Prezentacja multimedialna. Slajd pierwszy. Slajd przedstawia poziomą oś liczbową X, zaznaczono na niej punkty A oraz B, odległość pomiędzy nimi oznaczono jako $d\left(A;B\right)$. Odległość punktów A i B na osi to długość odcinka o końcach A i B, to oznacza $d\left(A;B\right) = \left|AB\right|$. Slajd drugi. Własności odległości to: Pierwsza własność. Nierozróżnialność identycznych, to znaczy że dla dowolnego punktu A zachodzi $d\left(A;A\right) = 0$. Slajd trzeci. Druga własność. Symetria, oznacza to, że dla dowolnych A i B zachodzi $d\left(A;B\right)=d\left(B;A\right)$. Slajd czwarty. Trzecia własność. Nierówność trójkąta. Dla dowolnych punktów A B C zachodzi $d\left(A;B\right)+d\left(B;C\right)\ge d\left(A;C\right)$. Slajd piąty. Odległość punktu A o współrzędnej $x_A$ od punktu B o współrzędnej $x_B$ jest równa wartości bezwzględnej z różnicy współrzędnych tych punktów, czyli wyraża się wzorem: $d\left(A;B\right)=\left|x_B-x_A\right|$. Slajd szósty. Slajd przedstawia poziomą oś liczbową X. Zaznaczono na niej dwa punkty A równa się zero oraz B równa się trzy. Jeden z punktów ma współrzędną równą zeru. Jeśli punkt A ma współrzędną równą zeru, zaś punkt B ma współrzędną równą 3 to odległość punktu A od punktu B jest równa wartości bezwzględnej z różnicy liczb 0 i 3, czyli trzy. Slajd siódmy. Na osi zmieniono współrzędne punktów, teraz: A równa się zero, B równa się minus pięć. Jeden z punktów ma współrzędną równą zeru. Jeśli punkt A ma współrzędną równą zeru, zaś punkt B ma współrzędną równą minus pięć, to odległość punktu A od punktu B jest równa wartości bezwzględnej z różnicy liczb 0 i minus 5, czyli pięć. Slajd ósmy. Na osi obrano punkty: A równa się 3, B równa się jedenaście. Oba punkty mają dodatnie współrzędne. Jeżeli punkt A ma współrzędną równą 3, zaś punkt B ma współrzędną równą 11, to odległość punktu A od punktu B jest równa wartości bezwzględnej z różnicy liczb 3 i 11, czyli osiem. Slajd dziewiąty. Na osi obrano punkty: A równa się minus 12, B równa się minus trzy. Oba punkty mają ujemne współrzędne. Jeżeli punkt A ma współrzędną równą minus 12, zaś punkt B ma współrzędną równą minus trzy, to odległość punktu A od punktu B jest równa wartości bezwzględnej z różnicy liczb minus 3 i minus 12, czyli dziewięć. Slajd dziesiąty. Na osi obrano punkty: A równa się minus 5, B równa się siedem. Punkty mają współrzędne o różnych znakach. Jeżeli punkt A ma współrzędną równą minus 5, zaś punkt B ma współrzędną równą 7, to odległość punktu A od punktu B jest równa wartości bezwzględnej z różnicy liczb minus 5 i 7, czyli dwanaście. Slajd jedenasty. Przykład. Wyznaczymy wartości parametru m, dla którego punkty $A = \left(2m+1\right)$ oraz $B = \left(m+2\right)$ są odległe o jedenaście. Slajd dwunasty. Rozwiązanie. Aby wyznaczyć wartości parametru m, dla których spełnione są warunki zadania wystarczy rozwiązać równanie: $\left|2m+1-\left(m+2\right)\right|=11$. Slajd trzynasty. Opuszczamy nawiasy wewnątrz wartości bezwzględnej i redukujemy wyrazy podobne, otrzymujemy: $\left|m-1\right|=11$. Otrzymujemy rozwiązania m równa się 12 lub m równa się minus dziesięć. Slajd czternasty. Powyższe liczby spełniają więc warunki zadania.