Zapoznaj się z prezentacją multimedialną przedstawiającą mnożenie wielomianu przez dwumian, a następnie wykonaj polecenie 2.
RzHtOscwE3TwN
Prezentacja przedstawia przykład mnożenia dwumianu przez wielomian. Wyrażenie to ma postać: nawias pięćdziesiąt dwa x indeks górny, szesnaście, koniec indeksu górnego, minus, dziewięćdziesiąt jeden x indeks górny, dziewięć, koniec indeksu górnego, zamknięcie nawiasu, razy, nawias dziesięć x indeks górny, szesnaście, koniec indeksu górnego, minus, trzy x indeks górny, jedenaście, koniec indeksu górnego, plus, trzydzieści x indeks górny, dziesięć, koniec indeksu górnego, minus, piętnaście x indeks górny, dziewięć, koniec indeksu górnego, zamknięcie nawiasu, równa się. Pierwszym krokiem jest mnożenie pierwszego wyrazu dwumianu, czyli: pięćdziesiąt dwa x indeks górny, szesnaście, koniec indeksu górnego przez pierwszy wyraz wielomianu, czyli: dziesięć x indeks górny, szesnaście, koniec indeksu górnego. Za znakiem równości pojawia się pierwszy człon wyrażenia czyli: pięćset dwadzieścia x indeks górny, trzydzieści dwa, koniec indeksu górnego. Kolejnym krokiem jest mnożenie pierwszego wyrazu dwumianu: pięćdziesiąt dwa x indeks górny, szesnaście, koniec indeksu górnego przez drugi wyraz wielomianu: minus, trzy x indeks górny, jedenaście, koniec indeksu górnego. Za znakiem równości oprócz członu pięćset dwadzieścia x indeks górny, trzydzieści dwa, koniec indeksu górnego pojawia się drugi człon wyrażenia, czyli: minus, sto pięćdziesiąt sześć x indeks górny, dwadzieścia siedem, koniec indeksu górnego. Następnie mnożymy pierwszy wyraz dwumianu przez trzeci wyraz wielomianu: plus, trzydzieści x indeks górny, dziesięć, koniec indeksu górnego. Za znakiem równości pojawia się trzeci człon wyniku mnożenia, czyli <math">+1560x26. Kolejno mnożymy pierwszy wyraz dwumianu przez czwarty wyraz wielomianu, czyli: minus, piętnaście x indeks górny, dziewięć, koniec indeksu górnego. Za znakiem równa się pojawia się kolejny człon wyniku mnożenia, czyli minus, siedemset osiemdziesiąt x indeks górny, dwadzieścia pięć, koniec indeksu górnego. Następnie przechodzimy do drugiego wyrazu dwumianu, czyli: minus, dziewięćdziesiąt jeden x indeks górny, dziewięć, koniec indeksu górnego i mnożymy go przez pierwszy wyraz wielomianu: dziesięć x indeks górny, szesnaście, koniec indeksu górnego. Za znakiem równości pojawi a się piąty człon wyrażenia, czyli: minus, dziewięćset dziesięć x indeks górny, dwadzieścia pięć, koniec indeksu górnego. Następnie mnożymy drugi wyraz dwumianu przez drugi wyraz wielomianu, czyli mnożymy minus, dziewięćdziesiąt jeden x indeks górny, dziewięć, koniec indeksu górnego razy minus, trzy x indeks górny, jedenaście, koniec indeksu górnego i za znakiem równa się pojawia się szósty człon wyniku mnożenia, czyli: plus, dwieście siedemdziesiąt trzy x indeks górny, dwadzieścia, koniec indeksu górnego. Następnie mnożymy drugi wyraz dwumianu przez trzeci wyraz wielomianu, czyli plus, trzydzieści x indeks górny, dziesięć, koniec indeksu górnego i za znakiem równości otrzymujemy następny człon wyrażenia, czyli: minus, dwa tysiące siedemset trzydzieści x indeks górny, dziewiętnaście, koniec indeksu górnego. Kolejnym krokiem jest wymnożenie drugiego wyrazu dwumianu z czwartym wyrazem wielomianu, czyli: minus, piętnaście