Suma licznika i mianownika pewnego ułamka wynosi $22$. Mianownik ułamka jest o $1$ większy od dwukrotności jego licznika. Znajdź ten ułamek.

Suma dwóch liczb wynosi $100$. Znajdź te liczby, wiedząc, że jeżeli większą z nich zmniejszymy o $3$, a mniejszą zwiększymy o $3$, to otrzymamy liczby równe.

Różnica dwóch liczb wynosi $20$. Znajdź te liczby, wiedząc, że jeżeli większą z nich zwiększymy o $10$, a mniejszą zwiększymy trzykrotnie, to otrzymamy liczby równe.

Połowa pewnej liczby dwucyfrowej jest równa sumie jej cyfr. Znajdź tę liczbę, wiedząc, że cyfra dziesiątek jest o $7$ mniejsza od cyfry jedności.

Suma cyfr w pewnej liczbie dwucyfrowej wynosi $15$. Znajdź tę liczbę, wiedząc, że jeżeli przestawimy w niej cyfry, to otrzymamy liczbę o $9$ większą.

Dwa lata temu Ania była $3$ razy młodsza od Bartka. Za osiem lat będzie od niego $2$ razy młodsza. Ile lat ma Ania, a ile Bartek?

Gdy urodził się Adam, jego mama miała $26$ lat. Ile lat miał Adam, gdy był młodszy od swojej mamy $3$ razy?

Siostra jest $4$ razy starsza od brata. Sześć lat temu była od niego $7$ razy starsza.

1. Ile lat ma siostra, a ile brat?

2. Za ile lat siostra będzie $3$ razy starsza od brata?

Na obóz harcerski wyjechało $176$ osób. Stosunek liczby harcerek do liczby harcerzy jest równy $4:7$. Ile dziewcząt i ilu chłopców wyjechało na ten obóz?

Marek i Ala dostają co miesiąc kieszonkowe od swoich rodziców. W ciągu roku rodzeństwo otrzymało $660$ złotych. Ile złotych kieszonkowego miesięcznie dostaje od rodziców Marek, jeżeli kieszonkowe Ali jest o $15$ złotych wyższe od kieszonkowego Marka?

Marysia, kupując w księgarni ołówek i długopis, zapłaciła $5,20\mathrm{ zł}$. Justyna, kupując $4$ takie same ołówki i taki sam długopis, zapłaciła $\mathrm{8,80}\mathrm{ zł}$. Ile kosztował długopis, a ile ołówek?

Klasy pierwsze zaplanowały wyjazd integracyjny do pewnego gospodarstwa agroturystycznego, które dysponuje tylko pokojami dwuosobowymi i trzyosobowymi. W wyjeździe będzie uczestniczyć $97$ uczniów, dla których zarezerwowano $36$ pokoi. Ile pokoi dwuosobowych, a ile trzyosobowych zarezerwowano, jeżeli w każdym pokoju będzie mieszkać maksymalna liczba osób?

Mama i córka ważą razem $80\mathrm{ kg}$. Jeżeli córka schudnie $1\mathrm{ kg}$, a mama przytyje $1\mathrm{ kg}$, to córka będzie trzy razy lżejsza od mamy. Ile waży mama, a ile córka?

Na zajęcia tańca towarzyskiego uczęszczają dziewczęta i chłopcy, przy czym dziewcząt jest o  $12$ więcej niż chłopców. Gdyby ośmiu chłopców zrezygnowało z zajęć, to dziewcząt byłoby dwa razy więcej niż chłopców. Ile dziewcząt, a ile chłopców uczęszcza na zajęcia taneczne?

Do przewiezienia żwiru potrzeba $28$ samochodów ciężarowych. Ile potrzeba samochodów o ładowności $4$ ton i $7$ ton, jeżeli łączna masa załadunku to $163$ tony?

W dwóch pudełkach znajduje się pewna liczba jednakowych cukierków, razem $138$ sztuk. Jeżeli z jednego pudełka przełożymy $4$ cukierki do drugiego, to w obu pudełkach będzie tyle samo cukierków. Ile cukierków znajduje się w każdym z pudełek?

Prostokąt i trójkąt mają równe obwody, które wynoszą $22$. Znajdź długości boków tych figur.

R72UKoiUkijYU1

Rysunek trójkąta o bokach długości 3x, 2x +y, y +2 oraz prostokąta o bokach długości x, 2y -1.

Suma cyfr pewnej liczby trzycyfrowej wynosi $14$. Znajdź tę liczbę, wiedząc, że jej cyfra setek jest dwukrotnie większa od cyfry jedności, a cyfra dziesiątek jest o $1$ mniejsza od cyfry setek.

Średnia arytmetyczna trzech liczb wynosi $34$. Znajdź te liczby, wiedząc, że największa z nich jest $2$ razy większa od najmniejszej, a najmniejsza jest o $6$ mniejsza od środkowej liczby.