Warto przeczytać

Efektem fotoelektrycznym nazywamy zjawisko emisji elektronów z metalu pod wpływem padającego promieniowania elektromagnetycznego, najczęściej ultrafioletu lub światła widzialnego.

Wyjaśnienie efektu fotoelektrycznego

R1cKtHoo8qO091

Rys. 1. Zdjęcie w kolorze sepii przedstawia portret mężczyzny w średnim wieku z uśmiechem patrzącego w obiektyw. Fotograf sportretował Alberta Einsteina w roku otrzymania nagrody Nobla. Uczony ma charakterystyczną bujną fryzurę i wąsy. Ubrany jest w garnitur, kamizelkę, białą koszulę i krawat.

Cech charakteryzujących to zjawisko, takich np. jak maksymalna energia elektronu w zależności od padającego promieniowania, nie da się wytłumaczyć traktując promieniowanie elektromagnetyczne jako falę.

Efekt wyjaśnił w 1905 r. Albert Einstein na gruncie teorii, w której światło nie było opisywane jak fala. Takie podejście było sprzeczne z ówczesną wiedzą o świetle. W 1921 r. został on za to uhonorowany nagrodą Nobla z fizyki.  W uzasadnieniu czytamy: „Za jego zasługi dla fizyki teoretycznej, a szczególnie za odkrycie praw rządzących efektem fotoelektrycznym”.

Fotony

Uczony założył, że promieniowanie elektromagnetyczne składa się z fotonówFotonfotonów, czyli kwantów (porcji) energii. Energia fotonów jest wprost proporcjonalna do częstotliwości promieniowania ($f$). Stałą proporcjonalności jest stała PlanckaStała Planckastała Plancka ($h$) wynosząca $\mathrm{6,63}\cdot {10}^{-34}J\cdot s$ lub $\mathrm{4,14}\cdot {10}^{-15}eV\cdot s$. Energię fotonów ($E$ ) zapisujemy więc jako

lub

gdzie literą $\lambda$ zaznaczono długość fali promieniowania w próżni, a literą $c$ prędkość światła w próżni, wynoszącą ok. $3\cdot {10}^{8}m/s$.

FotonyFotonFotony oddziałując z materią przekazują swoją energię elektronom, dlatego energia kinetyczna wybitych elektronów, zwanych fotoelektronami, zależy od energii fotonów, czyli częstotliwości promieniowania.

Maksymalna energia kinetyczna elektronu

Energia ta jest równa energii fotonu pomniejszonej o energię wiązania elektronu z metalem, zwaną pracą wyjścia. Praca wyjścia charakteryzuje dany materiał. Im jej wartość jest mniejsza, tym mniejsza jest energia potrzebna do uzyskania efektu fotoelektrycznego. Typowe wielkości pracy wyjścia przyjmują wartości kilku elektronowoltów, czyli odpowiadają energii fotonów z obszaru światła widzialnego i ultrafioletu.

Związek między tymi energiami można zapisać w postaci

gdzie $E_e$ jest energię kinetyczną wybitego elektronu, $E$ jest energią fotonuFotonfotonu, a $W$ pracą wyjścia.

Pamiętając, że energię fotonu można wyznaczyć znając częstotliwość promieniowania, otrzymujemy wyrażenie

często zapisywane jako

Graniczna (progowa) częstotliwość efektu fotoelektrycznego

Aby zaszło zjawisko fotoelektryczne energia fotonu musi przewyższać pracę wyjścia. Graniczną częstotliwością (taką, dla której $E_e=\; 0$) jest więc $f_{gr}=W/h$.

W praktyce energia wybijanych elektronów jest zazwyczaj nieco mniejsza niż $hf-W$. Elektron przedostając się z wnętrza materiału do jego brzegu wytraca część swojej energii kinetycznej. Powyższe wzory umożliwiają wyznaczenie maksymalnej możliwej energii fotoelektronów.

Podsumujmy

• Efektem fotoelektrycznym jest zjawisko emisji elektronów z metalu pod wpływem padającego promieniowania elektromagnetycznego.

• Energia wybitych elektronów nie zależy od intensywności promieniowania, a jedynie od jego częstotliwości.

