Podsumowanie wiadomości z fizyki jądrowej

W tym materiale przedstawiamy podsumowanie elementarnych wiadomości dotyczących budowy i właściwości jądra atomowego: procesy zwane przemianami promieniotwórczymi – rozpady jądrowe, reakcje jądrowe, rozszczepienia jądrarozszczepienie jądra atomowegorozszczepienia jądra; sposoby wyzwalania energii jądrowej i pojęcia deficytu masydeficyt masydeficytu masy i energii wiązania; okres połowicznego zanikuokres połowicznego zaniku i prawo rozpadu promieniotwórczego; promieniowanie jądrowe i jonizującepromieniowanie jonizującejonizujące, sposoby ich wykrywania oraz to, jak można się przed nimi chronić. Ich dokładniejsze opracowania znajdziesz materiałach:

Promieniowanie jądrowe alfa, beta i gammaDKUi7BojuPromieniowanie jądrowe alfa, beta i gamma,
Jądro atomowe i jego składnikiD50w5h6mFJądro atomowe i jego składniki,
Przemiany jądroweD5AZrZPicPrzemiany jądrowe,
Dlaczego jądro jest trwałe – deficyt masy i energia wiązaniaDA1eWUtdcDlaczego jądro jest trwałe – deficyt masy i energia wiązania,
Promieniowanie jonizujące i jego wpływ na organizmy żyweD5TCDzKORPromieniowanie jonizujące i jego wpływ na organizmy żywe,
Reakcje jądroweD8AxKErDXReakcje jądrowe,
Zastosowanie promieniowania jądrowego i energii jądrowejDu9JXJMCyZastosowanie promieniowania jądrowego i energii jądrowej,
Reakcja łańcuchowaD196T8vlSReakcja łańcuchowa,
Działanie elektrowni jądrowejD2WueFLpGDziałanie elektrowni jądrowej,
Reakcje termojądroweDgHGFnXTUReakcje termojądrowe.

RFQfuOxjmQjjE

Zdjęcie przedstawia fragment Słońca podczas zjawiska koronalnego wyrzutu masy. Po prawej stronie kadru prezentowana jest tarcza słoneczna w postaci wycinka czerwono‑żółtej kuli. W górnej części kadru na tej kuli znajduje się ogromna eksplozja w postaci białej plamy, a daleko na prawo od niej podłużny obłok rozżarzonej materii wyrzucany jest ze Słońca w przestrzeń kosmiczną. Wszystkiemu towarzyszą zakłócenia wyglądu powierzchni Słońca w tym obszarze, turbulencje i jaśniejsze plamy. — Cały nasz świat istnieje dzięki energii jądrowej, ponieważ Słońce, które w rzeczywistości jest jednym wielkim reaktorem termonuklearnym, stanowi źródło ciepła niezbędnego do podtrzymania i rozwoju całego życia na Ziemi
Źródło: NASA Goddard Photo and Video, dostępny w internecie: https://www.flickr.com [dostęp 4.06.2022], licencja: CC BY 2.0.

Jądro atomu

R3KQ5Vn8Kf1id

Na białym tle, w centralnej części ilustracji, duża szara kula. Wokół niej, po trzech różnych elipsach krążą mniejsze kulki: niebieska, zielona i czerwona. — Symbol atomu
Źródło: OpenClipartVectors, edycja: Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu, dostępny w internecie: https://pixabay.com, licencja: CC BY 3.0.

Jądrem atomowym nazywamy element znajdujący się w centralnej części atomu.
Jądro atomowe jest bardzo małe (kilkadziesiąt tysięcy razy mniejsze od atomu).
Jądro atomowe skupia praktycznie całą masę atomu.
Jądro atomowe obdarzone jest ładunkiem dodatnim.
Jądro atomowe składa się z protonów i neutronów, czyli nukleonównukleonnukleonów. Protony obdarzone są ładunkiem dodatnim, a neutrony są elektrycznie obojętne. Masy tych cząstek mają zbliżoną wartość.
Skład jądra atomowego zapisujemy jako:
${}_{Z}^{A}X$
gdzie:
$X$ – symbol chemiczny pierwiastka;
$Z$ – liczba porządkowaliczba atomowa (liczba porządkowa)liczba porządkowa zawierająca informację o liczbie protonów w jądrze;
$A$ – liczba masowaliczba masowaliczba masowa równa liczbie nukleonów w jądrze;
$A - Z$ – liczba neutronów w jądrze.

Przykład 1

${}_{19}^{40}K$ – jądro izotopuizotopizotopu potasu zawiera $19$ protonów i $21$ neutronów, czyli razem $40$ nukleonów.

Izotopy

RsgTNoc3dAySs

Białe tło, na środku wypisane symbole trzech izotopów wodoru, z liczbami porządkowymi zapisanymi pogrubionym czerwonym fontem: duże ha o liczbie masowej jeden, liczbie porządkowej jeden; duże de o liczbie masowej dwa, liczbie porządkowej jeden; duże te o liczbie masowej trzy, liczbie porządkowej jeden. — Izotopy wodoru
Źródło: Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu, licencja: CC BY 3.0.

Izotopami nazywamy odmiany atomów tego samego pierwiastka, różniące się masą.

Jądra izotopów mają taką samą liczbę protonów (liczba $Z$ ), jednak różną liczbę neutronów (tym samym różną liczbę masową $A$ ).
Izotopy danego pierwiastka mają takie same właściwości chemiczne, ale różne właściwości fizyczne.
Pierwiastki naturalnie występujące w przyrodzie są mieszaniną wielu izotopów, choć poszczególne izotopy mogą mieć różny udział w tej mieszaninie. Przykładowo: w naturalnie występującym wodorze, będącym mieszaniną trzech izotopów: ${}_{1}^{1}H$ , ${}_{1}^{2}H$ , ${}_{1}^{3}H$ , pierwszy z nich stanowi $99, 9 %$ składu tego pierwiastka.

Defekt masy

RSRuaj3peSOQD

Ilustracja przedstawia wagę szalkową. Na lewej szalce leży kulka złożona z mniejszych, czerwonych i zielonych kulek, natomiast na prawej szalce leży dużo takich samych kulek, z jakich złożona jest ta na lewej szalce. Prawa szalka jest opuszczona pod wpływem większego ciężaru na niej leżącego. — Różnica mas $∆ m$
Źródło: ClkerFreeVectorImages, edycja: Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu, dostępny w internecie: https://pixabay.com.

Defektem (deficytem) masy nazywamy różnicę między sumą mas nukleonów (jakby były one poza jądrem) tworzących jądro a masą tego jądra.
$M_{j}$ oznacza masę jądra o liczbie masowej $A$ i liczbie porządkowej $Z$ .
Suma mas jego składników to:

Z \cdot m_{protonu} + (A - Z) \cdot m_{neutronu}

Defekt masy to:

Δ m = [Z \cdot m_{protonu} + (A - Z) \cdot m_{neutronu}] - M_{j}

Energia wiązania

R1d7Cl2ujdrcy

Na białym tle wzór: duże e równe małe em razy małe ce podniesione do kwadratu. — Zasada równoważności masy i energii
Źródło: Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu, licencja: CC BY 3.0.

Między nukleonami działają siły jądrowesiły jądrowesiły jądrowe. Siły te:
- nie zależą od ładunku elektrycznego;
- mają dużą wartość (znacznie większą od sił grawitacyjnych i elektrostatycznych);
- mają krótki zasięg (działają na małych odległościach).
W wyniku działania sił jądrowych nukleony są ze sobą związane. O tym, jak silne jest to wiązanie, mówi nam energia wiązaniaenergia wiązania jądraenergia wiązania – jest ona równa pracy, jaką należy wykonać, aby rozłożyć jądro na pojedyncze nukleony.
Obliczenie energii wiązania umożliwia zasada równoważności masy i energii:
$E = m \cdot c^{2}$
gdzie:
$m$ – masa;
$c$ – prędkość światła w próżni;
$E$ – energia, jaką można uzyskać z masy $m$ .
Energia wiązania jest równa energii równoważnej deficytowi masy:
$E_{wiązania} = ∆ m \cdot c^{2}$
Energia wiązania jądra rośnie wraz z liczbą masową atomu.
Ważną charakterystyką jądra każdego izotopu dowolnego pierwiastka jest energia wiązania przypadająca na jeden nukleoniZjKAjlcbI_d950e185Ważną charakterystyką jądra każdego izotopu dowolnego pierwiastka jest energia wiązania przypadająca na jeden nukleon.

iZjKAjlcbI_d950e185

Promieniowanie jądrowe

Promieniowanie emitowane przez substancje zawierające niestabilne jądra izotopów naturalnychpromieniotwórczość naturalnaPromieniowanie emitowane przez substancje zawierające niestabilne jądra izotopów naturalnych podzielono na trzy kategorie: $α$ , $β$ i $γ$ .

