Przeczytaj
Dlaczego implikacja jest taka dziwna, czyli czego nie wiedział Sokrates?
Zanim przejdziemy dalej, zbadaj poniższe zdanie zapisane w języku rachunku zdań:
p →q ⇔ ~ (p ∧ ~q)
p, implikacja, q, równoważność, negacja, nawias okrągły otwarty, p, koniunkcja, negacja, q, nawias okrągły zamknięty.
Jest to jedno z najważniejszych praw logiki, wyjaśniające istotę i znaczenie implikacji. Implikacja stwierdza coś na temat świata, a mianowicie, że zachodzi w nim określona prawidłowość negatywna – oto niemożliwe jest, żeby zachodziło p i jednocześnie nie zachodziło q.
Zrozumiesz to lepiej, kiedy przypomnisz sobie jeszcze raz metodę Sokratesa. Wyciągnąwszy od rozmówcy jakieś ogólne stwierdzenie p na temat świata, Sokrates naprowadzał rozmowę na określoną hipotezę badawczą, głoszącą, że jeżeli p, to musi zachodzić też q. Następnie Sokrates wykazywał, że q jest fałszem, dowodząc w ten sposób, że wyjściowa teza nie mogła być prawdziwa.
Wiem, że nic nie wiem. Niektórzy interpretatorzy argumentują, że to stwierdzenie jest wyrazem ironii Sokratesa, a więc narzędzia, za pomocą którego wciągał on ludzi w rozmowę, w której to oni musieli formułować stwierdzenia, skoro Sokrates przyznawał się do ignorancji. Jednak inni interpretatorzy dowodzą, że w ten sposób Sokrates stwierdzał coś ważnego na temat kondycji ludzkiej wiedzy, a jednocześnie na temat natury implikacji.
Marcello Bacciarelli, Sokrates nauczający Alcybiadesa (ok. 1776–1777).
Zdanie Wiem, że nic nie wiem
nie stwierdza pełnej ignorancji. Stwierdza istnienie pewnego rodzaju wiedzy – możemy ją nazwać wiedzą negatywną. Sokrates nie posiadał wiedzy o tym, co i jak jest, ale posiadał wiedzę o tym, co nie jest. Jeżeli ktoś wygłasza jakiekolwiek twierdzenie, nigdy nie możemy powiedzieć, czy jest ono prawdziwe, za to możemy wykazać, że jest nieprawdziwe, jeśli znajdziemy odpowiednie fakty mu przeczące. W tym właśnie sensie człowiek posiada jedynie wiedzę negatywną – może dowieść, że coś jest nieprawdą, ale nie może dowieść, że coś jest prawdą. Sokrates potrafił dowieść, że ktoś nie ma racji, ale nigdy nie dowiódł, że ktoś ma rację, wypowiadając jakiś sąd o świecie. Z tego powodu misją Sokratesa było ciągłe testowanie wygłaszanych przez ludzi sądów. Z tego też powodu mógł z czystym sumieniem powiedzieć, że nic nie wie. Chodziło mu o to, że nie wie niczego w sensie pozytywnym, ale wie, i to niejedno, w sensie negatywnym.
Sekret tej metody zawiera się w jednym słowie: „jeżeli”. Słowo to stwierdza, że w świecie nie zachodzi pewna relacja. Tak długo jak nie można tego wykazać, trzeba przyjąć, że relacja może być prawdziwa.
Implikacja a wymóg falsyfikowalnościwymóg falsyfikowalności
Karl Raimund Popper (1902–1984) – austriacki filozof, specjalizujący się w filozofii nauki, filozofii społecznej i filozofii politycznej. W ramach filozofii nauki m.in. rozwinął oryginalną teorię falsyfikacji. Zastanów się, czym różni się falsyfikowanie czegoś od weryfikowania tego.
Zasadę Sokratesa rozwinął i przekształcił w jedną z podstawowych reguł nauki współczesny filozof Karl Raimund Popper, określając ją mianem zasady falsyfikacji. W jednym z jego najważniejszych dzieł poświęconych temu zagadnieniu czytamy m.in.:
Nauki empiryczne są systemami teorii. [...]
Teorie naukowe są zdaniami uniwersalnymi. Podobnie jak wszystkie reprezentacje językowe, są systemami znaków lub symboli. Z tego powodu sądzę, że nie ujęlibyśmy trafnie różnice pomiędzy uniwersalnymi teoriami a zdaniami jednostkowymi, mówiąc, iż zdania są „konkretne”, podczas gdy teorie są jedynie symbolicznymi formułami lub symbolicznymi schematami; dokładnie tak samo bowiem da się powiedzieć o nawet najbardziej „konkretnych” zdaniach.
