Nie wszystko, co nazywamy sprzecznością, jest sprzecznością w znaczeniu logicznym

Pojęcie sprzeczności występuje w języku potocznym w bardzo wielu znaczeniach. Możemy na przykład powiedzieć, że bijemy się z myślami, gdy rozważamy, czy poprzeć jakiegoś kandydata w wyborach parlamentarnych, czy nie. Niektórzy określają ten stan jako stan wewnętrznej sprzeczności, czy sprzecznych przeświadczeń. Nie jest to jednak trafne z logicznego punktu widzenia. Logicznie rzecz ujmując, rozważamy słuszność pewnego stwierdzenia, brzmiącego na przykład:

To, co ktoś nazywa w tym przypadku biciem się z myślami czy wewnętrzną sprzecznością („raz wydaje mi się, że jest dobry, raz, że nie jest dobry”), jest przejawem rozważania mocy argumentów za i przeciw wyrażonej w powyższym stwierdzeniu tezie. Nie jesteśmy pewni, czy to jest teza słuszna, czy niesłuszna. To nie to samo, co sprzeczność. Sprzecznością byłoby dopiero, gdybyśmy zaakceptowali jako jednocześnie prawdziwe dwa stwierdzenia:

RGmYgj8q0HLwM

Ilustracja przedstawia sylwetkę człowieka. Za nią znajdują się dwie strzałki: jedna skierowana w lewo, a druga w prawo.

Istotą dość powszechnego doświadczenia sprzeczności wewnętrznej jest rozdarcie decyzyjne – jeżeli dwie różne emocje popychają nas w różnych kierunkach, doświadczamy wewnętrznej udręki czy niemocy. Mamy oto ochotę iść do kina i poczucie obowiązku wobec bliskiej osoby, której zobowiązaliśmy się pomóc w czymś. Z logicznego punktu widzenia nie jest to sprzeczność. Stan rozdarcia może natomiast przerodzić się w sprzeczność, kiedy postanowimy wyrazić go w postaci dwóch zdań logicznie wykluczających się, co do których utrzymujemy jednocześnie, że oba są prawdziwe.

Wyrażenia sprzeczne często powstają w intencji wskazania na rozdarcie wewnętrzne, czyli na stan emocjonalny autora wypowiedzi, a nie w celu wyrażenia jakiegoś przekonania. Nie każda jednak wypowiedź, która ma taką intencję, jest od razu sprzecznością. Weźmy stwierdzenie:

Zdanie powyższe samo w sobie nie jest sprzecznością logiczną. Jego autor stwierdza jedynie współwystępowanie w nim dwóch jakościowo różnych stanów emocjonalnych w stosunku do tej samej osoby. Jednak żeby to zdanie stało się częścią sprzecznej logicznie wypowiedzi, należy je uzupełnić zdaniem stwierdzającym, że współwystępowanie tych stanów jest niemożliwe. Sprzeczna będzie dopiero wypowiedź:

Sprzeczność jest więc pewną cechą stwierdzenia, bądź relacji między dwoma stwierdzeniami. Interesujący jej przykład znajdziemy w aforyzmie Stanisława Jerzego Leca. Czytamy więc:

Zastanów się chwilę, na czym polega sprzeczność w wypowiedzi Leca. Autor posługuje się tu pojęciem nieśmiertelności, którego znaczenie sprawia, że znajdujemy dwie opozycje, wzajemnie się wykluczające: śmierć i nieśmiertelność. Nieśmiertelność jest rozumiana jako życie i niepodleganie śmierci – zachodzi więc między nimi relacja wzajemnej sprzeczności.  Druga opozycja to opozycja śmierci i nieśmiertelności pojętej jako trwanie wieczne, więc niedoczesne, pozaczasowe, a zatem pośmiertne. Mimo to takie rozwiązanie jest pozorne, ponieważ nie znosi sprzeczności między śmiercią a nieśmiertelnością, ich niezgodność pozostaje w mocy.

Trzy postaci zasady sprzeczności według Arystotelesa

Pierwszym filozofem, który szczegółowo opisał zjawisko sprzeczności, był Arystoteles. Podał kilka ujęć zasady sprzeczności. Szczegółowo je przebadał i poklasyfikował polski wybitny logik Jan Łukasiewicz. W pracy O zasadzie sprzeczności u Arystotelesa podaje trzy główne wersje zasady sprzeczności:

Najbardziej interesuje nas tutaj wersja logiczna zasady sprzeczności. Przechodzimy teraz do jej wyjaśnienia.

Definicja sprzeczności logicznej

Sprzeczność a przeciwstawność i wykluczanie

Wielu logików spiera się też o różnice między wypowiedziami sprzecznymi logicznie a stwierdzeniami przeciwstawnymiprzeciwstawność logicznaprzeciwstawnymi i wykluczającymiwykluczanie logicznewykluczającymi się. Relacja wykluczania zachodzi między dwoma stwierdzeniami, które nie mogą być jednocześnie prawdziwe:

Nie są to jednak wypowiedzi sprzeczne logicznie, bo nie przypisują lub odmawiają temu samemu przedmiotowi (samochodowi) tej samej cechy. Sprzeczność logiczna musiałaby mieć postać taką:

Relacja przeciwstawności zachodzi między dwoma zdaniami szczegółowymi, które przypisują jakiejś klasie zjawisk czy rzeczy przeciwstawne cechy. Przykład:

Widzimy, że różnica między sprzecznością logiczną a przeciwstawnością i wykluczeniem jest taka, że wypowiedź logicznie sprzeczna zawiera dwa stwierdzenia, które nie mogą być jednocześnie ani fałszywe, ani prawdziwe, podczas gdy przeciwstawność i wykluczenie mają miejsce wtedy, gdy dwa stwierdzenia nie mogą być jednocześnie prawdziwe, choć mogą być jednocześnie fałszywe.

Część logików uważa, że przeciwstawność i wykluczenie stanowią pewne postaci sprzeczności logicznej i proponuje, żeby definiować sprzeczność ogólniej, tj. jako taką relację między dwoma stwierdzeniami, że nigdy, w żadnym możliwym świecie nie mogą być jednocześnie prawdziwe. W niniejszej lekcji będziemy jednak odróżniać od siebie sprzeczność, przeciwstawność i wykluczanie.

Słownik