Promieniowanie $α$ promieniowanie alfaPromieniowanie $α$ to strumień cząstek, składających się z dwóch protonów i dwóch neutronów (a więc tak samo jak jądra helu). Ładunek cząstki $α$ wynosi $+ 2$ $e$ ( $e$ – ładunek elementarny). Charakteryzuje się niską przenikliwością – jego zasięg w powietrzu nie przekracza $10 cm$ . Promieniowane $α$ ma właściwości jonizujące i jego kontakt z żywą tkanką prowadzi do jej uszkodzeń.
Promieniowanie $β$ promieniowanie betaPromieniowanie $β$ to strumień elektronówelektronelektronów, którego przenikliwość jest większa niż cząstek alfa – rozchodzi się na odległość nawet do kilku metrów. Ma własności jonizujące, podobnie jak promienie $α$ .
Promieniowanie $γ$ promieniowanie gammaPromieniowanie $γ$ jest falą elektromagnetyczną o długości mniejszej lub równej długości fal promieniowania rentgenowskiegopromieniowanie rentgenowskiepromieniowania rentgenowskiego. Jest to promieniowanie najbardziej przenikliwe; w powietrzu rozchodzi się na odległość od kilku do kilkunastu metrów, a w wodzie – na ponad $1$ metr. Jest promieniowaniem jonizującym.

RC1ltKfFAJgc1

Grafika przedstawiająca symbol radioaktywności. Na białym tle trójkąt równoboczny o grubym czarnym konturze, z jednym z boków leżącym poziomo u dołu obrazka. Wnętrze żółte. We wnętrzu symbol: czarne kółko, wokół niego promieniście odchodzące w kierunku środka każdego z boków kształty - trapezy o zaokrąglonych podstawach (podstawy każdego z trapezów są od strony kółka oraz od strony boku). — Promieniowanie emitowane przez substancje zawierające niestabilne jądra izotopów naturalnych podzielono na trzy kategorie: $α$ , $β$ i $γ$ .
Źródło: Tomorrow Sp. z o.o., licencja: CC BY 3.0.

Ponadto, jądra sztucznie wytworzonych izotopówsztuczny pierwiastek promieniotwórczysztucznie wytworzonych izotopów mogą emitować:

Cząstki $β^{+}$ – pozytonypozytonpozytony, czyli dodatnie elektrony. Zasięg ich nie jest duży, ale pozytony w wyniku zderzania się z elektronami ulegają anihilacji i powstaje wtedy promieniowanie gamma.
Neutronypromieniowanie neutronoweNeutrony – przenikliwe, obojętne elektrycznie cząstki. Neutrony łączą się z jądrami atomów i przekształcają je w niestabilne jądra promieniotwórcze.
Protony ( $p$ ) – dodatnio naładowane cząstki o właściwościach zbliżonych do promieniowania $α$ , jednak znacznie bardziej od nich przenikliwe.

Dawka promieniowania

Aby określić parametry promieniowania i skalę efektów wywołanych przez promieniowanie w ośrodku materialnym, wprowadzono następujące definicje:

Aktywność preparatu promieniotwórczego $A$ – liczba jąder promieniotwórczych ulegających przemianom jądrowym w ciągu sekundy. Jednostką aktywności preparatu promieniotwórczego jest bekerel.
$\left[A\right]=\mathrm{Bq}=\mathrm{\large\frac{1}{s}}$
$A = 1 Bq$ oznacza aktywność preparatu promieniotwórczego wynoszącą jeden rozpad jądra w ciągu sekundy.
Dawka pochłonięta $D$ dawka pochłoniętego promieniowaniaDawka pochłonięta $D$ – energia promieniowania pochłonięta przez jednostkę masy substancji. Jednostką dawki pochłoniętej jest grej ( $Gy$ )grejgrej ( $Gy$ ).
$D={\large\frac{E}{m}}$
$\left[D\right]=\mathrm{Gy}=\mathrm{\large\frac{J}{kg}}$
Równoważnik dawki $H$ Równoważnik dawki $H$ – iloczyn dawki pochłoniętej $D_R$ promieniowania $R$ i współczynnika wagowego $w_R$ tego promieniowania. Służy do oceny wpływu promieniowania na układy biologiczne. Jednostką równoważnika dawki jest siwert ( $Sv$ )siwertsiwert ( $Sv$ ).
$H=w_{R}\cdot D_{R}$
$\left[H\right]=\mathrm{Sv}$
Współczynnik wagowy $w_R$ – bezwymiarowy współczynnik uwzględniający różne skutki promieniowania jonizującego wywierane na organizm ludzki (inna zdolność jonizacyjna, przenikliwość, odporność biologiczna).

Okres połowicznego rozpadu

RqYpeIykVni2p

Na białym tle napis: wielkie te z indeksem dolnym jedna druga. — Okres połowicznego rozpadu $T_{1/2}$
Źródło: Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu, licencja: CC BY 3.0.

Okres (czas) połowicznego rozpadu (zaniku) – czas, po którym z początkowej liczby jąder promieniotwórczych pozostanie połowa z nich.
Okres połowicznego rozpadu oznaczany jest symbolem $T_{\large\frac{1}{2}}$ lub $T$ . Jest wielkością charakterystyczną dla konkretnego izotopu pierwiastka.
Okres połowicznego rozpadu może przyjmować wartości od ułamków mikrosekundy do miliardów lat.
Przykładowo: okres połowicznego rozpadu radonu ${}^{222}{Rn}$ wynosi $4$ dni. Oznacza to, że po upływie $4$ dni zostanie tylko połowa początkowej liczby jąder tego gazu, po upływie kolejnych $4$ dni – połowa z połowy, czyli jedna czwarta, a po następnych $4$ dniach – połowa z jednej czwartej itd.

Prawo rozpadu promieniotwórczego

R1F4FJ8Jcaz9f

Pierwsza ćwiartka układu współrzędnych. Przy grocie osi poziomej litera małe te. Przy grocie osi pionowej litera duże en. Wykres narysowany czerwoną ciągłą linią, zaczyna się wysoko na osi pionowej w punkcie duże en z indeksem zero i ciągnie łukowato, w dół i wzdłuż osi poziomej; wpierw opada szybciej, po czym coraz wolniej zbliża się do osi poziomej. W połowie wysokości między przecięciem osi a punktem duże en zero zaznaczono wielkość duże en zero podzielone przez dwa i pociągnięto od niego poziomą przerywaną linię aż do wykresu; dalej linia pociągnięta jest pionowo w dół, do punktu duże te z indeksem dolnym jedna druga. Nad wykresem napis: duże te z indeksem dolnym jedna druga - czas połowicznego zaniku. — Krzywa rozpadu promieniotwórczego
Źródło: Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu, licencja: CC BY 3.0.

Rozpad jąder promieniotwórczych ma charakter przypadkowy i podlega prawom statystyki. Oznacza to, że jeśli znamy okres połowicznego zaniku, możemy oszacować, jaka liczba jąder rozpadnie się w pewnym przedziale czasu. Nie możemy jednak przewidzieć, które z tych jader się rozpadną i kiedy rozpadnie się jedno konkretne jądro. Poniższe równanie, zwane prawem rozpadu promieniotwórczego, pozwala obliczyć liczbę jąder promieniotwórczych, które pozostały po upływie czasu $t$ :

$N(t)=N_{0}\cdot2^{-\large\frac{t}{T_{\frac{1}{2}}}}$

gdzie:
$N_{0}$ – początkowa liczba jąder;
$T_{\large\frac{1}{2}}$ – okres połowicznego zaniku.

