Polecenie 1

Zapoznaj się z prezentacją multimedialną pokazującą, jak przekształcać równości zawierające ułamki algebraiczne tak, by wyznaczyć jedną z występującą w nich niewiadomych za pomocą pozostałych niewiadomych. Jest to stosowana czasem w fizyce metoda z trójkątem.

RKuEYSFc2nSI1
Mamy wyznaczyć równość A=BC. Pokażemy jak szybko przekształcać ją tak, aby wyznaczyć poszczególne niewiadome. Skorzystamy ze stosowanej w fizyce metodę z pomocniczym trójkątem. Narysujmy trójkąt podzielony na trzy obszary. Rysunek przedstawia trójkąt, w którym wykreślono równoległy do podstawy odcinek, który podzielił trójkąt na część górną będącą małym trójkątem oraz część dolną będącą trapezem. Trapez podzielono na pół drugim, pionowym odcinkiem. Koniec opisu rysunku. Wpiszmy w trójkąt elementy naszego wzoru, zachowując ich układ. Poziomy odcinek oddzielający obszary trójkąta odpowiada kresce ułamkowej. Górny trójkątny obszar wydzielony w trójkącie opisano literą B, lewy trapez prostokątny z dolnego obszaru opisano literą A, a prawy trapez literą C. Układ pól w trójkącie odpowiada wyjściowemu wzorowi. Zaznaczono w kółku literę A opisującą obszar trójkąta zawierający lewy dolny wierzchołek oraz podobnie zaznaczono literę A we wzorze A=BC. Możemy z niego odczytać, że A jest ilorazem B i C. W trójkącie zaznaczono kółkiem obszary B i C oraz zaznaczono we wzorze iloraz BC. Powiedzmy, że chcemy wyznaczyć niewiadomą B. W związku z układem obszarów w trójkącie wyznaczamy wzór na B. W trójkącie zaznaczono kółkiem B leżące w górnym obszarze oraz drugim kółkiem obszary A i C leżące w dolnej części trójkąta. Obok zapisano wzór B=A·C. Analogicznie wyznaczymy niewiadomą C. W kółko wzięto obszar C trójkąta, w drugie kółko wzięto B i A leżące odpowiednio w górnym i dolnym obszarze trójkąta. Na podstawie układu elementów w trójkącie mamy C=BA.
Polecenie 2

Wyznacz niewiadomą D ze wzoru AB=CD.

Polecenie 3

Wyznacz niewiadomą D ze wzoru A=B-DC.

Polecenie 4

Wyznacz niewiadomą D ze wzoru AC-D=1B.

Polecenie 5

Wyznacz niewiadomą D ze wzoru A=B1C+1D.