• Ponadto istnieje pewna graniczna częstotliwość, poniżej której efekt nie zachodzi. Aby wyjaśnić mechanizm zachodzenia zjawiska fotoelektrycznego Albert Einstein wprowadził pojęcie fotonu jako porcji energii promieniowania elektromagnetycznego.

• Nie jest możliwe wytłumaczenie tego efektu na gruncie falowej teorii Maxwella.

Badanie zjawiska fotoelektrycznego

Jak można poznać cechy zjawiska fotoelektrycznego w praktyce? Aparatura, służąca jego badaniu najczęściej składa się z elektrod: katody K oraz anody A umieszczonych w próżniowej bańce i podłączonych do obwodu zawierającego źródło napięcia o regulowanej wartości, miliamperomierza oraz woltomierza. Schemat takiego układu przedstawiono na Rys. 1.

R1d67epRHKPIi

Rys. 1. Na rysunku przedstawiono schemat obwodu elektrycznego, który służy do badania efektu fotoelektrycznego. Składa się on z próżniowej bańki, w której umieszczona jest anoda i katoda. W bańce zaznaczono okienko, przez które mogą wpadać fotony i uderzać w katodę. Jeden taki foton w postaci sinusoidalnej przechodzi przez okienko i dotyka katody. Bańka połączona jest szeregowo z amperomierzem i regulowanym źródłem napięcia. Woltomierz połączony jest równolegle. Mierniki narysowane są w formie kółek z wielką literą A i V. Źródło napięcia narysowane jest schematycznie jako prostokąt.

Jeśli promieniowanie elektromagnetyczne nie pada na katodę, prąd w obwodzie nie płynie, więc wskazania amperomierza i woltomierza są praktycznie zerowe. Oświetlenie katody promieniowaniem o częstotliwości większej od granicznej powoduje emisję elektronów; obserwujemy przepływ prądu.

Natężenie prądu (liczba przepływających w jednostce czasu elektronów pomnożona przez ich ładunek) jest wprost proporcjonalne do natężenia oświetlenia, które z kolei jest wprost proporcjonalne do liczby fotonówFotonfotonów. Można zatem wnioskować, że im więcej pada fotonów, tym więcej wybijanych jest elektronów, ale nie każdy foton wybija elektron.

Napięcie hamowania elektronów

Do układu można ponadto przyłożyć napięcie w taki sposób, że wybijane elektrony są przyspieszane lub spowalniane pomiędzy katodą i anodą. Co więcej, można elektrony wyhamować - wtedy miliamperomierz pokaże 0. Najmniejsze napięcie powodujące zatrzymanie wszystkich elektronów nazywamy napięciem hamowania. Wartość napięcia hamowania zależy od energii kinetycznej elektronów. A od czego zależy energia kinetyczna elektronów? Jeśli zjawisko jest wywołane fotonami o dużej energii, to elektrony uzyskają dużą energię kinetyczną. Można więc zauważyć, że wartość napięcia hamowania zależy liniowo od częstotliwości promieniowania, co pokazano na Rys. 2.

R10exdNDuGGCq

Rys. 2. Rysunek przedstawia wykres zależności napięcia hamowania od częstotliwości. Na osi pionowej odłożono napięcie hamowania w woltach, na osi poziomej częstotliwość fali w hercach. Na osiach nie ma wartości. Wykresem jest linia prosta leżąca w pierwszej ćwiartce, przecinająca oś poziomą w punkcie oznaczonym małą literą f z indeksem dolnym gr, częstotliwość graniczna.

Punkt, w którym wykres przecina oś częstotliwości odpowiada częstotliwości granicznej, poniżej której efekt fotoelektryczny nie występuje.