Przemiany jądrowe

RUrEq4AVX9NS6

Na białym tle duża kulka, złożona z wielu mniejszych, białych i pomarańczowych. Od kulki, w kierunku prawego górnego rogu, pociągnięto wachlarzowato (z wierzchołkiem po stronie kuli) dużo kresek, węższych od strony kuli i rozszerzających się nieznacznie w miarę oddalania od niej. Dalej, w prawym górnym rogu, narysowana dużo mniejsza kula, składająca się z dwóch białych i dwóch pomarańczowych kulek; obok niej grecka litera małe alfa. — Emisja cząstki α
Źródło: Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu, licencja: CC BY 3.0.

Emisja promieniowania jądrowego jest następstwem przemian zachodzących w jądrach atomów. Przemiany te opisuje się za pomocą równań podobnych do równań reakcji chemicznych, choć rozpady promieniotwórcze nie są reakcjami chemicznymi, lecz procesami fizycznymi.
Wszystkie przemiany jądrowe odbywają się z zachowaniem następujących zasad:

Zasada zachowania liczby nukleonówzasada zachowania liczby nukleonówZasada zachowania liczby nukleonów – suma liczby nukleonów we wszystkich produktach rozpadu jest równa liczbie nukleonów przed rozpadem.
Zasada zachowania ładunkuzasada zachowania ładunkuZasada zachowania ładunku – suma ładunków w produktach rozpadu jest po rozpadzie taka sama jak przed rozpadem.
Zasada masy i energii – suma mas i energii po rozpadzie jest taka sama jak przed rozpadem.

Rozpad $α$ polega na wyrzuceniu z wnętrza jądra cząstki złożonej z dwóch protonów i dwóch neutronów. Tę cząstkę nazywamy cząstką $α$ . W efekcie powstaje jądro innego pierwiastka, którego liczba masowa jest mniejsza o $4$ , a liczba porządkowa – o $2$ .

{}_{Z}^{A}X \to {}_{2}^{4}α + {}_{Z - 2}^{A - 4}Y

Rozpad $β^{-}$ polega na emisji elektronu z wnętrza jądra. Związane jest to z przekształceniem się jednego z neutronów w proton. W rezultacie proton pozostaje w jądrze, którego liczba porządkowa wzrasta o $1$ , a jądro jednocześnie zachowuje poprzednią wartość liczby masowej. Jądro ulega przemianie w nowe jądro.

{}_{0}^{1}n \to {}_{- 1}^{0}e + {}_{1}^{1}p + {\tilde{ν}}_{e}

{}_{Z}^{A}X \to {}_{- 1}^{0}e + {}_{Z + 1}^{A}Y + {\tilde{ν}}_{e}

Rozpad $β^{+}$ polega na emisji pozytonu (antyelektronu) z wnętrza jądra. Związane to jest z przekształceniem się jednego protonu w neutron, który pozostaje w jądrze.

{}_{0}^{1}p \to {}_{- 1}^{0}e + {}_{0}^{1}n + ν_{e}

{}_{Z}^{A}X \to {}_{- 1}^{0}e + {}_{Z - 1}^{A}Y + ν_{e}

Rozpad $γ$ to przemiana, której podlega jądro znajdujące się w stanie wzbudzonym. W takim jądrze znajduje się nadmiar energii; aby się jej pozbyć, jądro wysyła foton promieniowania $γ$ . W wyniku tej przemiany skład jądra się nie zmienia. Przemiana ta często następuje po wcześniejszej przemianie $β$ .

{}_{Z}^{A}X^{*} \to {}_{0}^{0}γ + {}_{Z}^{A}Y

Reakcje jądrowe

Bombardowanie jąder atomów strumieniem cząstek alfa, protonów lub neutronów (a obecnie często jądrami innych atomów) oraz promieniowaniem gamma prowadzi do przekształcenia tych cząstek w jądra innych pierwiastków. Temu procesowi towarzyszy emisja promieniowania. Takie sprowokowane przemiany jądrowe nazywamy reakcjami jądrowymi. Można je zapisać za pomocą wzoru:

a + X \to b + Y

gdzie:
$a$ – cząstka (pocisk) padającego promieniowania;
$X$ – atom bombardowany (tarcza);
$Y$ – powstałe jadro;
$b$ – promieniowanie emitowane.

Przykłady:

Przykład 2

{}_{2}^{4}{He} + {}_{13}^{27}{Al} \to {}_{15}^{30}P + {}_{0}^{1}n

lub

Przykład 3

{}_{82}^{208}{Pb} + {}_{30}^{70}{Zn} \to {}_{112}^{277}{Cn} + {}_{0}^{1}n

Takie reakcje wykorzystywane są do produkcji syntetycznych nuklidów promieniotwórczych wykorzystywanych w przemyśle, medycynie i technice. Dzięki drugiej z pokazanych reakcji wytworzono nowy pierwiastek – kopernik ( $Cn$ )kopernikkopernik ( $Cn$ ).

Rozszczepienie jądra atomowego

Rozszczepienie jąder ciężkich (w praktyce są to jądra uranu lub plutonu) na dwa lżejsze jądra to jeden ze sposobów wyzwalania energii jądrowej. Proces ten inicjowany jest bombardowaniem jąder ciężkich neutronami termicznymi. Neutron dołączony do jądra sprawia, że staje się ono niestabilne co w efekcie prowadzi do rozerwania jądra na dwa mniejsze. Podczas takiego procesu uwalniana jest energia oraz $2$ lub $3$ neutrony, które mogą inicjować rozszczepienie kolejnych jąder.

Przykładowy proces rozszczepienia jądra plutonu wygląda następująco:

{}_{94}^{239}{Pu} + {}_{0}^{1}n \to {}_{56}^{144}{Ba} + {}_{38}^{94}{Sr} + 2 {}_{0}^{1}n

Rr68O7roLLDgy

Białe tło. Po lewej stronie na środku mała niebieska kulka (neutron). Od kulki poprowadzona poziomo w prawo gruba zielona strzałka. Wskazuje ona na dużą kulę - jądro złożone z wielu małych, niebieskich i zielonych kulek (neutrony i protony). Od jądra w prawo poprowadzona pofalowana strzałka, za grotem której znajduje się grecka litera małe gamma. Od jądra poprowadzono również w stronę prawego górnego rogu oraz prawego dolnego rogu ilustracji grube pomarańczowe strzałki - każda wskazuje na kolejne jądro, mniejsze od pierwotnego, ale oba tak samo złożone z wielu niebieskich i zielonych kulek. W przestrzeni między tymi dwoma jądrami widać również trzy niebieskie kulki. — Rozszczepienie jądra atomowego
Źródło: Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu, licencja: CC BY 3.0.

Reakcja łańcuchowa

Reakcja łańcuchowareakcja łańcuchowaReakcja łańcuchowa zachodzi samorzutnie; składają się na nią zachodzące kolejno reakcje rozszczepienia. Każda reakcja rozszczepienia wytwarza co najmniej dwa neutrony; cząstki te bombardują sąsiednie jądra. Neutrony zostają pochłonięte przez jądra, które się rozpadają i wytwarzają następne neutrony. Proces zachodzi lawinowo w całej objętości substancji.
Reakcji łańcuchowej towarzyszy wydzielanie olbrzymich ilości energii, będącej skutkiem deficytu masy. W wyniku reakcji rozszczepienia jednego jądra uranu wydziela się energia wynosząca około $200 MeV$ .
Reakcja łańcuchowa nie zachodzi w każdych warunkach. Materiał rozszczepialny musi przekroczyć masę krytycznąmasa krytycznamasę krytyczną. Jej istnienie jest spowodowane ucieczką neutronów poza objętość substancji; masa krytyczna zależy więc od rozmiarów i kształtu substancji.

