Wytnij z papieru w kratkę równoległobok niebędący prostokątem. Rozetnij go na dwie części tak, aby można z nich było ułożyć prostokąt. Ułóż z tych części prostokąt. Zmierz jego długość i szerokość. Oblicz pole powierzchni prostokąta. Ile wynosi pole wyciętego równoległoboku?

Oblicz pola równoległoboków przedstawionych na rysunku. Długość boku jednej kratki wynosi $1$.

R1Do5EJweUjMo1

Rysunki czterech różnych równoległoboków.

W każdym równoległoboku zaznaczono kolorem jedną wysokość. Oblicz pola równoległoboków.

RvR47aampBV7I1

Rysunki czterech równoległoboków, w których wysokości opuszczone do danego boku. Pierwszy równoległobok o boku długości 3,6 dm i wysokości 15 cm. Drugi równoległobok o boku długości 14 cm i wysokości 1,2 dm. Trzeci równoległobok o boku długości 5 cm i bok równej 1,6 dm. Czwarty równoległobok o boku długości 20 cm i 1 dm i wysokości opuszczonej na bok 1 dm równej 24 cm.

Przerysuj równoległoboki. Oblicz pole równoległoboku dwoma sposobami. Wyniki mogą różnić się między sobą. Wyjaśnij, dlaczego.

R1FPcaqdlC3XE1

Rysunki czterech różnych równoległoboków.

1. Oblicz pole równoległoboku przedstawionego na rysunku I. Skorzystaj ze wskazówki przedstawionej na rysunku II. Za jednostkę pola przyjmij najmniejszy kwadrat wyznaczony przez linie siatki.

   RPVJEieLja2wa1

   Rysunki dwóch takich samych równoległoboków. Na pierwszym rysunku równoległobok. Na drugim rysunku, na zewnątrz równoległoboku, poprowadzone odcinki, które tworzą prostokąt. Na jego bokach leżą wierzchołki równoległoboku. Drugi równoległobok podzielony jest na cztery trójkąty prostokątne i jeden prostokąt. Rysunek ułatwia obliczenie pola.

   

2. Narysuj w zeszycie w kratkę inny równoległobok o wierzchołkach w punktach kratowych. Oblicz jego pole w taki sposób, jak w punkcie $a)$.

Rozwiązując to zadanie, dowiesz się między innymi, jak można doświadczalnie wyznaczyć pole dowolnego czworokąta.
Wytnij taki czworokąt, który nie jest trapezem i którego każdy bok ma inną długość. Zaznacz środki boków tego czworokąta i połącz je tak jak na rysunku. Rozetnij czworokąt wzdłuż narysowanych linii. Z otrzymanych czterech czworokątów ułóż równoległobok. Zmierz długości odpowiednich odcinków i oblicz pole otrzymanego równoległoboku.

Rtvevuz2tVq7f1

Rysunek czworokąta podzielonego na cztery różne czworokąty.

Oblicz pole rombu

1. o wysokości $4\mathrm{ cm}$ i o boku długości $7\mathrm{ cm}$

2. o boku długości $21\mathrm{ cm}$ i wysokości $8\mathrm{ cm}$

3. o wysokości $14\mathrm{ dm}$ i o boku długości $11\mathrm{ dm}$

4. o boku długości $19\mathrm{ dm}$ i wysokości $8\mathrm{ dm}$

Wytnij z papieru w kratkę dwa jednakowe romby o przekątnych długości $4\mathrm{ cm}$ i $8\mathrm{ cm}$. Rozetnij jeden z nich na cztery trójkąty, tnąc wzdłuż przekątnych. Z rombu i trójkątów ułóż prostokąt.
Uzupełnij zdania.

1. Pole prostokąta jest równe … $c{m}^2$.

2. Pole rombu jest równe … $c{m}^2$.

Oblicz pola danych rombów. Za jednostkę pola przyjmij najmniejszy kwadrat utworzony przez linie siatki.

Ry1KO9JBySJI01

Rysunki czterech rombów. Pierwszy romb ma przekątne długości 8 i 4. Drugi romb ma przekątne długości 4 i 4. Trzeci romb ma przekątne długości 2 i 6. Czwarty romb ma przekątne długości 10 i 6.

Oblicz pola danych rombów. Wynik podaj w centymetrach kwadratowych.

RsH3Ub1XzCFRy1

Rysunki czterech rombów. Pierwszy romb ma przekątne długości 0,6 dm i 12 cm. Drugi romb ma przekątne długości 7,8 cm i 3,2 cm. trzeci romb ma przekątne długości 0,82 dm i 8,2 cm. Czwart romb ma przekątne długości 20 dm i 18 dm.

Przekątne większych rombów mają długości $8$ i $4$. Przekątne kwadratów mają długość $4$. Oblicz pole niebieskiej figury, złożonej ze wszystkich rombów.

R1MRtSUiFGlmq1

Rysunek figury zbudowanej z różnych wielokątów.

Pole rombu o boku długości $12\mathrm{ cm}$ jest równe $168\mathrm{ c}{m}^2$. Oblicz długość wysokości tego rombu.

Pewien romb ułożono z czterech jednakowych trójkątów prostokątnych, których krótsze boki mają długości $5\mathrm{ m}$ i $8\mathrm{ m}$. Pole tego rombu jest równe

Wysokość rombu o przekątnych długości $12\mathrm{ dm}$ i $6\mathrm{ dm}$ jest równe $5\mathrm{ dm}$. Oblicz, ile wynosi długość boku tego rombu.

RTU0v6GC6NdgN1

Rysunek rombu o wysokości h =5 dm.