Przeczytaj
Krystalografia
KrystalografiaKrystalografia jest nauką o kryształach, historycznie związana jest z mineralogiąmineralogią. Znanych jest siedem typów układów krystalograficznych, czyli takich, w których występują związki krystaliczne. Warto zaznaczyć, że nie wszystkie ciała stałe muszą występować w takiej formie, niektóre z nich są substancjami amorficznymisubstancjami amorficznymi, wówczas ich atomy, jony czy cząsteczki rozmieszczone są w sposób bezładny. Przykładem ciała amorficznego jest np. szkło.
Statystyczny udział procentowy układów krystalograficznych na stycznia roku przedstawiony jest w tabeli poniżej.
UKŁAD KRYSTALOGRAFICZNY | UDZIAŁ |
---|---|
trójskośny | |
jednoskośny | |
rombowy | |
tetragonalny | |
trygonalny | |
heksagonalny | |
regularny |
Indeks górny Statystyka została oparta na strukturach, przechowywanych w Cambridge Structural Database. Indeks górny koniecStatystyka została oparta na strukturach, przechowywanych w Cambridge Structural Database.
Jak widzisz, przewagę mają trzy układy: trójskośny, jednoskośny i rombowy. Są to układy o niskiej symetriisymetrii. Wyniki takiego zestawienia układów możemy wyjaśnić kolejnymi wynikami statystycznymi: na struktur, struktur to związki organicznezwiązki organiczne w , które w większości nie charakteryzują się wysoką symetrią.
Typ układu krystalograficznego, w jakim się wykrystalizuje związek, determinuje budowa indywiduów chemicznychindywiduów chemicznych. W strukturze krystalicznej indywidua chemiczne tworzą strukturę o najgęstszym upakowaniustrukturę o najgęstszym upakowaniu – strukturę zwartą, w której cząstki znajdują się jak najbliżej siebie, jedna obok drugiej, tak jak np. ziarna grochu wewnątrz słoika.
Popatrzmy teraz w głąb kryształu, jak jest zbudowany. Wszystkie struktury krystaliczne można wyrazić w podstawowych komórkach elementarnych, zwanych komórkami Bravais’aBravais’a.
August Bravais (1811‑1863)
August Bravais [brawẹ] (23.08.1811 r. – 30.03.1863 r.) – francuski krystalograf, fizyk i matematyk. Udowodnił istnienie typów przestrzennych kryształów oraz sformułował prawo sieciowe.
Układ trójskośny
Układ asymetryczny, w którym występują komórki elementarne prymitywne (P), w narożach których znajdują się atomy, jony bądź cząsteczki.
Określamy liczbę indywiduów chemicznychindywiduów chemicznych (zaznaczonych na poniższym rysunku symbolicznie czarnymi kulkami), które należą do komórki elementarnej. Należy pamiętać, że każde indywiduum należy jeszcze do innych komórek. W przypadku, gdy indywidua znajdują się w narożach bryły, są połączone z ośmioma innymi komórkami – a więc do danej komórki należy danego indywiduum.
Ponieważ w każdej komórce mamy osiem takich indywiduów, to:
Zgodnie z tym równaniem, na jedną komórkę przypada jedno indywiduum. Komórka ta nazywana jest także komórką prymitywną regularną P.
Przykładem związku krystalizującego w układzie trójskośnym jest siarczan() miedzi() – woda .
Układ jednoskośny
Mamy tutaj do czynienia z dwoma rodzajami typów komórek elementarnych, w których długości krawędzi , i nie mogą być takie same, a kąty i , .
W tym układzie wyróżniamy dwa rodzaje komórek elementarnych.
Komórka prymitywna P
Indywidua leżą wyłącznie na narożnikach, należą w do komórki elementarnej, a więc do komórki należy:
Do jednej komórki elementarnej należy jedno indywiduum.
Komórka centrowana na podstawach C
Indywidua leżące na podstawach należą w do komórki sąsiadującej, a indywidua leżące w narożnikach, analogicznie jak w przypadku komórki elementarnej typu P, należą do ośmiu komórek sąsiadujących. Dlatego do tej komórki należą dwa indywidua:
Przykładem związku krystalizującego w układzie jednoskośnym z komórkami elementarnymi typu C jest boraks o wzorze sumarycznym .
Układ rombowy
W tym układzie związki mogą krystalizować w następujących komórkach elementarnych: prymitywnych (P), centrowanych na podstawach (C), ściennie centrowanych (F) oraz przestrzennie centrowanych (I). Ich długości krawędzi , i nie mogą być takie same, a wszystkie kąty muszą być równe .
Komórka prymitywna P
Indywidua leżą wyłącznie na narożnikach, należą w do komórki elementarnej, a więc do komórki należy:
Do jednej komórki elementarnej należy jedno indywiduum.
Komórka centrowana na podstawach C
Indywidua leżące na podstawach należą w do komórki sąsiadującej, a indywidua leżące w narożnikach, analogicznie jak w przypadku komórki elementarnej typu P, należą do ośmiu komórek sąsiadujących. Do tej komórki należą dwa indywidua.