Teorie są sieciami, chwytającymi to, co nazywamy „światem”: służą do racjonalnego ujmowania, wyjaśniania i opanowywania świata. Celem naszych wysiłków jest to, by oczka tych sieci były coraz drobniejsze. [...]
Podać przyczynowe wyjaśnienie jakiegoś wydarzenia to tyle, co wydedukować zdanie opisujące owo wydarzenie, posługując się jako przesłankami dedukcji jednym lub więcej prawem uniwersalnym, wraz z pewnymi zdaniami jednostkowymi – warunkami początkowymi. Możemy na przykład powiedzieć, że podaliśmy przyczynowe wyjaśnienie rozerwania się pewnego kawałka nici, jeżeli stwierdziliśmy, że wytrzymałość owej nici na rozciąganie wynosi 1 funt, podczas gdy zawieszono na niej ciężar 2 funty. Analizując powyższe wyjaśnienie przyczynowe, dotrzemy do kilku składników. Z jednej strony mamy hipotezę: „Jeżeli nić obciążona jest ciężarem przekraczającym jej wytrzymałość na rozciąganie, wówczas rozerwie się”. Zdanie to ma charakter uniwersalnego prawa przyrody. Z drugiej strony mamy zdanie jednostkowe (w tym wypadku dwa), odnoszące się wyłącznie do określonego przypadku, z którym mamy do czynienia: „Obciążenie charakterystyczne dla tej nici wynosi 1 funt” oraz „Ciężar zawieszony na tej nici wyniósł 2 funty”.
Mamy więc dwa rodzaje zdań będących niezbędnymi składnikami kompletnego wyjaśnienia przyczynowego. Są to: (1) zdania uniwersalne, czyli hipotezy mające charakter praw przyrodniczych, oraz (2) zdania jednostkowe, odnoszące się do określonego przypadku, z jakim mamy do czynienia i które nazywać będę „warunkami początkowymi”. Właśnie ze zdań uniwersalnych, w koniunkcji z warunkami początkowymi, dedukujemy zdanie jednostkowe „Nić rozerwie się”. Zdanie to nazwiemy przewidywaniem określonym lub jednostkowym.Źródło: Karl Raimund Popper.
Każde zdanie nauki powinno być skonstruowane w taki sposób, żeby można było na jego podstawie sformułować dowolne zdanie szczegółowe, które, gdyby było nieprawdziwe, falsyfikowałoby także teorię. Jeżeli jest to niemożliwe, to według Poppera zdania takiego nie można określić mianem naukowego. Uzyskujemy to tylko wtedy, kiedy zdanie nauki bierzemy jako poprzednik implikacji, zaś dane zdanie szczegółowe bierzemy jako następnik. Jeśli następnik jest fałszywy, uzyskujemy pewność, że zdanie nauki nie jest prawdą. W każdym innym przypadku nie mamy takiej pewności, dlatego każdy inny przypadek trzeba przyjmować jako potencjalnie prawdziwy.
Zasada pięćdziesiąta pierwsza: Nigdy nie podawaj w wątpliwość matrycy implikacji, albowiem na niej wspiera się cała nauka, czyli wszystko, co w ogóle możemy na pewno wiedzieć o świecie.
Słownik
wyrażenie, za pomocą którego łączymy proste zdania w bardziej rozbudowane całości, ale w taki sposób, że mając dane wartości logiczne łączonych zdań, potrafimy bardzo jednoznacznie określić wartość logiczną tego połączenia
tabela ukazująca prawidłowości logiczne będące konsekwencją zastosowania danego funktora prawdziwościowego
wymóg sformułowany przez Karla Raimunda Poppera, filozofa niemieckiego; według tego wymogu każda teoria naukowa musi być sformułowana w taki sposób, żeby można ją było zakwestionować poprzez przedstawienie określonych danych; teorie, które są niefalsyfikowalne, nie spełniają wymogu naukowości
wnioskowanie, w którym co najmniej jedna przesłanka niezbędna do formalnego wyprowadzenia wniosku jest ukryta; powodem tego ukrycia jest zazwyczaj to, że jest to przesłanka uważana przez odbiorcę za oczywistą