Prąd nasycenia

Jeśli napięcie zmniejszamy od wartości napięcia hamowania do zera, natężenie prądu w obwodzie zaczyna rosnąć. W kolejnym kroku można przyłożyć napięcie tak, aby elektrony wybijane z katody były przyspieszane w drodze do anody. Powoduje to  dalszy wzrost natężenia prądu aż do wartości granicznej, zwanej prądem nasycenia. Dotyczy to sytuacji, w której każdy wybity elektron dociera do anody. Wartość natężenia prądu nasycenia nie zależy od częstotliwości promieniowania, ale od liczby padających fotonów, czyli od natężenia światła. Efekt został pokazany na Rys. 3. Ujemna wartość napięcia na wykresie dotyczy sytuacji, w której biegun + źródła został przyłożony do katody, a więc gdy elektrony są hamowane.

RrDALmGnNrOXH

Rys. 3. Rysunek przedstawia wykres zależności natężenia prądu płynącego w obwodzie od napięcia przyłożonego pomiędzy anodą i katodą. Na osi pionowej odłożono natężenie prądu w miliamperach, na osi poziomej napięcie w woltach. Charakter tej zależności jest taki: dla małych wartości napięcia natężenie jest wprost proporcjonalne, aż do punktu nasycenia. Dla wyższych wartości napięcia natężenie nie zależy od napięcia i przyjmuje wartość stałą. Na osi natężenia zaznaczono punkt opisany wielką literą I z indeksem dolnym "nas", co oznacza prąd nasycenia. Od tego punktu narysowano poziomą linię przerywaną. Wykres przecina oś napięcia po stronie ujemnych wartości w punkcie oznaczonym wielką literą U z indeksem dolnym "gr", co oznacza napięcie graniczne. Wykres składa się z dwóch łagodnie ze sobą połączonych linii prostych. Pierwsza zaczyna się w punkcie napięcie graniczne wielka litera U z indeksem dolnym gr i pod katem ostrym do osi napięcia i przecina się z poziomą linią przerywaną. Jest to obszar proporcjonalności. Dalej przechodzi w drugą prostą, która jest równoległa do osi poziomej – do osi napięcia. Natężenie jest stałe.

Jak może działać fotokomórka?

Wróćmy jeszcze na chwilę do „magicznego oka” w restauracji Wilcox’s Pier. W dzisiejszych czasach automatyczne drzwi wykorzystujące fotokomórkę nie są w stanie nikogo zaskoczyć. Warto jednak rozumieć sposób ich działania, przedstawiony na Rys. 4.

R1F0yFlP19uSA

Rys. 4. Rysunek przedstawia schemat układu automatycznie otwierającego drzwi przy pomocy fotokomórki. Są pokazane dwa obwody elektryczne, które łączy ze sobą elektromagnes i metalowy przełącznik. W pierwszym obwodzie narysowane są połączone szeregowo ze sobą; fotokomórka, elektromagnes i źródło napięcia. W drugim obwodzie jest przełącznik, którego ramię zamocowane jest na sprężynie oraz obwód elektryczny uruchamiający drzwi. Przełącznik zbudowany jest z dwóch elementów przewodzących prąd. Gdy są zwarte – prąd przepływa i uruchamia drzwi, gdy są rozwarte, prąd nie przepływa. Jeden z tych elementów zamocowany na sprężynie jest odciągany przez elektromagnes, gdy w obwodzie z fotokomórką płynie prąd. Gdy prąd nie płynie w obwodzie fotokomórki, sprężyna przyciąga go i następuje zwarcie elementów – prąd płynie w drugim obwodzie. W pierwszym obwodzie prąd płynie tylko wtedy, gdy światło pada na fotokomórkę.

Najprostsza fotokomórka składa się z lampy próżniowej, zawierającej dwie elektrody, anodę i katodę. Katoda jest zbudowana z metalu, z którego pod wpływem światła - w wyniku zjawiska fotoelektrycznego - wybijane są elektrony. Oświetlona lampa przewodzi prąd. W obwodzie znajduje się też elektromagnes. Jeśli przepływa przezeń prąd, wytworzone pole magnetyczne przyciąga ramię przełącznika powodując, że obwód drzwi jest otwarty, a same drzwi pozostają zamknięte. Przerwanie dostępu światła np. przez zbliżenie się do fotokomórki powoduje zatrzymanie przepływu prądu w jej obwodzie, wyłączenie elektromagnesu, zamknięcie obwodu drzwi i w końcu otwarcie drzwi.

Słowniczek