Warto przeczytać

Otaczające nas ze wszystkich stron dźwięki to fale przechodzące przez ośrodek, jakim jest najczęściej powietrze, ale może to być też ciecz lub ciało stałe.

Ruchem falowym nazywamy rozchodzące się zaburzenie ośrodka.

Polega to na tym, że cząsteczki ośrodka, wprawione w drgania, przekazują energię drgań sąsiednim cząsteczkom. W ten sposób ruch drgający przenosi się coraz dalej, ale przekazywana jest tylko energia, a nie materia.

Dźwięk jest falą podłużną, co oznacza, że drgania cząsteczek ośrodka mają kierunek zgodny z kierunkiem rozchodzenia się fali. Prędkość rozchodzenia się fali zależna jest od właściwości ośrodka. Największą prędkość ma dźwięk w ciałach stałych, w których cząsteczki są silnie ze sobą związane. Znacznie wolniej dźwięk rozchodzi się w cieczach, a jeszcze wolniej w gazach.

Fale dźwiękowe w gazach rozchodzą się tym szybciej, im wyższa jest temperatura gazu. Na przykład, prędkość dźwięku w powietrzu wzrasta od 332 m/s w temperaturze 0°C do 355 m/s w temperaturze 40°C.

Jeśli warunki są stabilne, fale dźwiękowe rozchodzą się ze stałą prędkością. Aby wyznaczyć prędkość fali, wystarczy więc zmierzyć czas $t$, w jakim fale dźwiękowe przebędą pewien dystans, oraz długość $s$ tego dystansu.

Prędkość fali dźwiękowej będzie stosunkiem drogi do czasu:

Każdy pomiar obarczony jest pewną niepewnościąniepewność pomiarowa standardowaniepewnością. Zastanówmy się od czego będzie zależała ta niepewność, oraz jak wykonać pomiar, aby wynik był możliwie najdokładniejszy.

Sposób obliczania niepewności pomiarów zależy od tego, czy zostały one wykonane w sposób bezpośredni (przy użyciu jednego przyrządu) - Rys. 1., czy pośredni, gdy obliczamy wartość szukanej wielkości na podstawie wzoru wiążącego wielkości mierzone bezpośrednio.  Zachęcamy do zapoznania się z e‑materiałami: „Niepewność pomiarów pośrednich” i „Niepewność całkowita”.

RVgo09n49MaRU

Rys. 1. Rysunek przedstawia pomiar za pomocą taśmy mierniczej. Taśmę przyłożono do przedmiotu w kształcie walca. Taśma jest koloru żółtego. Widać podziałkę od zera do dwudziestu na rozwiniętej części taśmy. Pozostała, zwinięta część taśmy znajduje się w pojemniku w kształcie okrągłego pudełka. Mierzony przedmiot jest koloru szarego. Narysowano na nim dwustronną czerwoną strzałkę z opisem małe h równa się 15,2 centymetra. Po prawej pokazano powiększony fragment taśmy mierniczej przyłożonej do fragmentu mierzonego przedmiotu. Czerwonymi przerywanymi liniami zaznaczono niepewność pomiaru wielka grecka litera delta małe h. Czerwona strzałka wskazuje linię podziałki. Na górze strzałki zapisano: 15,2.

Prędkość fali, wyznaczana w oparciu o pomiar drogi przebytej przez falę i czas  przebycia tej drogi,  jest wielkością mierzoną pośrednio. Względna niepewnośćniepewność względnaWzględna niepewność pomiaru prędkości fali $\frac{u(v)}{v}$ wyraża się wzorem:

gdzie $u(s)$ i $u(t)$ to niepewności drogi i czasu.

Droga i czas są wielkościami mierzonymi bezpośrednio, więc ich niepewności wynoszą:

gdzie $\Delta s$ i $\Delta t$ to niepewności graniczneniepewność pomiarowa granicznaniepewności graniczne, które zależą od dokładności przyrządów, nie mamy więc na nie wpływu.

Natomiast dla danej wartości $\Delta s$, niepewność względna $\frac{u(s)}{s}$ jest tym mniejsza, im większa jest mierzona odległość $s$. Jeśli wybierzemy dużą odległość $s$, na jakiej będziemy mierzyć prędkość fali dźwiękowej, to odpowiednio wydłuży się też czas przebycia przez dźwięk tej odległości i również niepewność względna $\frac{u(t)}{t}$ będzie możliwie najmniejsza.

Zapamiętaj ogólną regułę:

Jeśli chcesz wyznaczyć jakąś wielkość fizyczną przez pomiar innych wielkości i dysponujesz przyrządami pomiarowymi o określonej dokładności, zawsze staraj się wybierać możliwie największe wartości mierzonych wielkości, tak aby niepewności względne mierzonych wielkości były jak najmniejsze.

Słowniczek