Warto przeczytać

Jeśli przewodnik, w którym płynie stały prąd o natężeniu $I$ umieścimy w jednorodnym polu magnetycznympole magnetycznepolu magnetycznym o wektorze indukcji $\overrightarrow{B}$, to na fragment przewodnika o długości $l$ będzie działała siła elektrodynamiczna o wartości:

gdzie $\alpha$ jest kątem pomiędzy przewodnikiem i liniami pola magnetycznego (Rys. 1.).

R12KKI5aLovAs

Rys. 1. Na rysunku przedstawiono pionowe, równoległe linie pola. Wzdłuż jednej z linii narysowano wektor indukcji magnetycznej skierowany do góry i oznaczony literą wielkie B. Przez punkt początkowy wektora indukcji przechodzi fragment prostoliniowego przewodnika z prądem. Długość przewodnika oznaczono literą l. Kąt między wektorem indukcji i przewodnikiem jest kątem ostrym oznaczonym grecką literą alfa. Kierunek przepływu prądu w przewodniku wskazuje strzałka skierowana ukośnie do góry i w prawo. Natężenie prądu oznaczono literą wielkie I.

Z podanej zależności wynika, że wartość siły jest wprost proporcjonalna do wartości natężenia prądu $I$, długości przewodnika $l$ i wartości indukcji magnetycznej $B$, ale zależy też od wartości sinusa kąta między przewodnikiem i liniami pola magnetycznegolinie pola magnetycznegoliniami pola magnetycznego. Gdy przewodnik z prądem ustawiony jest równolegle do linii pola, tzn. gdy $\alpha=0°$ lub $180°$, wtedy żadna siła nie działa, bo $\sin0°=\sin180°=0$. Z kolei siła będzie miała maksymalną wartość, gdy przewodnik będzie ustawiony prostopadle do linii pola, czyli gdy $\sin90°=\sin270°=1$.

Kierunek i zwrot siły elektrodynamicznej możemy wyznaczyć korzystając z reguły lewej dłoni, tak jak zostało to zilustrowane na Rys. 2.: Jeśli lewą dłoń skierujemy czterema palcami wzdłuż przewodnika w kierunku przepływającego prądu, a linie pola magnetycznego będą „wchodziły” w dłoń, to kciuk pokaże kierunek i zwrot siły elektrodynamicznej.

R1H0kPlGn0HiO

Rys. 2. Na rysunku pokazano, ustawioną poziomo, lewą dłoń z wyprostowanymi palcami. Cztery palce są złączone i skierowane w prawo, a kciuk tworzy z nimi kąt prosty. Pod dłonią narysowano prostoliniowy przewodnik z prądem, skierowany tak, że złączone palce wskazują kierunek przepływu prądu. Natężenie prądu oznaczono literą wielkie I. Od przewodnika odchodzi pionowy wektor indukcji magnetycznej skierowany do góry, do wnętrza dłoni, i oznaczony literą wielkie B. Prostopadle do wektora indukcji i do przewodnika narysowano wektor siły elektrodynamicznej, oznaczonej literą wielkie F z indeksem dolnym ed. Kierunek i zwrot siły wskazuje kciuk.

Spróbujemy teraz tę wiedzę zastosować do przykładu z huśtawką przedstawioną na poniższej fotografii (Rys. 3.).

R1VJxolC4blZy

Rys. 3. Zdjęcie przedstawia pionowy statyw, do którego górnej części przymocowano poziomy, biały uchwyt w kształcie walca. Na uchwycie zawieszono huśtawkę, składającą się z dwóch pionowych aluminiowych drutów połączonych w dolnej części aluminiową poprzeczką. Poprzeczkę umieszczono między biegunami magnesu w kształcie podkowy. Magnes ustawiony jest tak, że jego biegun wielka litera N, pomalowany na czerwono, jest nad poprzeczką, a biegun S pomalowany na niebiesko jest pod poprzeczką.