R11RlPgSU1tDn

Białe tło. Po lewej stronie na środku mała żółta kulka (neutron). Od kulki poprowadzona poziomo w prawo gruba szara strzałka. Wskazuje ona na dużą kulę - jądro złożone z wielu małych, żółtych i pomarańczowych kulek (neutrony i protony). Od jądra poprowadzono w stronę prawego górnego rogu, poziomo w prawo oraz w stronę prawego dolnego rogu ilustracji grube szare strzałki; na każdej narysowana żółta kulka oznaczająca neutron. Każda ze strzałek wskazuje na kolejne, takie samo jądro. Od każdego z tych jąder poprowadzone znowu po trzy strzałki (z narysowanymi na nich żółtymi kulkami‑neutronami), w stronę kolejnych jąder. — Reakcja lawinowa
Źródło: Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu, licencja: CC BY 3.0.

Elektrownia jądrowa

RwbPxhjuMFAYi

Uproszczony schemat rdzenia reaktora. W centralnej części rysunku zbiornik rdzenia, wypełniony w dużej części wodą. Od dołu poprowadzone dojście wody. W dolnej części zbiornika znajdują się pręty paliwowe, całe zanurzone w wodzie. Pomiędzy prętami paliwowymi znajdują się pręty kontrolne, wystające powyżej poziomu wody i nad cały zbiornik rdzenia. Nad wodą para, która jest odprowadzana do turbin. — Rdzeń reaktora
Źródło: Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu, licencja: CC BY 3.0.

Elektrownie jądrowe działają podobnie jak konwencjonalne elektrownie cieplne; różnica polega na sposobie uzyskiwania energii.
Energię cieplną wytwarzaną przez reaktor elektrownie jądrowe wykorzystują do zamiany wody w parę wodną. Ta napędza wirniki turbin i tak powstaje prąd elektryczny.
Reaktor jądrowy (zwany też dawniej stosem atomowym) jest urządzeniem przeznaczonym do sterowania przebiegiem reakcji jądrowych.

**Elementy budowy reaktora jądrowego**
Nazwa	Funkcja	Najczęściej stosowane materiały
paliwopaliwo jądrowepaliwo	materiał rozszczepialny	wzbogacony uranwzbogacony uranwzbogacony uran, pluton
moderatormoderatormoderator	spowalnia neutrony bez ich pochłaniania	woda, ciężka wodaciężka wodaciężka woda, grafit, beryl
reflektor	kieruje neutrony ponownie do rdzenia	grafit
chłodziwo	odprowadza ciepło z rdzenia reaktora	woda, powietrze, ciekły sód
pręty kontrolne i pręty bezpieczeństwa	silnie pochłaniają neutrony	kadm, bor
osłona biologiczna	chroni otoczenie przed promieniowaniem	beton zawierający dużo boru

Synteza termojądrowa

Synteza termojądrowareakcja termojądrowa, synteza jądrowaSynteza termojądrowa to jeden ze sposobów wyzwalania energii jądrowej. Polega na łączeniu się lekkich jąder atomów w jądra cięższe. Aby zapoczątkować taki proces, należy jądra lekkie zbliżyć do siebie na tak małą odległość, aby zaczęły działać siły jądrowe. Aby pokonać siły elektrostatycznego odpychania, które się wytworzyły w wyniku zbliżania jąder, trzeba rozpędzić lekkie jądra i zderzyć je ze sobą. Taki proces zachodzi wyłącznie w bardzo wysokiej temperaturze (ponad milion kelwinów) – dlatego w nazwie reakcji znajduje się przedrostek „termo-”.
Procesy syntezy termojądrowej zachodzą:

– we wnętrzach gwiazd, również w naszym Słońcu;
– w bombach wodorowychbomba wodorowa (bomba termojądrowa)bombach wodorowych;
– w reaktorach termojądrowych (jak dotąd tylko eksperymentalnych, niemających zastosowań przemysłowych).

R59vTjV5XmKQG

Czarne tło. W centralnej części ilustracji duże czerwone koło, o kolorze gradientowo zmieniającym się od brzegów do środka koła, od koloru czerwonego, poprzez pomarańczowy do żółtego. W samym środku tego koła narysowane, złączone ze sobą, pięć szarych kulek; w dwóch z tych kulek znaki plus. Po lewej stronie poprowadzone w ich stronę strzałki - strzałka górna poprowadzona od dwóch szarych kulek (z których jedna jest z plusem w środku), podpisanych: deuter; strzałka dolna poprowadzona od trzech szarych kulek (z których jedna jest z plusem w środku), podpisanych: tryt. Na prawo do góry od centralnych kulek strzałka wskazująca na cztery szare kulki (w czym dwie z plusami), podpisane: hel. Na prawo w dół od centralnych kulek strzałka wskazująca na jedną szarą kulkę, podpisaną: neutron. Na prawo od centralnych kulek czerwona pozioma strzałka poprowadzona aż do brzegu dużego gradientowego koła, podpisana wielkimi literami: ENERGIA. — Słońce jako reaktor termojądrowy
Źródło: Tomorrow Sp. z o.o., licencja: CC BY 3.0.

Detekcja promieniowania

R1UzSqbbj3N1A

Na białym tle narysowany leżący, półprzezroczysty walec, podpisany: Katoda (-). Od lewej strony, centralnie przez środek, poprowadzona została przez niego czerwona linia, podpisana: Anoda (+). Linia ta wychodzi z drugiej strony walca, po czym rozwidla się na dwie - równoległe połączenie szarego prostokąta (opornik o oporze około jednego gigaoma) oraz pomarańczowego prostokąta z wyświetlaczem cyfrowym (przelicznik‑rejestrator). Za tymi elementami linia łączy się i dociera do dodatniego bieguna źródła napięcia U o wartości od około pięciuset do około tysiąca woltów. Od ujemnego bieguna poprowadzona w lewo niebieska linia, która rozwidla się - w dół do uziemienia, oraz w górę do powierzchni walca. — Licznik Geigera
Źródło: Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu, licencja: CC BY 3.0.

Urządzenia służące do wykrywania i rejestrowania promieniowania jądrowego (jonizującego) nazywamy detektorami cząstek. Najczęściej są to urządzenia wykorzystujące:

– jonizację gazu (komora jonizacyjnakomora jonizacyjnakomora jonizacyjna, komora Wilsonakomora Wilsona (komora mgłowa)komora Wilsona, komora pęcherzykowakomora pęcherzykowakomora pęcherzykowa, licznik Geigera‑Müllera);
– pobudzanie pewnych substancji do świecenia (licznik scyntylacyjny);
– reakcje chemiczne (emulsja fotograficzna).

Promieniotwórczość w technice i medycynie

R1KT1G0eEH2HV

Zdjęcie długiego, trzypiętrowego budynku, w kolorze różowym z kremowymi wstawkami. Przed budynkiem widać dwie jezdnie przedzielone wąskim paskiem skąpej zieleni, na którym zamontowano barierki. Pod budynkiem dużo zaparkowanych samochodów i dwa drzewa, sięgające prawie drugiego piętra. Od słabo widocznych tabliczek przy potrójnych wrotach wejściowych poprowadzona strzałka do powiększenia jednej z tabliczek. Napis wielkimi literami: STACJA STERYLIZACJI RADIACYJNEJ SPRZĘTU MEDYCZNEGO I PRZESZCZEPÓW. — Zdjęcie obiektu, gdzie wykorzystuje się promieniowanie w medycynie lub przemyśle
Źródło: Kacper Przybylski, dostępny w internecie: http://commons.wikimedia.org, licencja: CC BY-SA 3.0.

Sztuczna promieniotwórczość znalazła zastosowanie w wielu dziedzinach:

Energetyka – elektrownie, baterie jądrowe (używane np. do rozruszników serca).
Medycyna – radioizotopyradioizotopradioizotopy, znaczniki do badań diagnostycznych, leczenie chorób nowotworowych (bomba kobaltowa), akceleratory.
Nauka – określanie wieku znalezisk archeologicznych metodą datowania radiowęglowego (datowanie izotopem Indeks górny $14$ Indeks górny koniec $C$ )datowanie radiowęglowe (datowanie ${}^{14}C$ )datowania radiowęglowego (datowanie izotopem Indeks górny $14$ Indeks górny koniec $C$ ), analiza aktywacyjna (bardzo czuła metoda badania składu pierwiastkowego próbki).
Technika – silniki atomowe okrętów i statków kosmicznych, precyzyjne grubościomierze, świecące farby, czujniki dymu.
Przemysł – wykrywanie defektów w elementach silników samolotowych, sterylizacja żywności i sprzętu medycznego, kontrola terminu ważności produktów.

