Własności prostopadłościanu i sześcianu

Przypomnijmy najważniejsze własności prostopadłościanu i sześcianu.

RmJNh6cTxfB0U1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

Siatka prostopadłościanu

RZgOqHY6k5J2P1

Siatka prostopadłościanu

R8diH9BEOdtba1

Siatka sześcianu

R17lAXXZmKmlK1

Siatka sześcianu

R1EgN3tj6cmXF1
A
Ćwiczenie 1
R1EWuylADaD7T1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
iQfrn0QRsc_d5e159

Obliczanie pola powierzchni prostopadłościanu

Już wiesz
R1d2d02r8u9jg1
A
Ćwiczenie 2
RhI6iRXDuWwVb1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
Ważne!

Pole powierzchni prostopadłościanu to suma pól wszystkich jego ścian.

= P1 + P2 + P3 + P4 + P5 + P6
RvK3N1ZsVUS1F1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.

W prostopadłościanie są trzy pary ścian o tych samych wymiarach, czyli także o tych samych polach:

P1 =P3P2= P4P5 = P6

Pole powierzchni prostopadłościanu możemy także obliczyć, korzystając ze wzorów:

P=2ab+c+c

lub

P=2ab+2c+2c

gdzie: a, bc to wymiary prostopadłościanu.

RI5VePrerKXBa1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
A
Ćwiczenie 3
R9n1Jm6s3zgyt1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
B
Ćwiczenie 4
R1HeNoXdY9BXb1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
iQfrn0QRsc_d5e306

Obliczanie pola powierzchni sześcianu

Już wiesz
RnIeWyzaiEWiZ1
A
Ćwiczenie 5
Rh1B9mBwqjmjQ1
Zadanie interaktywne
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
B
Ćwiczenie 6

Oblicz pole powierzchni sześcianu, jeżeli suma długości wszystkich krawędzi tego sześcianu wynosi

  1. 60 cm

  2. 84 cm

  3. 96 cm

C
Ćwiczenie 7

Oblicz sumę długości wszystkich krawędzi sześcianu, jeżeli jego pole powierzchni wynosi

  1. 1,5 cm2

  2. 8,64 cm2

  3. 2,94 cm2

Możesz skorzystać z kalkulatora.

iQfrn0QRsc_d5e424
classicmobile
Ćwiczenie 8

Rozstrzygnij, czy zdanie jest prawdziwe, czy fałszywe.

R1Js21al7JSax
static
A
Ćwiczenie 9

Jakie wymiary i jakie pole powierzchni ma sześcian, którego siatkę można wykonać wykorzystując cały arkusz papieru przedstawiony na rysunku? Z arkusza wycinamy pojedyncze ściany, z których następnie formujemy siatkę. Kratka ma bok długości 1.

RWOEbmOlFV3R01
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
B
Ćwiczenie 10

Jakie wymiary i jakie pole powierzchni może mieć prostopadłościan, którego siatkę można wykonać wykorzystując cały arkusz papieru przedstawiony na rysunku? Z arkusza wycinamy pojedyncze ściany, z których następnie formujemy siatkę. Kratka ma bok długość 1.

R1ApQ3zY6CIfZ1
Źródło: Zespół autorski Politechniki Łódzkiej, licencja: CC BY 3.0.
B
Ćwiczenie 11

Skrzynka na owoce ma wymiary zewnętrzne: 50 cm (długość), 60 cm (szerokość) i 40 cm (wysokość). Jakie jest „zewnętrzne” pole powierzchni tej skrzynki? Podaj wynik w decymetrach kwadratowych.