Podłączając baterię do zacisków widocznych powyżej białego walcowatego uchwytu, spowodujemy przepływ prądu przez huśtawkę. Na poziomą poprzeczkę huśtawki zacznie działać siła elektrodynamiczna pochodząca od pola wytwarzanego przez magnes podkowiasty. Przyjrzyj się dokładniej sytuacji przedstawionej na Rys. 3. Czy potrafisz odgadnąć, w którą stronę odchyli się huśtawka? A jaki będzie kąt tego odchylenia?

Odpowiedź na pierwsze pytanie - o kierunek siły elektrodynamicznej - znajdziesz na Rys. 4. Aby odpowiedzieć na drugie pytanie uprościmy sobie nieco nasz układ wprowadzając dodatkowe założenia.

RdSYTHpZfGkMb

Rys. 4. Na rysunku pokazano aluminiową huśtawkę, składającą się z dwóch pionowych drutów połączonych w dolnej części poprzeczką. Górny koniec lewego pionowego drutu połączony jest z ujemnym biegunem źródła prądu, co zaznaczono znakiem minus. Górny koniec prawego pionowego drutu połączony jest z dodatnim biegunem źródła prądu, co zaznaczono znakiem plus. W prawym pionowym drucie zaznaczono strzałką skierowaną w dół kierunek przepływu prądu. W dolnej poprzeczce kierunek przepływu prądu zaznaczono strzałką skierowaną w lewo. Natężenie prądu oznaczono literą wielkie I. Poprzeczka znajduje się między biegunami magnesu w kształcie podkowy. Magnes ustawiony jest tak, że jego biegun N jest nad poprzeczką, a biegun S jest pod poprzeczką. Między biegunami magnesu narysowano wektor indukcji magnetycznej, skierowany pionowo w dół i oznaczony literą wielkie B. Do poprzeczki przyłożony jest poziomy wektor siły elektrodynamicznej, prostopadły do poprzeczki i skierowany w prawo. Wektor siły oznaczony jest literą wielkie F z indeksem dolnym ed.

Załóżmy zatem, że:

1. Pionowe części przewodnika mają znikomą masę, a cała masa huśtawki jest skupiona w jej poziomej poprzeczce.

2. Pole magnetyczne jest jednorodnepole jednorodnejednorodne i poprzeczka huśtawki cały czas pozostaje w tym polu.

Gdy poprzeczka jest wychylona (Rys. 5.) działają na nią dwie siły: skierowana poziomo siła grawitacji $\overrightarrow{F_\text{g}}$ i skierowana poziomo siła elektrodynamiczna $\overrightarrow{F_\text{ed}}$. Kąt $\beta$, o jaki huśtawka odchyli się od pionu, zależy od ilorazu wartości tych dwóch sił. Jego tangens jest równy:

gdzie $I$ jest matężeniem prądu przepływającego przez hustawkę, $I$ - wartością wektora indukcji pola wytwarzanego przez magnes, zaś $m$ oraz $l$ reprezentują odpowiednio: masę i długość poprzeczki.

R93dK96xx3UFq

Rys. 5. Rysunek przedstawia widok z boku na huśtawkę omówioną w opisie rysunku czwartego. Huśtawkę pokazano jako odcinek z małym czarnym punktem na dolnym jej końcu. To jeden z pionowych drutów oraz poprzeczka prostopadła do płaszczyzny rysunku. Drugi drut ukryty jest za tym widocznym bokiem. Huśtawka wychylona jest z położenia równowagi, więc odcinek skierowany jest ukośnie w dół i w prawo. Zaznaczono kąt między odcinkiem i linią pionową i oznaczono go grecką literą alfa. Do poprzeczki przyłożone są dwa wektory sił: siła ciężkości skierowana pionowo w dół i oznaczona literą wielkie F z indeksem dolnym g oraz siła elektrodynamiczna skierowana poziomo w prawo i oznaczona literą wielkie F z indeksem dolnym ed. Na wektorach obu sił zbudowano prostokąt, którego przekątna jest przedłużeniem odcinka, będącego obrazem huśtawki. Zaznaczono kąt między pionową siłą ciężkości i przekątną prostokąta i oznaczono go grecką literą alfa.

W wirtualnym laboratorium czeka Cię świetna zabawa. Możesz w nim poeksperymentować z huśtawką podobną do tej, której zachowanie omówiliśmy powyżej.

Słowniczek