Przeczytaj
Dla jakiej wartości parametru rozwiązanie równaniarozwiązanie równania jest nie większe od ?
Najpierw zajmiemy się uporządkowaniem równania.
Prawą stronę równania, możemy zapisać w postaci wzoru skróconego mnożenia na kwadrat różnicy dwóch wyrażeń.
Aby równanie miało jedno rozwiązanie musi być spełniony warunek: .
Wtedy rozwiązanie możemy zapisać w postaci:
Po skróceniu rozwiązanie równania przyjmuje postać .
Rozwiązanie równaniaRozwiązanie równania ma być nie większe od liczby .
Warunek zapiszemy w postaci nierówności .
Czyli .
Określimy, dla jakich wartości parametru rozwiązaniem równania jest liczba naturalna.
Aby równanie miało rozwiązanie .
Wtedy:
Aby rozwiązanie było liczbą naturalną:
lub lub
Czyli lub lub .
Zatem .
Określimy warunek, dla którego rozwiązaniem równania z niewiadomą i parametrem jest liczba .
Podstawimy w miejsce liczbę .
Otrzymane równanie jest sprzeczne dla dowolnego , ponieważ wartość bezwzględna liczby jest zawsze liczbą nieujemną. Zatem nie ma takiej wartości parametru , dla której rozwiązaniem równania będzie liczba .
Słownik
liczba, która spełnia dane równanie