Warto przeczytać

W pierwszym przypadku (I)

Ta sama wartość otrzymana po raz drugi świadczy o tym, że:

1. Dokładność urządzenia pomiarowego jest mniejsza niż wpływ na wynik pomiaru innych (na ogół przypadkowych) czynników, które zawsze działają na badany obiekt (lub zjawisko), choć nie zawsze zdajemy sobie z tego sprawę. W rezultacie wpływ tych czynników pozostaje niezauważony. Oczywiście niekoniecznie jest to coś złego, bo nadmiar informacji też bywa niepożądany.

2. W czasie pomiędzy pierwszym i drugim pomiarem badany obiekt lub zjawisko nie uległy zmianie o więcej niż wynosi dokładność pomiaru.

3. Jeśli drugi pomiar wykonany był w innym miejscu (a więc i warunkach) niż pierwszy, to mierzona własność badanego obiektu lub zjawiska mieści się w granicach dokładności pomiaru i jest taka sama w obu przypadkach.

W drugim przypadku (II)

Różnica między wynikami pierwszego i drugiego pomiaru świadczy o tym, że:

1. Na mierzony obiekt lub zjawisko działają różne czynniki, które mają na wynik pomiaru większy wpływ niż wynosi dokładność urządzenia pomiarowego i dlatego zostają one zarejestrowane.

2. W czasie pomiędzy pierwszym a drugim pomiarem mierzona wielkość uległa zmianie o więcej niż wynosi dokładność pomiaru.

3. Mierzona własność badanego obiektu lub zjawiska różni się o więcej niż wynosi dokładność pomiaru w miejscach, gdzie pomiary były wykonane.

Jak powinniśmy postąpić w pierwszym, a jak w drugim z tych przypadków?

W przypadku I.1. nie ma sensu dalsze powtarzanie pomiarów, bo wiadomo, że otrzymamy te same wartości. Należy jednak oszacować dokładność pomiaru na podstawie informacji o dokładności przyrządu pomiarowego. Warto też pomyśleć, czy dokładność pomiaru nas zadowala.

W przypadkach I.2. i I.3. warto wykonać kolejny pomiar w innym czasie i (albo) miejscu. W ten sposób albo potwierdzimy niezależność uzyskanego wyniku pomiaru od miejsca i czasu jego wykonania, albo zauważymy, że wynik pomiaru zależy jednak od miejsca i (albo) czasu, co będzie ważną informacją - wymagającą dalszych pomiarów i analiz.

Przypadki II.1‑3. są nieco bardziej skomplikowane.

Jeśli mamy do czynienia z sytuacją opisaną w punkcie II.1., to warto powtórzyć pomiar jeszcze raz. Otrzymując bowiem dwa różne wyniki w tych samych warunkach, mamy prawo przypuszczać, że jeden z wyników jest błędny. Jeśli jednak kolejne pomiary też dadzą rożne wyniki, należy wykonać serię pomiarów, wyznaczyć wartość średnią i oszacować jej niepewność - zgodnie z procedurą szacowania niepewności serii pomiarów. W rezultacie nasz pomiar jest dokładniejszy i bardziej wiarygodny od pojedynczego pomiaru.

Jeśli przyczyna różnicy wyników wynika z sytuacji opisanej w punktach II.2. lub II.3., to należy zbadać, co spowodowało zmiany własności obiektu mierzonego w czasie pomiędzy pomiarami lub jak mierzona własność zależy od miejsca wykonania pomiaru. Zareagować należy zgodnie z celem badawczym, którego elementem było wykonanie pomiarów. Zwykle będzie się to wiązało z wykonaniem serii pomiarów w różnym czasie i (lub) w różnych miejscach. Zapis wyniku każdego pomiaru powinien zatem zawierać informację o czasie i miejscu jego wykonania. Wyniki takich pomiarów mogą być podstawą badania rozwoju procesów w czasie i przestrzeni.

Poniższe przykłady ilustrują to, o czym dotychczas powiedzieliśmy.

Przykład 1

Do filiżanki wlano gorącą herbatę i wykonano kilka pomiarów temperatury, w odstępach czasu co 15 minut. Na Rys. 1. w schematyczny sposób ilustruje to, co zaobserwowano - herbata w filiżance oddaje ciepło otoczeniu i stygnie (jej temperatura zmienia się - maleje). Doświadczenie to jest przykładem przypadku II.b. spośród omawianych powyżej.

