Prezentacja multimedialna

Polecenie 1

Zapoznaj się z prezentacją multimedialną. Spróbuj najpierw samodzielnie rozwiązać zadania, a następnie sprawdź poprawność rozwiązania, analizując poszczególne slajdy.

R1G4oOP3gXZB7

Polecenie 2

W myślach wybierz liczbę trzycyfrową i spróbuj opisać ją koledze lub koleżance z ławki na wzór opisu liczby Maćka. Po odgadnięciu Twojej liczby, zamieńcie się rolami.

Polecenie 3

Znajdź liczbę trzycyfrową, której cyfra setek jest równa $7$ , cyfra jedności jest o $3$ mniejsza od cyfry dziesiątek, a liczba powstała przez zamianę miejscami cyfry dziesiątek z cyfrą setek jest o $180$ mniejsza od danej liczby.

Niech $x$ oznacza cyfrę dziesiątek, a $y$ cyfrę jedności szukanej liczby. Szukana liczba ma więc wartość

$7 \cdot 100 + x \cdot 10 + y = 10 x + y + 700$

Gdy zamienimy miejscami cyfrę setek z cyfrą jedności, to otrzymamy liczbę:

$x \cdot 100 + 7 \cdot 10 + y = 100 x + y + 70$

Zapiszmy i rozwiążmy układ równań:

$\{\begin{cases} y = x - 3 \\ 100 x + y + 70 = 10 x + y + 700 - 180 \end{cases}$

Zastosujmy metodę podstawiania:

$\{\begin{cases} y = x - 3 \\ 100 x + x - 3 + 70 = 10 x + x - 3 + 700 - 180 \end{cases}$

$\{\begin{cases} y = x - 3 \\ 101 x + 67 = 11 x + 517 \end{cases}$

$\{\begin{cases} y = x - 3 \\ 90 x = 450 \end{cases}$

$\{\begin{cases} y = 2 \\ x = 5 \end{cases}$

Odpowiedź:

Szukaną liczbą jest $752$ .

Przeczytaj

Sprawdź się