Rozwiązywanie układów równań

Ćwiczenie 1

Rozwiąż układy równań dowolną metodą.

$\{\begin{matrix} y = 5 - x \\ 2 x - 3 y = 7 \end{matrix}$
$\{\begin{matrix} x = 4 y - 2 \\ 2 x - y = 8 \end{matrix}$
$\{\begin{matrix} x - 1,2 y = 2 \\ 4 x - 5 y = 10 \end{matrix}$
$\{\begin{matrix} 2,3 x - y = 4 \\ 2 x + 4 y = 6,4 \end{matrix}$
$\{\begin{matrix} \frac{1}{2} x + y = 10 \\ 4 x - 2 y = 5 \end{matrix}$
$\{\begin{matrix} \frac{3}{8} x - \frac{1}{4} y = 4 \\ 2 x - 4 y = 6 \end{matrix}$

Ćwiczenie 2

Rozwiąż układy równań dowolną metodą.

$\{\begin{matrix} x - y = - 1 \frac{1}{2} \\ 2 x + y = - 1 \end{matrix}$
$\{\begin{matrix} 3 x - 2 y = 5 \\ 2 x + 3 y = - 1 \end{matrix}$
${\begin{cases} x - 2 y = 1, 5 \\ x - 2 y = - 1, 5 \end{cases}$
$\{\begin{matrix} \frac{1}{2} x + y = 0 \\ x - \frac{1}{2} y = 2 \frac{1}{2} \end{matrix}$
$\{\begin{matrix} 3 x - y = - 1 \frac{4}{7} \\ 7 x + \frac{1}{2} y = 2 \end{matrix}$
$\{\begin{matrix} \frac{1}{3} x - 1 = y \\ x - 3 y = 3 \end{matrix}$

Ćwiczenie 3

Rozwiąż układy równań dowolną metodą.

$\{\begin{matrix} \frac{2 x + y}{3} + y = 4 \\ x + 3 y = 8 \end{matrix}$
$\{\begin{matrix} - (x - 3 y) + 2 (x - y) = 2 x + 3 \\ x - 2 (3 x - 4 y) = 12 \end{matrix}$
$\{\begin{matrix} \frac{2 x - y}{2} - \frac{x + 2 y}{4} = x - y \\ 2 (x + y) - 3 (2 x - y) = 12 \end{matrix}$
$\{\begin{matrix} \frac{2 x - y}{2} - (2 x - y) = 4 \\ 2 x - \frac{x - 3 y}{2} = y - 4 \end{matrix}$
$\{\begin{matrix} 2 (x - 2) - (x + 2 y) = 4 x + 2 \\ 3 x + 3 y - (- 2 x + y) = 3 - x \end{matrix}$
$\{\begin{matrix} \frac{1 - 2 x}{2} - \frac{- x - 2 y}{4} = \frac{x + y}{8} \\ \frac{x - 2}{2} - \frac{y - 1}{5} = \frac{x - y}{10} \end{matrix}$

Ćwiczenie 4

Rozwiąż układy równań dowolną metodą.

$\{\begin{matrix} \frac{x}{2} + \frac{3 y}{5} = 3 \frac{1}{2} \\ x - 2 y = - 9 \end{matrix}$
$\{\begin{matrix} \frac{2 x - y}{3} + 2 x = - 6 \frac{1}{3} \\ 3 (x - 2) + 4 (1 - y) = - 20 \end{matrix}$
$\{\begin{matrix} - 3 (x + 2) + 2 (x - y) = - 1 \\ \frac{x + 1}{2} - \frac{y}{3} = 2 \end{matrix}$
$\{\begin{matrix} \frac{x + 1}{3} + \frac{y - 2}{2} = - 2 \\ x + 3 (y + 2) = - 1 \end{matrix}$
$\{\begin{matrix} - 2 (1 - x) + 3 y = x + \frac{2}{3} \\ x + 3 (x - y) = \frac{1}{2} y - \frac{1}{3} \end{matrix}$
$\{\begin{matrix} \frac{x + 2 y}{2} - \frac{x - 2 y}{3} = \frac{x + y}{2} - \frac{2}{3} \\ 2 (3 - y) - (2 + x) = \frac{1}{2} (2 x - 16) \end{matrix}$

Metoda przeciwnych współczynników rozwiązywania układów równań