R9JxFsN3TNgeH

Rys. 1. Ilustracja przedstawia rysunek, na którym widoczne są cztery filiżanki wypełnione herbatą, jeden obok drugiego. Białe filiżanki, wypełnione brązowym płynem ustawione są na białych, okrągłych spodkach. W każdym z naczyń zanurzony jest podłużny, cylindryczny termometr, służący do pomiaru temperatury cieczy. W górnej części, po prawej stronie termometrów widoczne są zegary wskazujące godzinę. Zegary widoczne są w postaci okrągłych urządzeń z białą tarczą i szarą obwiednią. Po lewej stronie widoczna jest filiżanka z herbatą o godzinie piątej zero, zero. O tej godzinie temperatura herbaty wynosiła osiemdziesiąt pięć stopni Celsjusza. Na drugim rysunku od lewej, godzina wskazywana przez zegar to kwadrans po piątej. W tym czasie temperatura herbaty obniżyła się do pięćdziesięciu ośmiu stopni Celsjusza. Trzeci rysunek od lewej przedstawia tę samą filiżankę, trzydzieści minut po godzinie piątej. Temperatura herbaty w tym czasie jest równa trzydzieści osiem stopni Celsjusza. W części widocznej najbardziej po prawej stronie zegar wskazuje godzinę za kwadrans szósta. O tej godzinie temperatura herbaty jest równa trzydzieści jeden stopni Celsjusza.

Powiesz zapewne: „Herbata stygnie, więc temperatura się zmniejsza. Co w tym ciekawego?”.

Zauważ jednak, że najpierw herbata stygnie szybko, a potem powoli. Dlaczego tak się dzieje? Spytam jeszcze: Czy dostrzegasz związek zmian temperatury herbaty ze zmianami amplitudy drgań rozciągniętej i puszczanej swobodnie sprężyny lub struny gitarowej, zmianą w czasie aktywności promieniotwórczego źródła, a rozładowywaniem się kondensatora itd.? Spróbuj znaleźć i nazwać wspólną cechę tych procesów i powiedz, od czego zależy szybkość ich zachodzenia.

Powiem Ci, że wszystkie te procesy należą do klasy tzw. procesów relaksacyjnychProcesy relaksacyjneprocesów relaksacyjnych tj. zmierzających do stanu równowagi po wcześniejszym odchyleniu ich z tego stanu. Wytrąceniem ze stanu równowagi może być: zmiana temperatury wody względem temperatury otoczenia, rozciągnięcie sprężyny, naładowanie kondensatora. Szybkość zachodzenia tych procesów jest - w ramach często przyjmowanego modelu - proporcjonalna do wartości aktualnego odchylenia od stanu równowagi. To dlatego na początku proces przebiega szybko, ale w miarę upływu czasu jego szybkość ta zmierza do zera. Aby to stwierdzić, trzeba ten sam pomiar (owego odchylenia) powtórzyć wiele razy, oczywiście w różnych chwilach czasu. Wtedy okaże się, że część takich procesów (w szczególności - tłumione drgania, rozpad promieniotwórczy oraz wyrównywanie temperatur przez wymianę ciepła z otoczeniem) opisywane są wyrażeniami matematycznymi, które łączy pewne podobieństwo - obecność funkcji wykładniczej czasu. Należy pamiętać, że jest to wspólna matematyczna cecha modeli w ramach różnych praw fizyki. Można to uważać za przejaw piękna fizyki i matematyki, a na pewno można zbadać zgodność rzeczywistych układów fizycznych z modelem relaksacji, powtarzając wiele razy ten sam pomiar.

Przykład 2

W tym przykładzie chodzi o zbadanie zależności przestrzennych, a nie czasowych, wykonywanych pomiarów. Te same pomiary powtarzano bowiem w podobnym czasie, ale w wielu miejscach Polski.

Przyjrzyj się mapie Polski pokazanej na Rys. 2, która przedstawia miejsca wykonania odwiertów w celu wykrycia złóż gazu niekonwencjonalnego (łupkowego) na terenie naszego kraju. W tym przypadku nie oczekujemy zależności wyników pomiarów od czasu, ale od miejsca ich wykonania.

RjBp28ZPwPjd7

Rys. 2. Ilustracja przedstawia grafikę, na której widoczna jest mapa Polski wraz z zaznaczonymi miejscami wykonywania odwiertów w celu poszukiwaniu gazu łupkowego. Na ilustracji widoczna jest mapa Polski, podzielona na województwa, których obszar zamalowany został zielonym kolorem. W postaci pomarańczowych punktów zaznaczono miejsca odwiertów wykonanych do trzeciego sierpnia dwa tysiące dwunastego roku Najwięcej takich odwiertów wykonano w województwach północnej oraz wschodniej Polski. Czerwonymi punktami zaznaczono miejsca wykonania odwiertów w trakcie realizacji i planowania w dwa tysiące dwunastym roku. Najwięcej takich odwiertów wykonano w okolicach Bytowa, Elbląga, Kwidzynia, Malborka, Płońska, Legionowa, Opola Lubelskiego, Bełżyc i Tomaszowa Lubelskiego. Najmniej odwiertów wykonano w zachodniej i południowej części naszego kraju.

Przyjrzyj się też mapie Polski, pokazanej na Rys. 3., na której zaznaczone są różne miejscowości. Przeczytaj podpis umieszczony pod tym rysunkiem.