x indeks górny, dziewięć, koniec indeksu górnego. Co daje nam ósmy człon wyrażenia za znakiem równości: plus, tysiąc trzysta sześćdziesiąt pięć x indeks górny, osiemnaście, koniec indeksu górnego. Całe wyrażenie znajdujące się za znakiem równości ma postać: pięćset dwadzieścia x indeks górny, trzydzieści dwa, koniec indeksu górnego, minus, sto pięćdziesiąt sześć x indeks górny, dwadzieścia siedem, koniec indeksu górnego, plus, tysiąc pięćset sześćdziesiąt x indeks górny, dwadzieścia sześć, koniec indeksu górnego, minus, siedemset osiemdziesiąt x indeks górny, dwadzieścia pięć, koniec indeksu górnego, minus, dziewięćset dziesięć x indeks górny, dwadzieścia pięć, koniec indeksu górnego, plus, dwieście siedemdziesiąt trzy x indeks górny, dwadzieścia, koniec indeksu górnego, minus, dwa tysiące siedemset trzydzieści x indeks górny, dziewiętnaście, koniec indeksu górnego, plus, tysiąc trzysta sześćdziesiąt pięć x indeks górny, osiemnaście, koniec indeksu górnego. Następnie wykonujemy redukcję wyrazów podobnych i otrzymujemy: pięćset dwadzieścia x indeks górny, trzydzieści dwa, koniec indeksu górnego, minus, sto pięćdziesiąt sześć x indeks górny, dwadzieścia siedem, koniec indeksu górnego, plus, tysiąc pięćset sześćdziesiąt x indeks górny, dwadzieścia sześć, koniec indeksu górnego, minus, tysiąc sześćset dziewięćdziesiąt x indeks górny, dwadzieścia pięć, koniec indeksu górnego, plus, dwieście siedemdziesiąt trzy x indeks górny, dwadzieścia, koniec indeksu górnego, minus, dwa tysiące siedemset trzydzieści x indeks górny, dziewiętnaście, koniec indeksu górnego, plus, tysiąc trzysta sześćdziesiąt pięć x indeks górny, osiemnaście, koniec indeksu górnego.
Prezentacja przedstawia przykład mnożenia dwumianu przez wielomian. Wyrażenie to ma postać: nawias pięćdziesiąt dwa x indeks górny, szesnaście, koniec indeksu górnego, minus, dziewięćdziesiąt jeden x indeks górny, dziewięć, koniec indeksu górnego, zamknięcie nawiasu, razy, nawias dziesięć x indeks górny, szesnaście, koniec indeksu górnego, minus, trzy x indeks górny, jedenaście, koniec indeksu górnego, plus, trzydzieści x indeks górny, dziesięć, koniec indeksu górnego, minus, piętnaście x indeks górny, dziewięć, koniec indeksu górnego, zamknięcie nawiasu, równa się. Pierwszym krokiem jest mnożenie pierwszego wyrazu dwumianu, czyli: pięćdziesiąt dwa x indeks górny, szesnaście, koniec indeksu górnego przez pierwszy wyraz wielomianu, czyli: dziesięć x indeks górny, szesnaście, koniec indeksu górnego. Za znakiem równości pojawia się pierwszy człon wyrażenia czyli: pięćset dwadzieścia x indeks górny, trzydzieści dwa, koniec indeksu górnego. Kolejnym krokiem jest mnożenie pierwszego wyrazu dwumianu: pięćdziesiąt dwa x indeks górny, szesnaście, koniec indeksu górnego przez drugi wyraz wielomianu: minus, trzy x indeks górny, jedenaście, koniec indeksu górnego. Za znakiem równości oprócz członu pięćset dwadzieścia x indeks górny, trzydzieści dwa, koniec indeksu górnego pojawia się drugi człon wyrażenia, czyli: minus, sto pięćdziesiąt sześć x indeks górny, dwadzieścia siedem, koniec indeksu górnego. Następnie mnożymy pierwszy wyraz dwumianu przez trzeci wyraz wielomianu: plus, trzydzieści x indeks górny, dziesięć, koniec indeksu górnego. Za znakiem równości pojawia się trzeci człon wyniku mnożenia, czyli <math">+1560x26. Kolejno mnożymy pierwszy wyraz dwumianu przez czwarty wyraz wielomianu, czyli: minus, piętnaście x indeks górny, dziewięć, koniec indeksu górnego. Za znakiem równa się pojawia się kolejny człon wyniku mnożenia, czyli minus, siedemset osiemdziesiąt x indeks górny, dwadzieścia pięć, koniec indeksu górnego. Następnie przechodzimy do drugiego wyrazu dwumianu, czyli: minus, dziewięćdziesiąt jeden x indeks górny, dziewięć, koniec indeksu górnego i mnożymy go przez pierwszy wyraz wielomianu: dziesięć x indeks górny, szesnaście, koniec indeksu górnego. Za znakiem równości pojawi a się piąty człon wyrażenia, czyli: minus, dziewięćset dziesięć x indeks górny, dwadzieścia pięć, koniec indeksu górnego. Następnie mnożymy drugi wyraz dwumianu przez drugi wyraz wielomianu, czyli mnożymy minus, dziewięćdziesiąt jeden x indeks górny, dziewięć, koniec indeksu górnego razy minus, trzy x indeks górny, jedenaście, koniec indeksu górnego i za znakiem równa się pojawia się szósty człon wyniku mnożenia, czyli: plus, dwieście siedemdziesiąt trzy x indeks górny, dwadzieścia, koniec indeksu górnego. Następnie mnożymy drugi wyraz dwumianu przez trzeci wyraz wielomianu, czyli plus, trzydzieści x indeks górny, dziesięć, koniec indeksu górnego i za znakiem równości otrzymujemy następny człon wyrażenia, czyli: minus, dwa tysiące siedemset trzydzieści x indeks górny, dziewiętnaście, koniec indeksu górnego. Kolejnym krokiem jest wymnożenie drugiego wyrazu dwumianu z czwartym wyrazem wielomianu, czyli: minus, piętnaście x indeks górny, dziewięć, koniec indeksu górnego. Co daje nam ósmy człon wyrażenia za znakiem równości: plus, tysiąc trzysta sześćdziesiąt pięć x indeks górny, osiemnaście, koniec indeksu górnego. Całe wyrażenie znajdujące się za znakiem równości ma postać: pięćset dwadzieścia x indeks górny, trzydzieści dwa, koniec indeksu górnego, minus, sto pięćdziesiąt sześć x indeks górny, dwadzieścia siedem, koniec indeksu górnego, plus, tysiąc pięćset sześćdziesiąt x indeks górny, dwadzieścia sześć, koniec indeksu górnego, minus, siedemset osiemdziesiąt x indeks górny, dwadzieścia pięć, koniec indeksu górnego, minus, dziewięćset dziesięć x indeks górny, dwadzieścia pięć, koniec indeksu górnego, plus, dwieście siedemdziesiąt trzy x indeks górny, dwadzieścia, koniec indeksu górnego, minus, dwa tysiące siedemset trzydzieści x indeks górny, dziewiętnaście, koniec indeksu górnego, plus, tysiąc trzysta sześćdziesiąt pięć x indeks górny, osiemnaście, koniec indeksu górnego. Następnie wykonujemy redukcję wyrazów podobnych i otrzymujemy: pięćset dwadzieścia x indeks górny, trzydzieści dwa, koniec indeksu górnego, minus, sto pięćdziesiąt sześć x indeks górny, dwadzieścia siedem, koniec indeksu górnego, plus, tysiąc pięćset sześćdziesiąt x indeks górny, dwadzieścia sześć, koniec indeksu górnego, minus, tysiąc sześćset dziewięćdziesiąt x indeks górny, dwadzieścia pięć, koniec indeksu górnego, plus, dwieście siedemdziesiąt trzy x indeks górny, dwadzieścia, koniec indeksu górnego, minus, dwa tysiące siedemset trzydzieści x indeks górny, dziewiętnaście, koniec indeksu górnego, plus, tysiąc trzysta sześćdziesiąt pięć x indeks górny, osiemnaście, koniec indeksu górnego.
Polecenie 2
Wykonaj mnożenie i przedstaw w postaci uporządkowanej otrzymane sumy.