Przykładami związków krystalizujących w układzie rombowym z komórkami elementarnymi typu C są fulereny.
Komórka ściennie centrowana F
Indywidua leżące na podstawach należą w do komórki sąsiadującej, a indywidua leżące w narożnikach, analogicznie jak w przypadku komórki elementarnej typu P, należą do ośmiu komórek sąsiadujących. Do tej komórki należą cztery indywidua.
Przykładem związku krystalizującego w układzie rombowym z komórkami elementarnymi typu F jest siarka rombowa.
Komórka centrowana I
Do komórki typu I przestrzennie centrowanej należą dwa indywidua.
Przykładami związków krystalizujących w układzie rombowym z komórkami elementarnymi typu I są hemimorfity.
Układ tetragonalny
W tym układzie mamy możliwe dwa typy komórek elementarnych: prymitywną P i przestrzennie centrowaną I, długość osi , długość osi musi być inna, kąty .
Komórka prymitywna P
Indywidua leżą wyłącznie na narożnikach, należą w do komórki elementarnej, a więc do komórki należy tylko jedno indywiduum.
Przykładem związku krystalizującego w układzie tetragonalnym z komórkami elementarnymi typu P jest siarczan() niklu() – woda .
Komórka centrowana I
Do komórki typu I przestrzennie centrowanej należą dwa indywidua.
Przykładem związku krystalizującego w układzie tetragonalnym z komórkami elementarnymi typu I jest chalkopiryt.
Układ trygonalny
Komórka prymitywna R
Komórkę prymitywną w układzie trygonalnym (inaczej romboedrycznym) oznaczamy jako R. Do tej komórki należy, tak samo jak w przypadku komórki prymitywnej P, jedno indywiduum.
Przykładem związku krystalizującego w układzie trygonalnym z komórkami elementarnymi typu R jest dolomit.
Układ heksagonalny
Komórką elementarną w tym układzie jest komórka typu P, długości osi muszą być równe , a kąty alfa = beta = 90° gamma = 120°.
Komórka prymitywna P
Komórkę prymitywną w układzie heksagonalnym oznaczamy literą P. Należą do niej trzy indywidua chemiczne. Ponieważ komórka jest graniastosłupem prostym o podstawie rombu, czyli jest podstawy sześciokąta foremnego, stąd trzy indywidua.
Przykładem związku krystalizującego w układzie heksagonalnym z komórkami elementarnymi typu P jest jodoform.
Układ regularny
Komórka prymitywna P
Indywidua leżą wyłącznie na narożnikach, należą w do komórki elementarnej, a więc do komórki należy tylko jedno indywiduum.
Przykładem związku krystalizującego w układzie regularnym z komórkami elementarnymi typu P jest kupryt.
Komórka centrowana I
Do komórki typu I przestrzennie centrowanej należą dwa indywidua.
Przykładem związku krystalizującego w układzie regularnym z komórkami elementarnymi typu I jest eulit.
Komórka ściennie centrowana F
Indywidua leżące na podstawach należą w do komórki sąsiadującej, a indywidua leżące w narożnikach, analogicznie jak w przypadku komórki elementarnej typu P, należą do ośmiu komórek sąsiadujących. Do tej komórki należą cztery indywidua.
Przykładem związku krystalizującego w układzie regularnym z komórkami elementarnymi typu F jest chlorek sodu.
Porównanie układów krystalicznych
UKŁAD KRYSTALOGRAFICZNY | OSIE/KĄTY | PRZYKŁADY KOMÓREK |
---|---|---|
trójskośny | KOMÓRKA P | |
jednoskośny | KOMÓRKA P KOMÓRKA C | |
rombowy | KOMÓRKA P KOMÓRKA C KOMÓRKA I KOMÓRKA F | |
tetragonalny | KOMÓRKA P KOMÓRKA I | |
trygonalny | KOMÓRKA R | |
heksagonalny | KOMÓRKA P | |
regularny | KOMÓRKA P KOMÓRKA I KOMÓRKA F |
Indeks górny /Źródło: User:Stannered, licencja: CC BY‑SA 3.0, dostępny w internecie: commons.wikimedia.org./ Indeks górny koniec/Źródło: User:Stannered, licencja: CC BY‑SA 3.0, dostępny w internecie: commons.wikimedia.org./
Słownik
jednostka długości stosowana do wyrażania bardzo małych długości, np. długości fal świetlnych, rozmiarów atomów i cząsteczek; ; nazwa pochodzi od nazwiska A.J. Ångströma
ciało bezpostaciowe; rodzaj ciała stałego (szkła), gdzie cząsteczki, atomy, jony są rozmieszczone w sposób bezładny
(gr. krýstallos „kryształ” gráphō „piszę”) nauka o wewnętrznej i zewnętrznej budowie oraz o powstawaniu i właściwościach fizycznych i fizykochemicznych ciał krystalicznych
równoległościan stanowiący podstawowy, powtarzający się okresowo element sieci przestrzennej; kształt i rozmiary komórki elementarnej określają stałe sieciowe: długości krawędzi: , , , i kąty: , , między nimi
łac. minerale „kopalnia” „minerał”, gr. lógos „słowo”, „nauka”) nauka o minerałach, ich strukturze, składzie chemicznym i właściwościach fizycznych, powstawaniu, przeobrażaniu się i występowaniu w skorupie ziemskiej
pierwiastek chemiczny lub związek chemiczny, powstały w przyrodzie w wyniku naturalnych procesów geologicznych lub kosmologicznych, o określonym składzie chemicznym, właściwościach chemicznych i fizycznych oraz strukturze krystalicznej
sieci brawesowskie, [krystal.] czternaście rodzajów sieci przestrzennych różniących się symetrią i rozmieszczeniem węzłów
własność figury geometrycznej polegająca na tym, że przy pewnych zmianach jej położenia nowe położenia pokrywają się z położeniem pierwotnym; dokładniej: figura geometryczna w przestrzeni (na płaszczyźnie) ma symetrię, jeżeli istnieje przekształcenie ortogonalne (różne od tożsamościowego) przestrzeni (płaszczyzny) przeprowadzające tę figurę w nią samą
prawidłowe powtarzanie się w przestrzeni jednakowych, pod względem fizycznym i geometrycznym, części kryształu (ścian, krawędzi, płaszczyzn sieciowych, atomów, cząsteczek, komórek elementarnych itp.)