RQdoICTMd8gS1

Rys. 3. Ilustracja przedstawia grafikę, na której widoczna jest mapa Polski wraz z zaznaczonymi lokalizacjami stacji wczesnego wykrywania skażeń promieniotwórczych. Na ekranie widoczna jest mapa Polski, której obszar zamalowany został niebieskim kolorem. Na mapie zaznaczono w postaci kolorowych punktów stacje wczesnego wykrywania skażeń promieniotwórczych. Zielonym kolorem zaznaczono lokalizację stacji wielkimi literami PMS. Stacji tych jest najwięcej i są one rozlokowane równomiernie na terenie naszego kraju. Ciemnoczerwonymi punktami zaznaczono lokalizacje stacji wielkimi literami ASS myślnik pięćset. Są one równomiernie rozmieszczone w zachodniej i południowej części Polski. Kolorem pomarańczowym określono lokalizację stacji wielkimi literami IMGW. Stacji tych jest najmniej i znajdują się one głównie w pasie przechodzącym od wschodu do zachodu Polski, w centralnej części terytorium kraju. Kolorem ciemnoniebieskim zaznaczono lokalizacje stacji wielkimi literami MON. Niebieskich punktów jest mniej niż zielonych ale także są rozmieszczone równomiernie po całym terytorium kraju.

Z Rys. 3. wynika, że rozmieszczenie stacji wczesnego wykrywania skażeń promieniotwórczych jest równomierne na terenie całego kraju. Stacje te są wyposażone w układy pomiarowe, które mierzą promieniotwórcze skażenia powietrza. Pomiary powtarzane są regularnie, a wyniki przesyłane do Centralnego Laboratorium Ochrony Radiologicznej, gdzie analizowana jest sytuacja radiologiczna kraju. Oczywiście każdy pomiar zawiera informacje o miejscu i czasie jego wykonania. To dzięki tym pomiarom po awarii w Czarnobylu (w kwietniu 1986 r.) stwierdzono skażenie powietrza w północnej części Polski i to właśnie te stacje stwierdziły zwiększenie skażenia w Polsce w trzy tygodnie po awarii elektrowni w Fukushimie (w marcu 2011 r.).

Pomiary wykonywane wielokrotnie i w wielu miejscach dostarczają informacji o zależnościach mierzonej wielkości (np. stopniu skażenia promieniotwórczego) zarówno w przestrzeni (odpowiednio: lokalizacja stacji pomiarowej), jak i w czasie (data i godzina wykonania pomiaru). W ten sposób pozwalają zlokalizować zmianę wielkości mierzonej i stwierdzić, kiedy ta zmiana nastąpiła.

Warto zauważyć, że do klasy wielokrotnie wykonywanych pomiarów należą także pomiary „ciągłe”, działające z ludzkiego punktu widzenia „bez przerwy”, i na bieżąco podające wyniki pomiarów oraz umożliwiające ich zapis do odtworzenia w razie potrzeby. Takie pomiary są zwykle elementem systemów monitoringu i coraz częściej są stosowane w różnych dziedzinach działalności człowieka. Dla przykładu na Rys. 4. pokazana jest strona WWW stacji meteo zainstalowanej na Wydziale Fizyki Politechniki Warszawskiej.

Podsumowanie

Na koniec podsumujmy nasze rozważania i wyciągnijmy wnioski.

1. Każdy pomiar warto powtórzyć, jeśli tylko jest taka możliwość.

2. Przy powtarzaniu pomiaru przyczyny uzyskania zarówno tego samego, jak i innego wyniku mogą być różnorodne i powinny być przedmiotem rozpatrzenia i analizy.

3. Wykonanie serii pomiarów w tych samych warunkach pomiarowych umożliwia uzyskanie bardziej wiarygodnego wyniku i oszacowanie jego dokładności.

4. Powtarzanie pomiarów w różnym czasie umożliwia zbadanie rozwoju czasowego badanych procesów fizycznych.

5. Wykonując te same pomiary w różnych miejscach, możemy zbadać przestrzenny rozkład badanej wielkości fizycznej.

6. Wykonanie tego samego pomiaru w rożnych lokalizacjach i w różnym czasie umożliwia zbadanie rozkładu mierzonych wielkości w czasie i przestrzeni.

Powtórzenie pomiaru ma głęboki sens, bo powtórne wykonanie tych samych czynności pomiarowych nie musi wcale prowadzić do powtórnego uzyskania tego samego wyniku. Żyjemy w świecie ustawicznych zmian zachodzących w czasie i przestrzeni. Prawa opisujące zjawiska zachodzące w przyrodzie mają zarówno charakter deterministyczny, jak i probabilistyczny (opisujący językiem statystyki zjawiska przypadkowe). Dysponując serią pomiarów, możemy zaobserwować prawidłowości dotyczące badanego zjawiska. Przykładem może być opisany tu proces stygnięcia herbaty albo rozmieszczenie bogactw naturalnych na terytorium kraju.

Słowniczek