Test

R1bA01NCnU2bf11

Ćwiczenie 1

Łączenie par. Oceń prawdziwość poniższych zdań. Przy każdym zdaniu w tabeli zaznacz Prawda albo Fałsz.. Jeśli do jądra atomu pewnego pierwiastka dołączymy proton, to powstanie izotop tego pierwiastka.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Jeśli do jądra atomu pewnego pierwiastka dołączymy neutron, to powstanie izotop tego pierwiastka.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Tryt jest izotopem wodoru, a jego jądro zawiera jeden proton i dwa neutrony.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Jeśli w ciągu

3

godzin rozpada się połowa jąder izotopu promieniotwórczego, to po upływie

6

godzin rozpadną się wszystkie jądra tego izotopu.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Reakcje jądrowe są reakcjami chemicznymi.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz. Promieniowanie jonizujące jest szkodliwe i nie ma żadnych pożytecznych zastosowań.. Możliwe odpowiedzi: Prawda, Fałsz

Oceń prawdziwość poniższych zdań.

	Prawda	Fałsz
Jeśli do jądra atomu pewnego pierwiastka dołączymy proton, to powstanie izotop tego pierwiastka.	□	□
Jeśli do jądra atomu pewnego pierwiastka dołączymy neutron, to powstanie izotop tego pierwiastka.	□	□
Tryt jest izotopem wodoru, a jego jądro zawiera 1 proton i dwa neutrony.	□	□
Jeśli w ciągu 3 godzin rozpada się połowa jąder izotopu promieniotwórczego, to po upływie 6 godzin rozpadną się wszystkie jądra tego izotopu.	□	□
Reakcje jądrowe są reakcjami chemicznymi.	□	□
Promieniowanie jonizujące jest szkodliwe i nie ma żadnych pożytecznych zastosowań.	□	□

Źródło: Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu, licencja: CC BY 3.0.

RKA86sD7GNw9s11

Ćwiczenie 2

Z ilu protonów i neutronów składa się jądro ołowiu ${Pb}_{82}^{208}$ ?

Z 82 protonów i 126 neutronów.
Z 82 protonów i 208 neutronów.
Z 126 protonów i 82 neutronów.
Z 208 protonów i 82 neutronów.
Z 82 protonów i 290 neutronów.

Źródło: Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu, licencja: CC BY 3.0.

R46OcKX8p6l3N11

Ćwiczenie 3

Które z równań poprawnie opisuje rozpad $α$ dla izotopu neodymu?

${}_{60}^{144}{Nd \to {}_{2}^{4}{α + {}_{58}^{140}{Ce}}}$
${}_{60}^{144}{Nd \to {}_{2}^{4}{He + {}_{58}^{140}{Ce}}}$
${}_{60}^{144}{Nd \to α + {}_{58}^{140}{Ce}}$
${}_{60}^{144}{Nd \to {}_{2}^{4}{α + {}_{58}^{142}{Ce}}}$
${}_{60}^{144}{Nd \to {}_{2}^{2}{α + {}_{58}^{142}{Ce}}}$
${}_{60}^{144}{Nd \to {}_{2}^{2}{He + {}_{58}^{142}{Ce}}}$
${}_{60}^{144}{Nd \to α + {}_{59}^{140}{Ce}}$
${}_{60}^{144}{Nd \to {}_{2}^{4}{He + {}_{58}^{142}{Ce}}}$
${}_{60}^{144}{Nd \to α + {}_{58}^{142}{Ce}}$

Źródło: Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu, licencja: CC BY 3.0.

ReAMUli8u1v3x11

Ćwiczenie 4

Które z równań poprawnie opisuje rozpad $β$ dla izotopu fosforu ${}_{15}^{32}P$ ?

${}_{15}^{32}P \to {}_{-}^{0}_{1}{e + {}_{16}^{32}{S + {\tilde{v}}_{e}}}$
${}_{15}^{32}P \to {}_{-}^{0}_{1}{β + {}_{16}^{32}{S + {\tilde{v}}_{e}}}$
${}_{15}^{32}P \to {β^{-} + {}_{16}^{32}{S + {\tilde{v}}_{e}}}$
${}_{15}^{32}P \to {}_{-}^{0}_{1}{e + {}_{16}^{33}{S + {\tilde{v}}_{e}}}$
${}_{15}^{32}P \to {}_{0}^{-}^{1}{e + {}_{16}^{33}{S + {\tilde{v}}_{e}}}$

Źródło: Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu, licencja: CC BY 3.0.

RjRQEoUcyxDuj21

Ćwiczenie 5

Poniższe równanie opisuje jedną z możliwych reakcji rozszczepienia jądra uranu:
$U_{92}^{235} + n_{0}^{1} \toU_{*}^{92}_{236}\to{Kr}_{36}^{94}+{Ba}_{Z}^{A}+3n_{0}^{1}+2γ$ .
Jakie wartości mają: liczba masowa A i liczba porządkowa Z, powstałego tu izotopu baru ${Ba}_{Z}^{A}$ ?

Z = 56
A = 139
Z = 8
A = 139
Z = 139
A = 58
Z = 56
A = 85
Z = 85
A = 56
Z = 58
A = 83

Źródło: Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu, licencja: CC BY 3.0.

R1WPyo4FiSe0A21

Ćwiczenie 6

Podziel źródła promieniowania jonizującego na naturalne i sztuczne.

powietrze, aparat rentgenowski, gleba, telefon komórkowy, uliczna lampa sodowa, ściany domów, gwiazdy, broń jądrowa, woda, lekarstwa radioaktywne, Słońce, granit, dym papierosowy, ciało człowieka, farby świecące, cyklotron, radio, izotopowy miernik grubości, przewód z prądem

Naturalne źródła promieniowania jonizującego
Sztuczne źródła promieniowania jonizującego
Elementy niepasujące do żadnej kategorii

Źródło: Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu, licencja: CC BY 3.0.

R7Yp2l4v88R9B21

Ćwiczenie 7

Do spowalniania neutronów w reaktorze jądrowym służy:

moderator.
chłodziwo, jeśli jest moderatorem.
pręt kontrolny.
reflektor.
pręt paliwowy.
betonowa osłona z dodatkiem boru.
pręt bezpieczeństwa.

Źródło: Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu, licencja: CC BY 3.0.

R1AQFHQRgRpLh21

Ćwiczenie 8

Który rodzaj promieniowania jonizującego jest najmniej przenikliwy?

$α$
$β$ i $γ$
$α$ i $γ$
$γ$ i promieniowanie rentgenowskie
promieniowanie kosmiczne
promieniowanie rentgenowskie
$β$
$γ$

Źródło: Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu, licencja: CC BY 3.0.

R1PljeMNOvU9v21

Ćwiczenie 9

Poniższe równanie opisuje jedna z możliwych reakcji rozszczepienia jądra uranu:
$U_{92}^{235} + n_{n}^{1} \toU_{*}^{92}_{236}\to{Xe}_{54}^{140}+{Sr}_{38}^{94}+kn_{0}^{1}+energia$ .
Jaką wartość ma liczba $k$ neutronów wyzwolonych podczas tego procesu?

2
3
1
0
4
Nie można policzyć liczby neutronów, ponieważ nie podano ilości energii wyzwolonej w tym procesie.

Źródło: Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu, licencja: CC BY 3.0.

R10nU6pnWq9FP21

Ćwiczenie 10

Chcąc wykryć promieniowanie jonizujące można posłużyć się:

licznikiem Geigera-Müllera.
komorą Wilsona.
akceleratorem.
cyklotronem.
spektrografem.
czytnikiem laserowym.
wszystkimi wymienionymi przyrządami.

Źródło: Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu, licencja: CC BY 3.0.

