Warto przeczytać

Gdy przez materię przechodzą fotony promieniowania gamma, może wydarzyć się zjawisko kreacji pary elektron – pozyton. Pozyton jest antycząstką elektronu. Posiada masę identyczną z masą elektronu. Ładunki elektronu i pozytonu mają taką samą wartość $e$ (ładunek elementarny), są jednak przeciwnych znaków. Ładunek elektronu jest ujemny, -$e$, a pozytonu dodatni, +$e$.

Na czym polega proces kreacji par? Foton o wysokiej energii, przechodząc w pobliżu jądra atomowego, oddziałuje z polem elektrycznym jądra. W wyniku tego foton traci całą swą energię i jej kosztem powstaje para cząstek - elektron i pozyton. Jądro atomowe, które brało udział w tym procesie, nie ulega zmianie, odbiera tylko pewną część energii i pędu. A co stało się z fotonem? Skoro foton oddał całą energię, to po prostu znikł. Natomiast pojawiły się dwie nowe cząstki, które wcześniej nie istniały: elektron i pozyton. Oczywiście w tym procesie muszą zostać spełnione podstawowe zasady zachowania: zasada zachowania energii, pędu, a także ładunku. Kreacja pary elektron – pozyton przedstawiona jest schematycznie na Rys. 1.

R1ReFt4jTNFbL

Rys. 1. Na rysunku przedstawiono jądro atomowe w postaci okrągłej czarnej kropki. Z lewej strony, jako fala, pokazany jest foton, który uderza w jądro. Za jądrem, po prawej, pokazane są dwie strzałki rozbiegające się w dwóch przeciwnych kierunkach, obrazujące tory pozytonu i elektronu.

Łatwo wykazać, że całkowity ładunek elektryczny jest zachowany. Przed kreacją pary foton ma zerowy ładunek, podczas kreacji powstaje elektron o ładunku -$e$ i pozyton o ładunku +$e$. Suma ładunków powstałych cząstek wynosi zero.

Energia fotonu $E=h\nu$ zamienia się na energie spoczynkowe elektronu i pozytonu $2mc^{2}$, energię kinetyczną elektronu $E_{ke}$ oraz pozytonu $E_{kp}$.

Zasadę zachowania energii możemy zapisać równaniem:

W procesie tworzenia par energia kinetyczna, przekazana jądru, jest zaniedbywalna, ponieważ jądro ma bardzo dużą masę, w porównaniu z elektronem i pozytonem.

Z powyższego równania można wyznaczyć minimalną energię fotonu, który spowoduje kreację pary elektron – pozyton. Energii musi wystarczyć na utworzenie elektronu i pozytonu o energiach spoczynkowych $2mc^{2}$. Energia spoczynkowa elektronu wynosi 0,51 MeV. W skrajnym przypadku energie kinetyczne utworzonych cząstek równe są zero. Graniczna energia fotonu wynosi więc:

Fotony o energiach przekraczających tę wartość leżą w zakresie promieniowania gamma. Prawdopodobieństwo kreacji pary elektron – pozyton silnie rośnie wraz z energią fotonu, a także z liczbą atomowąliczba atomowaliczbą atomową $Z$ jądra. Jądro atomowe, zawierające dużą liczbę protonów, wytwarza silne pole elektryczne, co ułatwia powstanie pary elektron – pozyton w jego pobliżu.

Podczas kreacji pary elektron – pozyton musi być zachowany całkowity pęd układu. To dlatego zjawisko kreacji par nie zachodzi w próżni. W przemianie fotonu w parę cząstek nie mogłaby być zachowana jednocześnie energia i pęd bez udziału trzeciego ciała. Jądro atomowe odbiera część pędu fotonu.

Zasadę zachowania pędu zapisujemy wektorowo:

gdzie ${\overrightarrow{p}}_f$ to pęd fotonu, ${\overrightarrow{p}}_e$ – pęd elektronu, ${\overrightarrow{p}}_p$ – pęd pozytonu, ${\overrightarrow{p}}_j$ – pęd jądra.

Zjawisko kreacji par zachodzi zawsze, gdy wysokoenergetyczne fotony gamma przechodzą przez materię. W przyrodzie pary elektron‑pozyton wytwarzane są przez fotony promieniowania kosmicznego, a w laboratoriach przez fotony, pojawiające się podczas zderzeń cząstek przyspieszanych do wysokich energii w akceleratorachakceleratorakceleratorach. Na zdjęciu (Rys. 2.) pokazano, zarejestrowane w pęcherzykowej komorze ksenonowejpęcherzykowa komora ksenonowapęcherzykowej komorze ksenonowej, ślady elektronów i pozytonów, które pojawiły się w wyniku kreacji par. Dwa fotony gamma wylatują z punktu zderzenia wysokoenergetycznej cząstki z jądrem atomowym. Nie zostawiają one śladów, gdyż nie mają ładunku i nie jonizują materii. Obecność fotonu wnioskujemy z pojawienia się w jednym punkcie pary cząstek naładowanych, które za sprawą jonizacji zostawiają ślady. To właśnie powstałe podczas kreacji pary elektron i pozyton, które niosą całą energię fotonu pierwotnego.

RfgeYG5ZUurAF

Rys. 2. Zdjęcie z pęcherzykowej komory ksenonowej przedstawiające kreację trzech par elektron – pozyton. Na czarnym tle widać białe tory cząstek. Zaznaczono czerwoną strzałką punkt zderzenia wysokoenergetycznego fotonu na przykład kwantu gamma z jądrem atomowym. Od niego odchodzą dwie linie białe będące pod kątem prostym. Tory wyglądają jak wielkie wąskie litery V. W punkcie zderzenia wysokoenergetycznego fotonu na przykład kwantu gamma z jądrem atomowym dochodzi do zjawiska kreacji cząstki i antycząstki. Cząstką w tym przypadku jest elektron a antycząstką pozyton. W wyniku oddziaływania wysokoenergetycznego promieniowania z jądrem atomowym, następuje konwersja fotonu w cząstkę i antycząstkę. Warto wiedzieć, że do kreacji par cząstka i antycząstka dochodzi tylko w przypadku oddziaływania jądra z fotonem o energii większej niż jeden i dwadzieścia dwie tysięczne mega elektronowolta. Na fotografii widoczne są jeszcze dwa punkty, z których wychodzą ślady torów pozytonu i elektronu.

Jeśli energia fotonu gamma jest rzędu kilkuset MeV lub większa, elektron i pozyton, które powstają w wyniku kreacji par, mają ogromne energie kinetyczne. Podczas hamowania w materii elektron i pozyton wysyłają promieniowanie hamowania w zakresie promieniowania gamma. Powstałe fotony gamma znów powodują powstanie par elektron – pozyton, które emitują fotony gamma i tak dalej. W ten sposób powstaje lawina elektronowo – fotonowa (Rys. 3.), która rozwija się dopóki nie wyczerpie się energia.

RWnRftANjJ71I

Rys. 3. Fotografia lawin elektronowo fotonowych, zarejestrowana z pęcherzykowej komory ksenonowej. Na czarnym tle widoczne są nieregularne postrzępione białe nitki, ułożone w strzępiasty "ogon".

Proces odwrotny do procesu kreacji par elektron – pozyton to anihilacja, która następuje, gdy elektron i pozyton spotkają się. Cząstka i antycząstka znikają, a pojawia się promieniowanie w postaci fotonów gamma. W tym procesie masa zamienia się w energię. Więcej o anihilacji dowiesz się z e‑materiału „Anihilacja par cząstka – antycząstka”.

Słowniczek