termin rozumiany albo jako określony związek, albo jako pierwiastek chemiczny, albo jako cząstka chemiczna taka jak: atom, cząsteczka, jon, rodnik, ugrupowanie atomów
nazwa historyczna obejmująca związki chemiczne węgla, z wyłączeniem tlenków i siarczków węgla, kwasu węglowego i jego nieorganicznych pochodnych (węglany i wodorowęglany metali i amonu oraz chlorki, niepodstawione amidy i imidy kwasu węglowego), węglików metali, cyjanowodoru, cyjanamidu i kwasu cyjanowego oraz ich soli nieorganicznych, karbonylków metali, zaliczanych do związków nieorganicznych
struktury najgęstszego ułożenia, struktury kryształów, które mogą być opisane za pomocą teorii najgęstszych ułożeń jednakowych kul
Bibliografia
Angel R. J., Finger L. W., Polymorphism of nickel sulfate hexahydrate, „Acta Cryst.” 1988, s. 1869‑1873.
Atkins P., Jones L., Chemia ogólna. Cząstki, materia, reakcje, Warszawa 2018.
Barbier J., Greedan J. E., Asaro T., McCarthy G. J., Neutron diffraction study of disorder in eulytite‑type Sr3La(PO4)3, „European Journal of Solid State and Inorganic Chemistry” 1990, t. 27, s. 855‑867.
Bertolotti F., Curetti N., Benna P., Gervasio G., CCDC 940427: Experimental Crystal Structure Determination, Cambridge2013.
Chandrasekhar S., Hota R., Choudhury A. R., Row T. N. G., CCDC 223378: Experimental Crystal Structure Determination, Cambridge 2004.
Encyklopedia PWN
Hafner S. S., Nagels S., The electric field gradient at the position of copper in Cu2O and electric charge dentisty analysis by means of K‑factors, „Physics and Chemistry of Minerals” 1983, nr 9, s. 19‑22.
Hsu L.-Y., Kampf J. W., Nordman C. E., CCDC 184885: Experimental Crystal Structure Determination Cambridge Crystallographic Data Centre, Cambridge 2002.
Knight K. S., Marshall W. G., Zochowski S. W.,The low‑temperature and gigh‑pressure thermoelastuc and structural properties of chalcopyrite, CuFeS2, „The Canadian Mineralogist” 2011, t. 49, s. 015‑1034.
Libowitzky E., Kohler T., Armbruster T., Rossman G. R., Proton disorder in dehydrated hemimorphite - IR spetroscopy and X‑rany structure refinement at low and ambient temperatures, „Europan Journal of Mineralogy” 1997, nr 9, s. 803‑810.
Okaya Y., Stemple N. R., Kay M. I., „Acta Cryst.” 1966, t. 21, s. 237‑243.
Pazdro K.M., Podstawy chemii dla kandydatów na wyższe uczelnie, Warszawa 1991.
Steinfink H., Sans F. J., Refinement of the crystal structure of dolomite, „American Mineralogist” 1959, t. 44, s. 679‑682.
Trzaska Durski Z., Trzaska Durska H., Podstawy krystalografii, Warszawa 2003.
Weihs D., Schmidt J., Goldiner I., Danino D., Rubin M., Talmon Y., Konikoff F. M., Biliary cholesterol crystallization characterized by single‑crystal cryogenic electron diffraction, „J. Lipid Res.” 2005, t. 46, nr 5, s. 942‑948.
Vainsthein B. K., Fundamentals of Crystals: Symmetry and Methods of Structural Crystallography, 2013.
Van Meerssche M., Feneau J., Krystalografia i chemia strukturalna, Warszawa 1984.