RLvUfvnqHJaLg21

Ćwiczenie 11

W elektrowni jądrowej energia pochodzi:

z reakcji rozszczepienia jąder ciężkich izotopów.
ze spalania izotopu uranu.
ze spalania izotopu plutonu.
z rozpadów α zachodzących w paliwie.
z promieniowania jądrowego.
z promieniowania kosmicznego.

Źródło: Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu, licencja: CC BY 3.0.

R188TjzdZLF6H31

Ćwiczenie 12

Reakcje syntezy termojądrowej zachodzą:

w centrach gwiazd, reaktorach termojądrowych oraz bombach wodorowych.
wyłącznie w reaktorach jądrowych.
w silnikach samochodowych na paliwo wodorowe.
wyłącznie w gwiazdach.
w bombie atomowej.
wjądrze Ziemi.

Źródło: Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu, licencja: CC BY 3.0.

R63hX3EVfkStE31

Ćwiczenie 13

Jakie funkcje pełnią poszczególne elementy reaktora jądrowego?

chroni przed promieniowaniem., ulega rozszczepieniu., pochłaniają neutrony., kieruje neutrony do rdzenia reaktora., spowalnia neutrony., odprowadza ciepło z rdzenia reaktora.

Moderator
Paliwo jądrowe
Reflektor
Pręty kontrolne
Osłona biologiczna
Chłodziwo

Źródło: Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu, licencja: CC BY 3.0.

R1PHkxPudRBWy31

Ćwiczenie 14

Aby ochronić się przed szkodliwym działaniem promieniowania $β$ pochodzącego z zewnętrznego źródła wystarczy:

zasłonić się grubą szybą ze szkła lub szkła organicznego.
zasłonić się kartką papieru.
zasłonić się grubą płytą ołowianą.
zasłonić się grubą ścianą z betonu zawierającego dodatek boru.

Źródło: Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu, licencja: CC BY 3.0.

Ćwiczenie 15

Który z poniższych rysunków poprawnie przedstawia przejście promieniowania jądrowego przez obszar między naładowanymi elektrycznie płytkami?

R12zRp1cUJUHn

Na białym tle cztery rysunki. Na każdym z nich na dole szary kwadrat z czerwoną kropką w środku - osłona ze źródłem promieniowania, od którego odchodzą do góry trzy linie, wchodząc między ujemną a dodatnią okładkę: jedna linia wygina się mocno w prawo, jedna biegnie pionowo, jedna wygina się delikatnie w lewo. Na rysunku oznaczonym literą duże A okładka lewa jest dodatnia, okładka prawa ujemna, linia wyginająca się delikatnie w lewo podpisana: gamma, linia biegnąca prosto do góry - beta, linia odginająca się mocno w prawo - alfa. Na rysunku oznaczonym literą duże B okładka lewa jest dodatnia, okładka prawa ujemna, linia wyginająca się delikatnie w lewo podpisana: alfa, linia biegnąca prosto do góry - gamma, linia odginająca się mocno w prawo - beta. Na rysunku oznaczonym literą duże C okładka lewa jest ujemna, okładka prawa dodatnia, linia wyginająca się delikatnie w lewo podpisana: alfa, linia biegnąca prosto do góry - gamma, linia odginająca się mocno w prawo - beta. Na rysunku oznaczonym literą duże D okładka lewa jest ujemna, okładka prawa dodatnia, linia wyginająca się delikatnie w lewo podpisana: beta, linia biegnąca prosto do góry - gamma, linia odginająca się mocno w prawo - alfa.

R14NjLHzqNEru

Źródło: Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu, licencja: CC BY 3.0.

Zadania

Ćwiczenie 16

Oblicz energię wiązania jądra litu ${}_{3}^{7}{Li}$ . Przyjmij, że:

masa litu wynosi $11, 526 \cdot 10^{- 27} kg$ ,
masa protonu jest równa $1, 673 \cdot 10^{- 27} kg$ ,
masa neutronu to $1, 675 \cdot 10^{- 27} kg$ ,
prędkość światła w próżni wynosi $3\cdot10^{8}\mathrm{\large\frac{m}{s}}$ .

RTP0zx9XbWkV1

Źródło: Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu, licencja: CC BY 3.0.

Defekt masy wynosi
$\Delta{m}=Z\cdot m_\mathrm{p}+(A-Z)\cdot m_\mathrm{n}-M_\mathrm{j}$ ,
$\Delta{m}=3\cdot1,673\cdot10^{-27}\,\mathrm{kg}+(7-3)\cdot1,675\cdot10^{-27}\,\mathrm{kg}-11,526\cdot10^{-27}\,\mathrm{kg}$ ,
$\Delta{m}=19,319\cdot10^{-29}\,\mathrm{kg}$ ,
zatem energia wiązania
$E_\text{wiązania}=\Delta{m}\cdot c^2$ ,
$E_\text{wiązania}=19,319\cdot10^{-29}\,\mathrm{kg}\cdot\left(3\cdot10^{8}\mathrm{\large\frac{m}{s}}\right)^2$ ,
$E_\text{wiązania}\approx17\cdot10^{-12}\,\mathrm{J}$ .

Energia wiązania jądra litu ${}_{3}^{7}{Li}$ wynosi około $17\cdot10^{-12}\,\mathrm{J}$ .

Ćwiczenie 17

Okres połowicznego zaniku izotopu jodu stosowanego do badania tarczycy wynosi $8$ dni. Oblicz, po ilu dniach aktywność preparatu podanego badanej osobie zmaleje $8$ razy. Pomiń ubytek preparatu związany z wydalaniem go z organizmu.

Riu6Q3qkuaxr7

Źródło: Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu, licencja: CC BY 3.0.

Pierwszy sposób
Aktywność próbki oblicza się ze wzoru
$A(t)=\lambda N(t)=\lambda N_0\cdot2^{-\large\frac{t}{T_{\frac{1}{2}}}}$ .
Mamy znaleźć taki czas $t$ , po którym początkowa wartość aktywności zmaleje $8$ -krotnie
$A(t)={\large\frac{A(0)}{8}}$ ,
a więc
${\large\frac{A(0)}{A(t)}}={\large\frac{\lambda N_0\cdot1}{\lambda N_0\cdot2^{-\large\frac{t}{T_{\frac{1}{2}}}}}}=2^{\large\frac{t}{T_{\frac{1}{2}}}}=8=2^{3}$ ,
${\large\frac{t}{T_{\frac{1}{2}}}}=3$ ,
$t=3\cdot T_{\frac{1}{2}}=3\cdot8\,\text{dni}=24\,\text{dni}$ .

Drugi sposób
Skorzystajmy z tego, że zawsze chodzi o rozpad połowy jąder, czyli po ośmiu dniach zostanie połowa początkowych, po kolejnych ośmiu – połowa połowy itd. Tak więc, z każdą kolejną wielokrotnością $n$ ośmiu dni, liczba początkowa zmaleje $2^n$ -krotnie. Ponieważ $8=2^3$ , to nasza wielokrotność ośmiu dni $n=3$ , co daje $24$ dni.

Aktywność preparatu podanego badanej osobie zmaleje $8$ razy po dwudziestu czterech dniach.

Ćwiczenie 18

Drewniany posążek znaleziony przez archeologów zawierał $4$ razy mniej węgla ${}^{14}C$ niż próbka drewna pobrana z rosnącego obecnie drzewa. Oblicz wiek drewna, z którego wykonano posążek. Czas połowicznego zaniku węgla znajdź w dostępnych ci źródłach.

R1VtET4rbnmwT

Źródło: Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu, licencja: CC BY 3.0.

Czas połowicznego rozpadu dla węgla $\ce{^{14}C}$ wynosi $5730$ lat.

Pierwszy sposób
Aktywność próbki oblicza się ze wzoru
$A(t)=\lambda N(t)=\lambda N_0\cdot2^{-\large\frac{t}{T_{\frac{1}{2}}}}$ .
Mamy znaleźć taki czas $t$ , dla którego początkowa wartość aktywności zmalała $4$ -krotnie
$A(t)={\large\frac{A(0)}{4}}$ ,
a więc
${\large\frac{A(0)}{A(t)}}={\large\frac{\lambda N_0\cdot1}{\lambda N_0\cdot2^{-\large\frac{t}{T_{\frac{1}{2}}}}}}=2^{\large\frac{t}{T_{\frac{1}{2}}}}=4=2^{2}$ ,
${\large\frac{t}{T_{\frac{1}{2}}}}=2$ ,
$t=2\cdot T_{\frac{1}{2}}=3\cdot5730\,\text{lat}=11460\,\text{lat}$ .

