Przeanalizujemy rozwiązanie nierówności $x^2>-9$.

Dziedziną nierówności jest zbiór liczb rzeczywistych. Po podstawieniu do lewej strony nierówności dowolnej liczby rzeczywistej otrzymamy liczbę nieujemną (bo kwadrat dowolnej liczby jest zawsze większy lub równy $0$). Prawa strona nierówności jest  liczbą ujemną. Zatem nierówność $L>P$ jest zawsze prawdziwa.

Zbiorem rozwiązań nierówności $x^2>-9$ jest zbiór $\mathrm{ℝ}$.

Rozwiążemy nierówność i sprawdzimy, ile liczb rzeczywistych należy do zbioru rozwiązań nierówności $x+\frac{2x-4}{2}<2\left(x+3\right)$.

Dziedziną nierówności jest zbiór liczb rzeczywistych.

Nierówność ta jest zawsze prawdziwa, niezależnie od tego, jaką liczbę podstawimy w miejsce $x$.

Zbiorem rozwiązań nierówności $x+\frac{2x-4}{2}<2\left(x+3\right)$ jest zbiór $\mathrm{ℝ}$.

Nierównością tożsamościowąnierówność tożsamościowaNierównością tożsamościową nazywamy nierówność, która jest spełniona przez każdą liczbę należącą do dziedziny tej nierówności.

Przeanalizujemy rozwiązanie nierówności $x^2<-2$.

Dziedziną nierówności jest zbiór liczb rzeczywistych. Po podstawieniu do lewej strony nierówności dowolnej liczby rzeczywistej otrzymamy liczbę nieujemną (bo kwadrat dowolnej liczby jest zawsze większy lub równy $0$). Prawa strona nierówności jest  liczbą ujemną. Zatem nierówność $L<P$ jest zawsze fałszywa. Nie istnieje liczba, która będzie spełniała tę nierówność.

Zbiorem rozwiązań nierówności $x^2<-2$ jest zbiór pusty.

Rozwiążemy nierówność i sprawdzimy, ile liczb rzeczywistych należy do zbioru rozwiązań nierówności $x+\frac{3x-1}{2}>\mathrm{2,5}\left(x+1\right)$.

Dziedziną nierówności jest zbiór liczb rzeczywistych.

Nierówność ta jest zawsze fałszywa, niezależnie od tego, jaką liczbę podstawimy w miejsce $x$.

Nie istnieje liczba, która będzie spełniała tą nierówność.

Zbiorem rozwiązań nierówności $x+\frac{3x-1}{2}>\mathrm{2,5}\left(x+1\right)$ jest zbiór pusty.

Nierównością sprzecznąnierówność sprzecznaNierównością sprzeczną nazywamy nierówność, której nie spełniona żadna liczba należącą do dziedziny tej nierówności.

nierówność, która jest spełniona przez każdą liczbę należącą do dziedziny tej nierówności

nierówność, której nie spełnia żadna liczba należąca do dziedziny tej nierówności