najdłuższej otrzymamy następującą kolejność państw graniczących z Polską: Litwa, Rosja, Białoruś, Niemcy, Ukraina, Słowacja, Republika Czeska.

Ćwiczenie 8

W tabeli zamieszczone są w kolejności alfabetycznej nazwy i wysokości najwyższych polskich szczytów w wybranych pasmach górskich. Wybierz taki wykres, który Twoim zdaniem najlepiej pomaga odpowiedzieć na pytania.

Tabela $1$

Tabela. Dane
Pasmo górskie	Szczyt	Wysokość n.p.m. [m]
Beskid Żywiecki	Babia Góra	$1723$
Beskid Niski	Lackowa	$997$
Łysogóry	Łysica	$612$
Beskid Sądecki	Radziejowa	$1267$
Tatry	Rysy	$2499$
Karkonosze	Śnieżka	$1602$
Masyw Śnieżnika	Śnieżnik	$1425$
Bieszczady	Tarnica	$1346$
Góry Sowie	Wielka Sowa	$1015$
Góry Izerskie	Wysoka Kopa	$1126$
Pieniny	Wysokie Skałki	$1050$

Wykres $2$
REjpozjatBJcO1
Diagramy stożkowe. Z pierwszego diagramu odczytujemy wysokości n.p.m. wybranych szczytów Polski. Rysy – 2499 m, Babia Góra – 1723 m, Śnieżka - 1602 m, Śnieżnik – 1425 m, Tarnica – 1346 m, Radziejowa – 1267 m, Wysoka Kopa – 1126 m, Wysokie Skałki – 1050 m, Wielka Sowa – 1015 m, Lackowa – 997 m, Łysica – 612 m. Z drugiego diagramu odczytujemy wysokości najwyższych szczytów n.p.m. w wybranych pasmach górskich Polski. Tatry – 2499 m, Beskid Żywiecki – 1723 m, Karkonosze - 1602 m, Masyw Śnieżnika – 1425 m, Bieszczady – 1346 m, Beskid Sądecki – 1267 m, Góry Izerskie – 1126 m, Pieniny – 1050 m, Góry Sowie – 1015 m, Beskid Niski – 997 m, Łysogóry – 612 m.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

W jakich pasmach górskich najwyższy szczyt przekracza wysokość 1350 m n.p.m.?
Jak nazywają się cztery najwyższe polskie szczyty wymienione w tabeli?
W jakich pasmach górskich znajdują się następujące szczyty: Tarnica, Radziejowa, Wysokie Skałki?
Jaka jest różnica wysokości między Rysami a Śnieżką?
Między którymi szczytami różnica wysokości jest większa: między Wysokimi Skałkami a Wielką Sową, czy między Wielką Sową a Lackową?

Najwyższy szczyt przekracza wysokość $1350 m n . p . m .$ w następujących pasmach górskich: Masyw Śnieżnika, Karkonosze, Beskid Żywiecki, Tatry.
Cztery najwyższe polskie szczyty wymienione w tabeli to: Rysy, Babia Góra, Śnieżka i Śnieżnik.
Szczyty te znajdują się kolejno w: Bieszczadach, Beskidzie Sądeckim, Pieninach.
Różnica wysokości między Rysami a Śnieżką wynosi $897 m$ .
Największa z różnic występuje między Wysokimi Skałkami a Wielką Sową.

i4QsYpzCqK_d5e545

Ćwiczenie 9

Diagram przedstawia minimalne i maksymalne temperatury w wybranych miastach Polski, zmierzone w latach $1971 - 2011$ .

Ro7MqZXDs7Ced1

Diagram słupkowy pionowy, z którego odczytujemy minimalne i maksymalne temperatury w wybranych miastach Polski, zmierzone w latach 1971?2011. Temperatura minimalna: Hel: -18,2 stopni Celsjusza, Łeba: -22,3 stopni Celsjusza, Suwałki: -30,6 stopni Celsjusza, Białystok: -35,4 stopni Celsjusza, Poznań: -28,5 stopni Celsjusza, Warszawa: -30,7 stopni Celsjusza, Włodawa: -34,2 stopni Celsjusza i Zakopane: -27,1 stopni Celsjusza. Temperatura maksymalna: Hel: 33,7 stopni Celsjusza, Łeba: 37,2 stopni Celsjusza, Suwałki: 35,2 stopni Celsjusza, Białystok: 35,5 stopni Celsjusza, Poznań: 37 stopni Celsjusza, Warszawa: 36,4 stopni Celsjusza, Włodawa: 36 stopni Celsjusza i Zakopane: 32,5 stopni Celsjusza. — Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Odpowiedz na pytania.

W którym mieście zanotowano najwyższą, a w którym najniższą temperaturę?
O ile stopni najwyższa temperatura w Łebie była wyższa niż najwyższa temperatura w Zakopanem?
O ile stopni najniższa temperatura w Helu była wyższa niż najniższa w Białymstoku?
Jakie działanie trzeba było wykonać, aby otrzymać dane do diagramu zamieszczonego poniżej?
W którym mieście różnica między najwyższą a najniższą temperaturą była największa, a w którym najmniejsza?
RFJPOplLz0tzs1
Diagram słupkowy pionowy, z którego odczytujemy różnicę między temperaturą najwyższą i najniższą w wybranych miastach Polski, zmierzone w latach 1971?2011. Hel: 51,9 stopni Celsjusza, Łeba: 59,5 stopni Celsjusza, Suwałki: 65,8 stopni Celsjusza, Białystok: 70,9 stopni Celsjusza, Poznań: 65,5 stopni Celsjusza, Warszawa: 67,1 stopni Celsjusza, Włodawa: 70,2 stopni Celsjusza i Zakopane: 59,6 stopni Celsjusza.
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Najwyższą temperaturę zanotowano w Łebie a najniższą w Białymstoku.
Najwyższa temperatura w Łebie różniła się od najwyższej temperatury w Zakopanem o $4,7 ° C$ .
Najniższa temperatura w Helu była wyższa niż najniższa w Białymstoku o $17,2 ° C$ .
Od najwyższej temperatury w danym mieście trzeba odjąć najniższą.
Największa różnica była w Białymstoku, a najmniejsza w Helu.

Odczytywanie i interpretowanie danych z Internetu

Ćwiczenie 10

Znajdź w Internecie stronę www z rozkładami jazdy komunikacji miejskiej.
Znajdź rozkład jazdy na wybranej linii z wybranego przystanku.
Odpowiedz na pytania.

Jakiej linii i jakiego rodzaju dnia tygodnia dotyczy tabela?
O której godzinie powinien przyjechać najbliższy, względem aktualnej godziny, wybrany środek komunikacji?
Ile czasu najczęściej trwa podróż między przystankami?
Jak zmieniają się czasy oczekiwania na środek komunikacji w różnych porach dnia?
O której godzinie odjeżdża pierwszy, a o której ostatni środek komunikacji miejskiej z wybranego przystanku danego dnia tygodnia?
Jakich innych informacji dostarcza ten rozkład jazdy?

Zadania geometryczne

Praca z zestawami zadań część 1

Odczytywanie i interpretowanie danych

Odczytywanie i interpretowanie danych o prostokątach i trójkątach

Odczytywanie i interpretowanie danych o Polsce

Odczytywanie i interpretowanie danych z Internetu