Drugi sposób
Skorzystajmy z tego, że zawsze chodzi o rozpad połowy jąder, czyli po $5730$ latach zostanie połowa początkowych, po kolejnych $5730$ latach – połowa połowy itd. Tak więc, z każdą kolejną wielokrotnością $n$ $5730$ lat, liczba początkowa zmaleje $2^n$ -krotnie. Ponieważ $4=2^2$ , to nasza wielokrotność $5730$ lat $n=2$ , co daje $11460$ lat.

Wiek drewna, z którego wykonano posążek, to około $11460$ lat.

Ćwiczenie 19

Jak wiesz z lekcji chemii, w opisie atomów i cząstek mniejszych od atomu masę wyraża się nie w kilogramach, ale w jednostkach masy atomowej (po angielsku unit), oznaczanych literą „ $u$ ”. Oblicz deficyt masy jądra sodu ${}_{11}^{23}{Na}$ . Obliczoną wartość deficytu masy podaj w kilogramach. Przyjmij, że:

masa jądra sodu wynosi $22, 9898 u$ ,
masa protonu jest równa $1, 0073 u$ ,
masa neutronu ma wartość $1, 0087 u$ .

RTpaomWzzDdHk

Źródło: Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu, licencja: CC BY 3.0.

$1 u = 1, 66 \cdot 10^{- 27} kg$

Defekt masy wynosi
$\Delta{m}=Z\cdot m_\mathrm{p}+(A-Z)\cdot m_\mathrm{n}-M_\mathrm{j}$ ,
$\Delta{m}=11\cdot1,0073\,\mathrm{u}+(7-3)\cdot1,0087\,\mathrm{u}-22,9898\,\mathrm{u}$ ,
$\Delta{m}=0,1949\,\mathrm{u}=0,1949\,\mathrm{u}\cdot{\large\frac{1,66\cdot10^{-27}\,\mathrm{kg}}{1\,\mathrm{u}}}=3,24\cdot10^{-28}\,\mathrm{kg}$ .

Deficyt masy jądra sodu ${}_{11}^{23}{Na}$ wynosi $3,24\cdot10^{-28}\,\mathrm{kg}$ .

Ćwiczenie 20

Tytoń, z którego produkuje się papierosy, zawiera dwa podstawowe izotopy promieniotwórcze: ołów ${}_{82}^{210}{Pb}$ i polonpolon $(Po)$ polon ${}_{84}^{210}{Po}$ .

Podczas palenia papierosa polon ulega sublimacji i prawie w całości przechodzi w dym papierosowy (popiół nie wykazuje aktywności promieniotwórczej). Aktywność promieniotwórcza dymu powstałego ze spalenia paczki papierosów wynosi około $200 mBq$ . Ile cząstek alfa emituje taki dym średnio w ciągu minuty?
Wymień, jakie narządy palacza narażone są na działanie tego promieniowania.
Gdyby aktywność dymu zmniejszyć czterokrotnie, to dawka promieniowania pochłaniana w ciągu roku przez osobę wypalającą dwie paczki papierosów dziennie osiągnęłaby wartość porównywalną z tą, jaką pochłonęli mieszkańcy wschodnich terenów Polski po katastrofie w Czarnobylu. Oblicz czas, po którym aktywność dymu zmalałaby cztery razy (zakładamy, że dym nie ulatnia się z pojemnika, w którym go przetrzymujemy do celów badawczych). Czas połowicznego zaniku dla izotopu ${}_{84}^{210}{Po}$ wynosi ok. $138$ dni.

RoxohOTSd737J

Źródło: Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu, licencja: CC BY 3.0.

$200\,\mathrm{mBq}=0,2\,\mathrm{\large\frac{1}{s}}=0,2\,\mathrm{\large\frac{1}{1\,s\cdot\frac{1\,min}{60\,s}}}=12\,\mathrm{\large\frac{1}{min}}$ .
Zmniejszenie dawki czterokrotne oznacza, że
$A(t)={\large\frac{A(0)}{4}}={\large\frac{200\,\mathrm{mBq}}{4}}=50\,\mathrm{mBq}=0,05\,\mathrm{Bq}$ .
Z drugiej strony, wzór na aktywność dawki to
$A(t)=\lambda\cdot N_{0}\cdot2^{-\large\frac{t}{T_{\frac{1}{2}}}}$ .
Możemy więc, pamiętając że $A(0)$ jest aktywnością w chwili początkowej, zapisać
$A(t)=\lambda\cdot N_{0}\cdot2^{-\large\frac{t}{T_{\frac{1}{2}}}}={\large\frac{1}{4}}A(0)={\large\frac{1}{4}}\lambda\cdot N_{0}\cdot2^{-\large\frac{0}{T_{\frac{1}{2}}}}$ ,
$2^{-\large\frac{t}{T_{\frac{1}{2}}}}={\large\frac{1}{4}}\cdot1=2^{-2}$ ,
${-\large\frac{t}{T_{\frac{1}{2}}}}=-2$ ,
$t=2\cdot T_{\frac{1}{2}}=2\cdot138\,\mathrm{dni}=276\,\mathrm{dni}$ .

Dym emituje średnio $12$ cząstek alfa na minutę.
Usta, skóra dłoni, gardło, płuca.
Czas, po którym aktywność dymu zmalałaby cztery razy, to $276$ dni.

Słownik

biologiczny równoważnik dawki (dawka równoważna)

dawka promieniowania, która została pochłonięta przez organizm; uwzględnia skutki biologiczne każdego rodzaju promieniowania; wyrażana w siwertach ( $\mathrm{Sv}$ ).

bomba wodorowa (bomba termojądrowa)

zapalnikiem bomby wodorowej jest bomba jądrowa umieszczona wewnątrz masy reagującej – deuterku litu. Aby zwiększyć moc wybuchu bomby termojądrowej, jej wsad jest pokryty dodatkową warstwą uranu ${}^{238}U$ ; wybuch bomby jądrowej stwarza warunki, w których może dojść do lawinowej (niekontrolowanej) reakcji syntezy termojądrowej.

ciężka woda

woda, w której wysoki procent stanowią atomy izotopu wodoru – deuteru ( $^{2} H$ ). W elektrowniach jądrowych wykorzystywana jest jako moderator (spowalniacz neutronów).

datowanie radiowęglowe (datowanie

{}^{14}C

)

datowanie radiowęglowe (datowanie

{}^{14}C

)

metoda wykorzystywana do szacowania wieku znalezisk archeologicznych wykonanych z materiałów biologicznych, wykorzystująca czas połowicznego rozpadu izotopu ${}^{14}C$ .

dawka pochłoniętego promieniowania

ilość energii pochłoniętego promieniowania przypadająca na jednostkę masy; jednostką dawki pochłoniętego promieniowania jest grej ( $Gy$ ).

deficyt masy

różnica między masą cząstek swobodnych a masą jądra utworzonego z tych cząstek.

elektron

trwała cząstka elementarna o ujemnym ładunku elektrycznym wynoszącym $1, 602 \cdot 10^{- 19} C$ .

energia wiązania jądra

energia równoważna deficytowi masy. Odpowiada pracy, którą należy wykonać, aby podzielić jądro na pojedyncze nukleony. Wartość energii wiązania jądra równa jest energii uzyskanej kosztem różnicy masy między nukleonami swobodnymi a nukleonami związanymi w jądrze atomu.

grej

jednostka dawki pochłoniętego promieniowania jonizującego; obowiązuje w układzie SI i odpowiada energii równej $1 J$ , która została pochłonięta przez ośrodek o masie $1 kg$ ( $1\,\mathrm{Gy}={\large\frac{1\,\mathrm{J}}{1\,\mathrm{kg}}}$ ).

izotop

odmiana atomu tego samego pierwiastka, różniąca się liczbą neutronów.

izotopy stabilne

nieradioaktywne izotopy, czyli takie, które nie ulegają spontanicznym przemianom promieniotwórczym.

komora jonizacyjna

detektor służący do wykrywania przelatującej naładowanej elektrycznie cząstki; gdy taka cząstka przelatuje przez komorę detektora jonizuje gaz wypełniający ośrodek; przyłożone do komory napięcie elektryczne powoduje ruch stworzonych jonów, czyli przepływ prądu, który można wykryć.

komora pęcherzykowa

detektor służący do obserwacji śladów cząstek promieniowania jonizującego. Wewnątrz komory znajduje się ciecz w stanie tzw. przegrzania (czyli w temperaturze wyższej niż temperatura wrzenia). Przelot jonizującej cząstki powoduje jonizację cieczy i w miejscach, w których znajdują się jony, następuje gwałtowne przejście wody w stan gazowy (parę wodną). Dzięki temu możemy fotografować ślady przelatujących cząstek.

komora Wilsona (komora mgłowa)

detektor promieniowania jonizującego. Kiedy cząstki jonizujące przelatują przez gaz zawierający tzw. parę nasyconą, wzdłuż toru ich ruchu następuje kondensacja kropelek cieczy. Dzięki temu możemy śledzić i rejestrować, jaką drogę cząstki przebyły w komorze.

kopernik

sztucznie wytworzony pierwiastek należący do grupy transuranowcówtransuranowcetransuranowców; jego najstabilniejszy izotop to ${}^{285}{Cn}$ .

liczba atomowa (liczba porządkowa)

liczba protonów w jądrze, oznaczana literą $Z$ .

liczba masowa

liczba nukleonów w jądrze (suma protonów i neutronów tworzących jądro atomowe).

masa krytyczna

masa próbki pierwiastka promieniotwórczegosztuczny pierwiastek promieniotwórczypierwiastka promieniotwórczego, niezbędna to podtrzymywania reakcji łańcuchowejreakcja łańcuchowareakcji łańcuchowej.

moderator

substancja spowalniająca neutrony (grafit, ciężka woda).

nukleon

składnik jądra atomowego; proton lub neutron.

okres połowicznego rozpadu (okres połowicznego zaniku)

czas, po upływie którego w próbce pozostaje połowa początkowej liczby jąder.

paliwo jądrowe

rozszczepialny materiał paliwowy reaktora (pluton, wzbogacony uran)

polon

(Po)

polon

(Po)

naturalny pierwiastek promieniotwórczy o srebrzystobiałej barwie, który w powietrzu jarzy się na niebiesko na wskutek oddziaływania emitowanego promieniowania $α$ i powietrza; gęstość polonu wynosi $9400 \frac{kg}{m^{3}}$ .

pozyton

antycząstka elektronuelektronelektronu; ma taką samą masę co elektron i taką samą wartość ładunku o przeciwnym znaku.

promieniowanie alfa

jeden z rodziajów promieniowania jądrowego; strumień jąder helu, czyli cząstek składających się z dwóch protonów i dwóch neutronów; jest emitowany podczas przemian promieniotwórczych w jądrach pierwiastków ciężkich (np. uranu, toru lub radu).

promieniowanie beta

jeden z rodzajów promieniowania jądrowego; strumień elektronów (promieniowanie beta minus) lub pozytonów (promieniowanie beta plus) powstałych wskutek przemian zachodzących w jądrach atomów pierwiastków promieniotwórczych.

promieniowanie gamma

promieniowanie elektromagnetyczne o bardzo małej długości fali, czyli o bardzo dużej częstotliwości i energii. Jest emitowane podczas przechodzenia jądra pierwiastka promieniotwórczego z poziomu wzbudzonego do poziomu podstawowego.

promieniowanie jonizujące

każdy rodzaj promieniowania, który może doprowadzić do pośredniej lub bezpośredniej jonizacji ośrodka materialnego. Promieniami jonizującymi są m.in. promienie gamma oraz cząstki alfa i beta.

promieniowanie neutronowe

rodzaj promieniowania jonizującego (neutrony), który nie przenosi ładunku elektrycznego. Powstaje w wyniku rozszczepienia jąder atomowych lub rozpadu niektórych izotopów promieniotwórczych.

promieniowanie rentgenowskie

fale elektromagnetyczne o długości z zakresu od $10^{- 11}$ do $5 \cdot 10^{- 8} m$ , emitowane przez materię poddaną bombardowaniu wiązką elektronów o energii od $1$ do $500 keV$ .

promieniowanie wtórne

promieniowanie będące wynikiem emisji wtórnej promieniowania uprzednio pochłoniętego przez ciało.

promieniotwórczość naturalna

samorzutne wysyłanie cząstek $α$ , $β$ i promieniowania $γ$ przez atomy. Obecnie wiemy, że ten proces zachodzi podczas rozpadu jąder pierwiastków promieniotwórczych pochodzenia naturalnego.

radioizotop

izotop promieniotwórczy.

reakcja łańcuchowa

reakcja będąca serią kolejnych reakcji rozszczepienia. Każda reakcja rozszczepienia wytwarza co najmniej dwie cząstki (neutrony), które bombardują sąsiednie jądra. Cząstki zostają pochłonięte przez jądra, które się rozpadają i wytwarzają następne neutrony. Proces zachodzi lawinowo w całej objętości substancji; reakcji łańcuchowej towarzyszy wydzielanie olbrzymiej ilości energii. Reakcja łańcuchowa zachodzi samorzutnie.

reakcja termojądrowa, synteza jądrowa

reakcja polegająca na łączeniu dwóch jąder atomowych w jedno. Powstałe jądro ma mniejszą masę od sumy mas jąder, z których zostało utworzone, i jednocześnie większą energię wiązania od energii wiązania każdego z jąder biorących udział w reakcji. Kosztem różnicy mas (deficyt masy) wydziela się ogromna energia. Może zachodzić tylko w bardzo wysokiej temperaturze.

rozszczepienie jądra atomowego

podział jądra na dwa (rzadziej trzy) fragmenty – jądra innych pierwiastków lub ich izotopów, w tym co najmniej dwa, dla których liczba masowa $A > 20$ . Jest rezultatem pochłonięcia cząsteczki (najczęściej neutronu) lub promieniowania $γ$ ; rozszczepieniu towarzyszy emisja promieniowania jonizującego.

siły jądrowe

siły zdolne do pokonania elektrycznych sił odpychania między protonami; utrzymują jądro atomowe w całości. Charakteryzują się krótkim zasięgiem i olbrzymią wartością (stukrotnie większą niż siły oddziaływań elektrostatycznych).

siwert

jednostka dawki równoważnej pochłoniętego promieniowania jonizującego; jest równa ilorazowi energii $1 J$ oraz masy $1 kg$ ; podobnie jak grej, należy do jednostek układu SI.

sztuczny pierwiastek promieniotwórczy

pierwiastek będący wynikiem reakcji jądrowych wywołanych sztucznie przez bombardowanie jąder pierwiastków cząstkami alfa, beta, neutronami itd.

transuranowce

pierwiastki promieniotwórcze, których liczba atomowa $Z > 92$ , a więc w układzie okresowymukład okresowyukładzie okresowym zajmujące miejsca za uranem ( $Z = 92$ ). Zazwyczaj są uzyskiwane sztucznie w wyniku reakcji jądrowych (wyjątek stanowią neptun i pluton – ich śladowe ilości znaleziono w rudach uranowych).

układ okresowy

tabela będąca zestawieniem wszystkich znanych pierwiastków chemicznych, uporządkowanych zgodnie z rosnącą wartością ich liczby atomowej.

wzbogacony uran

uran $^{238} U$ , który zawiera więcej uranu $^{235} U$ niż naturalny uran (ponad $0, 72 %$ ).

zasada zachowania ładunku

zasada, która wyraża doświadczalnie obserwowany fakt, że sumaryczny ładunek elektryczny układu (elektrycznie izolowanego) nie zmienia się pomimo przemian, którym ten układ ulega.

zasada zachowania liczby nukleonów

zasada mówiąca o tym, że podczas przemiany jądrowej liczba nukleonów nie ulega zmianie.